關于高中數學解題通法的教學分析

趙凱

【內容摘要】本文主要概述了高中數學解題通法的基礎理論與基本特征，進而分析了高中數學解題通法的教學策略。從而能夠讓高中數學教師在實際的數學習題教學過程中，正確的引導學生靈活的運用解題通法，切實的提升學生的數學題解題效率。

【關鍵詞】高中數學 解題通法 基礎理論 教學分析 教學策略

前言

新課標對高中數學教學提出了更高的教學要求，要求高中數學教學要依據學生的實際學習情況，采用最為科學合理的教學方法，切實的提升學生的數學解題能力，讓學生的總體數學知識運用能力能夠得到穩(wěn)步提升。因而，高中數學教學階段應當充分的迎合新課標的教學要求，運用最為合理的、科學的教學方法，提高學生的數學解題能力。

一、概述高中數學解題通法的基礎理論

1.數學雙基與通法

解題通法，主要是依據基礎的知識理論與解題技能，構建起最為合理的解題思路與結構，在最快的速度解決好數學問題。而高中數學的雙基，則主要指的是高中數學的基礎知識與基礎性技能的結合。因而，在高中數學解題通法的基礎理論下，解題通法與數學雙基之間是有著必然的內在聯(lián)系。

2.數學習題教學與通法

在高中數學教學中，通常都會遇到一些難度性較大的數學習題。那么，解題通法的基礎理論下，對數學習題教學與通法有著較為系統(tǒng)化的詮釋。在一定程度上，解題通法能夠有效的提高高中數學習題教學的質量，讓復雜化的高中習題，變得更加簡單化，實現由難化易。同時，通過高中數學的解題通法，能夠極大的擴展學生的發(fā)散性思維，切實的提高學生的邏輯思維能力，讓學生對于較難的數學題能夠自行的在思維中形成解題成像，更加快速的解答數學問題。從而有效的提高高中數學習題教學效果，促進學生數學解題能力的進一步提升。

二、高中數學解題通法的基本特征

高中數學的解題通法的基本特征，主要包含著概括性、隱蔽性及層次性。在概括性上，主要表現在解決高中數學題的過程中，利用一般的通法來概括性的解決高中數學題，即從概括出來的一般形式來思考具體的問題；隱蔽性，則主要表現在對于一些較為隱蔽性的高中數學題，能夠利用通法把解題規(guī)律深度挖掘出來，進而進行相應的歸納總結；解題通法的層次性，則主要是由于高中數學題本身就具有一定的層次性。因而，解題通法也必然具備層次性這一特點。它能夠將高中數學習題分成若干個層次，條理清晰的解決高中數學題。

三、分析高中數學解題通法的教學策略

1.采用一法多用解題通法教學

在高中數學解題通法中，所說的一法，并非是特指一種解題方法，而是具有靈動性的巧妙解題方法。在一定程度上，該數學題解題法屬于一種最為重要的，且最為基礎性的解題通法。那么，高中數學教師在進行解題教學時，應當通過解題通法的合理運用，引導學生認識到一法多用的實際特點，并能夠將一些比較常規(guī)的或者常用的解題法，來解決同一類別的數學題。同時，在利用一法多用進行解題的過程中，把總體的數學解題思路表現出來。以此，來讓學生更好的掌握數學題的解題精髓與核心，能夠更為靈活的運用解題通法快速的在腦中形成解題思路，高質量的解題。在高中數學實際教學中待定系數解題法，該解題法在高中數學解題中應用較多的。待定系數法最為常見的類型包含著已知三角函數的性質來求參數；等比與等差數列的運算；求出函數的解析式；求出圓錐的曲線方程式；求圓方程等；以北師大版高中三年級的數學習題為例，若一致函數f（x）等于2x+1，x2<1；等于x2+ax，x≥1。若f（f（0））=4a，則實數a等于多少？解題：由于x<1，f（x）=2x+1，因此f（0）=2。由于f（f（0）=4a。因而，得出f（2）=4a。由于x≥1，且f（x）=x2+ax。因而，4a=4+2a。最終得出a=2，該例題就是運用待定系數解題法進行解題的。從該解題過程就能夠看出，運用一法多用的解題通法，能夠更好的引導學生進行自主解題的過程中，自主的發(fā)現與摸索高中數學題解題的內在規(guī)律與特點。

2.合理的運用常規(guī)的解題方法

對于高中數學教學來說，教師要想合理的運用解題通法來提高學生對數學題的解題能力。就需要教師本著以不變而應對完變的原則，善于運用常規(guī)的解題法。以北師大版高中數學實際的數學題解題為例，如關于立體幾何相關數學題的解題。一般情況下，都會采用傳統(tǒng)的解題法來進行解題。除此之外，還會通過建立起空間的直角坐標系的常規(guī)解題法，來進行解題。那么，在解題通法下，我們通常提倡運用建立起空間的直角坐標系的常規(guī)解題法。但是，在具體運用該解題法的過程中，要注意培養(yǎng)學生的邏輯思維能力與空間想象能力。同時，要做到不要過多的依賴于建立空間直角坐標系這種解題方法，而是要堅持靈活性的原則，要在實際的數學解題實踐中，探索出更加便捷、更加優(yōu)質的解題方法。從而能夠切實的提高學生的數學解題效率。

結語

綜上所述，對于高中數學教學來說，解題通法具有較大的功能優(yōu)勢。因而，需要高中數學教師提高對解題通法的重視程度。并且，要合理的運用在實際的高中數學習題教學中。從而有效的促進學生邏輯思維能力的提升，保障學生具備較高的解題能力，全面提升高中數學教學的質量。

【參考文獻】

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[2] 朱小俊、荀雅潔. 關于高中數學解題通法的教學研究[D]. 蘇州大學，2016.

（作者單位：安徽省宿州市碭山縣第四中學）