關(guān)于初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的幾點(diǎn)分析

劉秀剛

摘 要：在新課標(biāo)提出的大背景下，傳統(tǒng)的老師教、學(xué)生練習(xí)的初中函數(shù)教學(xué)模式已經(jīng)不符合要求。對如何進(jìn)行初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)展開探討，為初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的開展提供資料參考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)；數(shù)形結(jié)合

數(shù)學(xué)是科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)，初中數(shù)學(xué)作為初中教學(xué)科目中的基礎(chǔ)科目，其教學(xué)質(zhì)量對學(xué)生一生的發(fā)展都有著重要的影響。函數(shù)作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重難點(diǎn)之一，如何做好初中數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)一直是初中數(shù)學(xué)教師重點(diǎn)研究和實(shí)踐的課題。 初中數(shù)學(xué)引入了變量與函數(shù)的概念，都是一些比較抽象的內(nèi)容，對于抽象思維能力不強(qiáng)的初中學(xué)生而言，學(xué)習(xí)難度比較大。同時(shí)函數(shù)是初等數(shù)學(xué)中的關(guān)鍵組成部分，學(xué)好初中函數(shù)的相關(guān)知識是為高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。因此，如何進(jìn)行初中函數(shù)的教學(xué)成為教師迫切需要解決的問題，下面就這一問題提出幾點(diǎn)建議。

一、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)函數(shù)的熱情

函數(shù)涉及的知識點(diǎn)大多是抽象的概念，對于初中學(xué)生而言真正理解映射的概念是很難的，這也可能直接促使學(xué)生對函數(shù)的學(xué)習(xí)興趣不高。那么教師在函數(shù)教學(xué)過程中首先要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過什么方法來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣呢？首先在函數(shù)的教學(xué)中將函數(shù)與生活實(shí)際問題聯(lián)系起來，由抽象性概念聯(lián)系到具體實(shí)物。比如：成本問題、經(jīng)營利潤問題都可以通過函數(shù)知識來求解。將抽象的函數(shù)知識聯(lián)系到具體的實(shí)際例子，這必將大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在教學(xué)過程中要營造一個(gè)師生平等的、民主的、和諧的教學(xué)環(huán)境。在這種學(xué)習(xí)環(huán)境之下學(xué)生在教學(xué)過程中的參與度就會(huì)提高，因此學(xué)習(xí)興趣也會(huì)有所提升。最后，在輔助函數(shù)教學(xué)過程中引入直觀的教學(xué)手段能夠?qū)W(xué)習(xí)興趣的激發(fā)有很大幫助。圖片、動(dòng)畫和視頻這些比傳統(tǒng)的板書更加直接生動(dòng)，學(xué)生更愿意接收來自前者的信息。

二、正確把握函數(shù)概念，構(gòu)建函數(shù)知識體系

函數(shù)就是變量與變量之間關(guān)系的表現(xiàn)形式，初中函數(shù)涉及兩個(gè)變量之間的對應(yīng)關(guān)系——自變量與因變量。自變量在變化過程中，通過映射使因變量對應(yīng)著變化。同時(shí)只要給出具體的自變量，那么因變量也就確定了。可以說函數(shù)的學(xué)習(xí)已經(jīng)從數(shù)學(xué)的靜態(tài)知識轉(zhuǎn)向動(dòng)態(tài)知識，對于一直以來都是接觸確定性的靜態(tài)知識體系而言的初中學(xué)生來說會(huì)有一定的理解難度。所以最開始講授函數(shù)知識要做好中間的過渡。首先，學(xué)生無法完全理解映射的一一對應(yīng)關(guān)系的情況下，讓學(xué)生自己通過計(jì)算同一個(gè)函數(shù)不同自變量對應(yīng)的因變量值使學(xué)生理解函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系。然后，因?yàn)楹瘮?shù)都有解析式、表格、圖形多種表現(xiàn)方式，雖然表現(xiàn)方式不同，但它們都是表示同一個(gè)函數(shù)，對于學(xué)生而言獨(dú)立而又統(tǒng)一的表現(xiàn)方式，加大了學(xué)生的理解難度。所以在函數(shù)的教學(xué)過程中盡量將函數(shù)圖形呈現(xiàn)在學(xué)生面前，方便直觀地理解與記憶。最后，把握函數(shù)值—有序數(shù)對—點(diǎn)的坐標(biāo)—點(diǎn)—圖形之間關(guān)系的理解，將函數(shù)圖形、點(diǎn)的坐標(biāo)、函數(shù)解析式結(jié)合起來，形成完整的函數(shù)概念。

三、聯(lián)系實(shí)際，重視函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

函數(shù)概念的抽象性，使得初中學(xué)生認(rèn)為函數(shù)的學(xué)習(xí)枯燥乏味，且難度很大。在函數(shù)的教學(xué)過程中，盡量將函數(shù)與生活現(xiàn)象聯(lián)系起來。將函數(shù)聯(lián)系到實(shí)際不僅僅可以提高學(xué)習(xí)興趣，還能加深學(xué)生對函數(shù)知識的理解。課堂上所學(xué)的函數(shù)知識是純粹的數(shù)學(xué)知識，需要將數(shù)學(xué)知識和生活實(shí)際聯(lián)系到一起，這樣才能真正理解函數(shù)的概念。概念不清或者運(yùn)用不當(dāng)都不能將函數(shù)正確地運(yùn)用到實(shí)際中。比如：在實(shí)際應(yīng)用中變量間的關(guān)系為二次函數(shù)要求最值問題，學(xué)生能夠運(yùn)用二次函數(shù)求最值的方法找出頂點(diǎn)，從而得出最值。如果在實(shí)際情況中頂點(diǎn)、定義域沒有實(shí)際意義，這顯然是不符合要求的，那么又如何去求最值呢？學(xué)生通常迷茫而不知所措。這時(shí)教師要讓學(xué)生首先確定實(shí)際情況下的定義域，然后理解最值是局部區(qū)域性的概念，真正理解實(shí)際情況下的最值概念。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要讓學(xué)生明白：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的是要將數(shù)學(xué)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)當(dāng)中，這是數(shù)學(xué)以及函數(shù)學(xué)習(xí)的最終目的。

四、將數(shù)形結(jié)合貫穿于函數(shù)教學(xué)中

函數(shù)是具備圖形屬性的數(shù)學(xué)知識，將數(shù)與形結(jié)合起來講解，學(xué)生便于理解函數(shù)的真正含義。所以，數(shù)形結(jié)合思想要始終貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)過程，它也是初中數(shù)學(xué)重要的思想方法。數(shù)與形是數(shù)學(xué)體系兩個(gè)重要的組成部分，一個(gè)抽象、一個(gè)形象。函數(shù)將數(shù)與形完美地結(jié)合在一起，由數(shù)量關(guān)系確定形狀，由具體數(shù)字確定位置。比如，一次函數(shù)既是數(shù)組，同時(shí)也是一條直線，而這條直線在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)代表著數(shù)組。所以點(diǎn)由線組成，線的形狀決定了點(diǎn)的變化過程。一個(gè)函數(shù)借助圖形來講解會(huì)容易得多，教師在函數(shù)教學(xué)中注重?cái)?shù)形結(jié)合的思想，教學(xué)效果將會(huì)事半功倍。因此教師在課堂上要讓學(xué)生自己動(dòng)手畫函數(shù)圖形，并仔細(xì)觀察，理解函數(shù)圖形和表達(dá)式的關(guān)系。其次，教師通過多媒體向?qū)W生展示函數(shù)在變量變化時(shí)函數(shù)圖形的相應(yīng)變化過程，讓學(xué)生充分理解函數(shù)的概念。

五、信息技術(shù)的應(yīng)用

在以前的教學(xué)中，如果教師在講解一次函數(shù)或二次函數(shù)圖像的平移時(shí)，需要用不同色彩的筆在黑板上畫出原始圖和平移過程中某一位置的圖形，學(xué)生對運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程只能憑想象。利用多媒體進(jìn)行演示時(shí)，不僅可以顯示一直線或拋物線的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，還可以隨意選取不同位置及不同形狀的直線和拋物線，并且對運(yùn)動(dòng)過程還可以設(shè)置突出的效果，以利于學(xué)生觀察。因此，將信息技術(shù)結(jié)合傳統(tǒng)滲透到初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)中，能夠?qū)崿F(xiàn)較好的教學(xué)效果，有效提升初中數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)質(zhì)量。

綜上所述，函數(shù)反映了客觀世界中各種運(yùn)動(dòng)和數(shù)量的依賴關(guān)系，貫穿于初中、高中和大學(xué)數(shù)學(xué)的整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中占據(jù)著重要的地位。我們在新課標(biāo)實(shí)施的背景下，一定要做好初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)，在完成初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)任務(wù)的同時(shí)，達(dá)到新課標(biāo)對初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的新要求。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳燁.針對初中函數(shù)學(xué)習(xí)困難的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐[D].山東師范大學(xué)，2013.