初中數學教學中如何培養學生的數學建模能力

申學忠

【摘 要】數學是初中教育體系的重要課程，對于學生發展所起到的作用是不可忽視的，想要順利提升學生的數學整體水平，就必須要加強對學生數學建模能力的培養，以此來為學生們的全面性發展奠定扎實基礎。本文先對數學建模的意義及常見的數學模型類型進行了分析，然后對培養學生數學建模能力的具體策略進行了探討，僅供相關教育研究參考。

【關鍵詞】初中數學 建模能力 培養策略

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2018.09.163

初中數學教材中會涉及到大量的生活中遇到的實際問題，使得學生學習中總是會遇到各種難題，而通過對學生建模能力的培養，能使學生利用有效的數學方法來解決實際問題，不僅能使學生感受到解決問題的樂趣，還能夠有效培養學生數學學習自信，有助于學生數學整體水平的不斷提升。

一、數學建模意義分析

第一，能幫助學生深入掌握數學基礎理論。初中階段的數學理論具有較強的抽象性，如函數、變量、方程等概念，會使邏輯思維較差的學生很難對其理解，而利用數學建模，則能將這些概念轉化為既能看見又能解得出的數學算式或幾何圖形，能使學生輕松理解與深入掌握數學基礎理論知識。

第二，能培養學生的數學應用意識。目前較多初中生之所以認為數學學習很枯燥乏味，其原因是由于老師理論實踐教學環節脫離導致的，久而久之，學生會對數學學習的價值產生懷疑。而培養學生的建模能力，則能使學生深入生活中發現問題，并利用建模來解決問題，能有效培養學生的應用意識及能力。

第三，能培養學生的創新思維。培養學生數學建模能力的過程中，可以將具體的問題抽象為數學模型，能使問題不斷簡化，通過對模型的多角度分析，自然能實現解題思路的創新。

二、對常見數學模型類型的簡述

第一，方程組模型。即將多個方程組合在一起對其展開研究，使存在的未知數可以同時滿足各方程組中的一組方程，此模型是研究現實數量關系的一個基礎性的數據模型，現實生活中有較多等量關系，比如：順風逆風、工程、銀行利率等問題，這些問題都可以抽象為方程組模型，從而更為快速的解決問題。

第二，不等式模型。現實生活中的產品價格、市場營銷等這些具有限制范圍的問題，都是比較常見的不等關系，通過對這些數據的分析，能將不等問題轉化為不等式問題，從而針對性的解決。

第三，幾何模型。現實生活中常存在三角測量、工程測繪、植物栽培等應用問題，這些問題一般都與圓形的一些性質有關系，所以就可以建立幾何模型，將之轉化成為三角函數或者幾何問題，對應性的解決問題。第四，函數模型。函數具體的表現為在數學問題中存在變量的關系變化，實際生活中常會遇到最佳投資、最低成本、最大利潤等問題，此類問題需通過建立函數模型來實現對其的解決。第五，概率模型。現實生活中我們不可避免會遇到投票選舉、頻率預估概率等概率問題，這類問題都可以借助概率模型的構建來順利解決問題。

三、初中數學教學中培養學生數學建模能力的策略

（一）培養學生的數學建模思想

對學生數學建模能力的培養而言，必須要堅持循序漸進的原則，需要先培養學生的數學建模思想，而學生建模思想的形成需要建立在公式、定理、法則等基礎知識之上。

對此，老師必須要重視基礎知識環節的教學，比如在學習“圓”相關內容時，可以給學生播放在水塘中投進一塊石頭，水面上產生圈圈蕩漾的水波的視頻，而這水波正是一個個形象的圓，讓學生順利感知圓的概念、圓心及半徑，對其發生、發展及應用過程進行了解。同時，還需要對教材進行深入的挖掘，借助教學素材來培養學生的發現問題能力，滲透建模意識，培養建模興趣，這樣便能逐漸使學生具有建模思想。

（二）培養學生的發散思維

培養學生的數學建模能力的過程中，老師需從傳統的灌輸式教學模式中走出來，預留給學生充分的時間去進行自主與合作學習，獨立提出問題，通過頭腦風暴順利的掌握知識，并在此過程中不斷發散自己的數學思維，讓學生從一個點出發，對其有關聯的事物進行相同之處的挖掘與探討，找出兩者之間的本質相同點，在此基礎上建立數學模型。

（三）強化模型歸納環節

上述有對常見的數學模型類型進行分析，所以想要順利培養學生的數學建模能力，就需要引導學生對這些模型進行歸納，針對不同的問題采取不同的數學建模形式，這樣不僅能夠讓學生順利解決數學或實際問題，還能夠有效提升學生的數學建模能力。

（四）注重開展課題學習

實際初中數學教學過程中，老師要善于引導學生參與到一些具有挑戰新的課題研究過程中，這樣學生通過不斷的探究過程，既能增長知識，又能提升數學解決問題與建模能力。

比如探究正方形制作無蓋長方形的方法，如何才能使長方形的體積最大值等，以此來讓學生參與到多角度思考過程中，更為深入的理解符號及函數的廣泛應用，以建立數學模型的方式來對問題進行順利解答。

四、總結

毋庸置疑，初中數學教學中，培養學生的數學建模能力，學生才能體會到數學課程學習的價值與魅力，從而主動參與到發現、分析與解決問題之中，不斷提升自身的數學能力及素養，能為后續數學學習之路及人生發展之路的順利推進奠定扎實基礎。

參考文獻

[1]嚴蘇娟.以數學建模思想培養學生數學核心素養的教學實踐[J].考試周刊.2018（11）.

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