談初中數學教學中應用題的解題思路

柯云云

【摘 要】：如何更好地培養學生運用數學知識解決實際問題的能力顯得越來越重要，所以應用題的教學不容忽視。數學教師，應依據學科教學的特點，在思想上高度重視，在行動上精心安排，認真落實優化應用題教學，始終著眼于學生應用意識和能力的提高，應用題將促進素質教育，學生素質也將會在應用題教學中得到顯著提高。

【關鍵詞】初中數學 應用題 數學教學

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2018.11.132

實施素質教育的，主要目的是全面提高學生的綜合素質。就數學而言，一個很突出的方面是應用意識的培養。初中數學中應用題是學生學習的一個難點，這就要求我們教師應該采取一些靈活的教學策略，幫助學生解決數學學習中的困難，消除學生對應用題的畏懼心理，逐步培養學生學習數學的興趣，提高數學教學效率。下面我簡單談一下初中數學應用題教學。

一、應用題教學的重要性

運用數學知識解決現實中的實際問題是我們學數學的重要目的之一，初中數學大綱中指出：“要學生會應用所學知識解決簡單的實際問題，能適應社會日常生活和生產勞動的基本需要。”可以說培養學生解答應用題的能力是使學生能夠運用所學數學知識解決實際問題的基本內容和重要途徑，因為應用題反映了周圍環境中常見的數量關系，需要用不同的數學知識把實際生活和一些簡單科學技術知識聯系起來，從而使學生既了解數學的實際應用，又初步培養了運用所學的數學知識解決實際問題的能力。此外，應用題教學有利于培養學生學數學的興趣，使學生感到數學是有用的，數學離我們并不遙遠；還可以發展學生的邏輯思維能力，分析問題的能力，培養學生良好的思維品質和良好的道德品質等。而這些都是作為現代社會中具有較高的文化素養的公民必須具備的能力和品質。

二、給學生更多的自主解答權

在應用題教學中，教師為了解決難點，講得往往太多，規范性的要求也提得太多，學生的解題策略僅僅是遵照老師指定的某一條路徑去進行，雖然能在類同的練習中發揮較好，但一旦遇到新的類型就無從下手。為此，在應用題教學中應盡可能精講，給學生更多的自主解答時間，并做到以下兩點：

（一）允許解答的個性化

教學中，許多教師過于強調應用題的分類，這樣學生一拿到應用題就生搬硬套，套上一個類型，然后按老師的要求按部就班地解答。雖然也能對許多類同的題目正確而規范地解答出來，但對有一些一時分不清哪一類型的應用題，只能望題興嘆。長期如此，學生解決實際問題的能力就得不到提高。因此教師在教學中應逐步淡化應用題的分類，淡化應用題的解答方法及過程的標準化要求，引導學生只要思維策略有效就正確，提倡用直接猜測、數形結合、合理想像等非常有特色的解題策略，真正體現解題的個性化。

（二）培養學生的創造性思維

創造性思維的特征應該是新奇獨特、別出心裁、突破常規或幾方面兼而有之。應用題教學中更應注重學生的創造性。當然，這就要求給學生的思維以較大的自由空間，給學生以較多地選擇余地。首先，要讓學生自己選擇喜歡的方法來分析問題，處理問題，這樣才能使學生的思維通暢，創造才能可能。其次，要注意引導學生采用更多地解答方法，從而拓寬學生的思維空間，培養靈活多變的解題思維能力。第三，教師在應用題教學中應進行適當的變式，通過變式教學使學生掌握的不只是一個問題的解決，而是一類問題的解決，能透過問題的現象看出問題的本質，領會到實際問題的解決方法。

三、借助應用題提升學生的數學建模能力

我們所說的數學建模指導就是將在現實中出現的問題轉變為數學類的問題，其次再借助于建立數學模型對這些問題進行解決。實際上我們生活中遇到的很多問題是需要通過數學建模來解決的，這甚至成為了解決問題的關鍵。有的時候因為學生不具備相應的理解能力，解決實際問題的能力不足，這歸根到底都是因為學生沒有足夠的建模能力。這樣一來，就要求我們在開展應用題教學的時候注意培養學生的建模能力。要善于將應用題中沒有實質意義的文字在腦中過濾，發現題中的關鍵內容，再根據內容建立數學模型，這種方式對學生解決問題產生的幫助是很大的。

“把實際問題化成一個數學問題，建立數學模型，這個過程稱為數學建模”。建模能力是數學應用能力的核心，學生的應用題能力差，最根本還是建模能力不強，怎樣提高學生的建模能力呢？這就要求教師在平時教學中不能只展示結果，更應重視展示思維過程，引導學生分析探索問題，教會學生思考，例題的教學是關鍵。在初中階段，常見的數學應用題模型有下面幾個：建立方程（組）模型、建立不等式（組）模型、建立直角坐標系、建立函數模型、統計型問題、建立三角模型、建立幾何模型。教師可以分別進行專門練習，特別是在初三復習時，進行系統復習總結很有必要。

四、培養數學興趣，讓學生覺得有動力

興趣是動力的源泉，要獲得持久不衰的學習數學的動力，就要培養學生的數學興趣。在教學中我做到了以下幾點：1.加強基礎知識的教學，使學生能接近數學。數學并不神秘，數學就在我們周圍，我們時時刻刻都離不開數學。2.重視數學的應用教學，提高學生對數學的認識。許多人認為，學那么多數學有什么用？日常生活中根本用不到。事實上，數學的應用充斥在生活的每個角落。以往的教材是和生活實踐是脫節的，新教材在這方面有了很大改進，這也是向數學應用邁出的一大步，比如線性規劃問題就是二元一次不等式組的一個應用。教學中重視數學的應用教學，能讓學生充分感受到數學的作用和魅力，從而熱愛數學。3.引入數學實驗，讓學生感受到數學的直觀。讓學生以研究者的身份，參與包括探索、發現在內的獲得知識的全過程，使其體會到通過自己的努力取得成功的快樂，從而產生濃厚的興趣和求知欲。4.鼓勵攻克數學，使其在發現和創造中享受成功的喜悅。數學之所以能吸引一代又一代人為之拼搏，很大程度上是因為數學研究的過程中，充滿了成功和歡樂。孔子說：知之者不如好之者，好之者不如樂之者，學生們學習樂在其中，才能培養出學生不斷探索的欲望。

總之，應用題，一直是大部分學生感覺難度較大的數學問題，由于應用題的敘述文字較長，要求學生有較強的閱讀能力，理解能力。教師在平時的教學中，要引起學生隨時關注來自生產、生活中的各種信息，有意識的用數學的觀點和方法去分析它們。

參考文獻

[1]陸健.初中數學應用題的解題障礙及技巧[J].數學教學通訊，2018（26）：39-40.