淺談高中數學教學學生解題能力的培養

李紹全

摘要：隨著新課改的出現，高中數學中傳統的教學方式難以應對現今的教材內容和趨勢.高中數學的知識總體上具有知識點繁雜，分散的特點，難以整理出一個系統，但盡管其具有這樣的不足，根據多年來的教學經驗，還是能夠摸索出一定的規律。

關鍵詞：高中數學；解題能力；培養

在教育部提出全國范圍內的課程改革的大背景下，高中數學教學模式已經有了長足的改進。當前的教學主要以培養學生的解題能力為目標，同時也要培養學生的解題技巧。隨著新課改的深入，越來越多的人關注到高中數學教學的改革，不僅有學生、家長，還有社會上的輿論機構。在這樣的環境下，教師如何有效改革自己的數學教學方式，提高高中數學教學質量，成了亟待解決的問題。所以當前的教學應當充分重視培養學生過硬的解題能力，改變傳統教學填鴨式的教學方法，最終增強高中數學教學效果。

一、重視對數學基本概念的解答，提高學生的解題效率

高中數學教學一直有一個誤區，就是不重視對基本概念的理解。有的題目看似復雜，其實只需要用基本知識就能解答出來。一般來說，書上的基本知識都是通過定義的演變、公理的推算得到的，能有效體現事物的本質所在。所以，數學要表達的事情全部包含在基本定義當中，而對數學題的解答也是與基本定義分不開的。

二、強化審題訓練

正確全面地解題的前提和基礎就在于準確并全面地審題，在審題環節掌握好方向，才能保證在解題時，正確運用已知的條件，并構思出正確的解題方向.只有對給出的題目，條件以及問題都有了整體和準確的認識，并且對題目內容進行科學，合乎邏輯的推斷和分析，細心留意題目中給出的細小關鍵詞，例如：“至少”，“不超過”，自變量的范圍，等等，甚至是一些隱晦的條件，需要進行挖掘，正確轉化為數學語言，才能夠準確，完整地掌握數學題目的內容，核心，這也就要求中學生有細心的特質，不要急于解答題目，而是確定自己完全掌握了題目的內容要求后再下筆作答。

三、強化一題多解訓練

一題多解的能力在如今高中教學課改的大背景下越來越凸顯出其重要的作用，課程改革的大方向要求學生能夠做到多向思維，開拓思考，在高中數學的教學中，從知識與能力、情感與價值觀和過程結合方法，這幾個大方向來進行.如果學生能夠具備一題多解的能力，對同一道習題能夠從多個不同的角度來思考和轉化，運用不同的知識和方法對同一道題進行解答，這樣對于中學生的數學知識點的掌握程度的提高有很大的幫助，能夠促進學生形成高中數學的整體和系統的意識，做到舉一反三，同時對多個知識點進行回顧，并且最終權衡后，選用最簡單的方法來完成題目，這樣一來，對于學生的邏輯思維能力和總結推斷能力的提升和完善有著很大幫助。

四、掌握常用解題思路

眾所周知，在學習數學的過程中，盡管有時候學生感到晦澀和吃力，但萬變不離其宗，數學的學習不能離開其教材中的概念，以及基本的數學原理和公式.如果能夠在基礎的學習中投入更多的精力，扎實的掌握各種基本概念，公式以及原理，對于學生在數學習題的解答中會起到非常積極的作用.而往往那些數學的公式和原理都難以脫離數學基本的概念而存在，所以教師應該意識到基本概念的重要性，并需要積極引導學生注重基本概念的理解，從概念中領悟出數學原理的核心和本質，這樣對于知識點的掌握不但能夠起到加深印象的作用，還能進一步對內涵有更深刻的理解.教師在知識點講解的過程中，應注意重點加強學生對其概念的理解和領悟，這樣在日后的習題解答中，對于數學公式和原理的靈活運用也便會有很大的幫助，從概念入手，逐步引導到公式的推出，這樣更能夠加深學生對于公式的理解和記憶.同時在知識點講解過程中嘗試習題的練習，趁熱打鐵，加深學生對知識點的理解。

五、立足“通法”，兼顧“巧法”

解題教學歸根到底是為了提高學生分析問題、解決問題的能力，因此，應當以學生為“參照系”，從學生的實際情況出發，立足“通法”，兼顧“巧法”，才是客觀的、科學的，才有助于優化思維的靈活性、培養學生的解題能力。所謂通法，就是在解決問題（通常是某類問題）中具有普遍意義的方法。這種方法通常是以基礎知識為依據，以基本方法為技能，解決問題的思想合乎一般的思維規律，操作過程易于為絕大多數學生掌握。因此，教學中教師應著眼于通法，善于從題目的眾多解法中分析選擇通法，從解題過程中提煉、總結通法。巧法，著眼于提高，其靈魂在于“巧”，解題過程中合理使用巧法不僅能提高解題速度，優化解題過程，培養學生的發散思維能力，而且巧法在形式上展示了數學的外在美，從而誘發學生學習的欲望和對數學的追求，所以學生特別喜歡巧法，渴望巧法，歡迎老師講授巧法（特別是優秀學生）。但是，必須清醒地認識到，巧法畢竟不是多數學生學習的主體，加之“巧”便意味著使用范圍較小，所以，教學中要辯證地對待巧法，分析地選用巧法，既不能輕視而失去提高學生解題的能力、培養數學素養的機會，又不能過頻、過速、過量地使用而加重學生的學習負擔，影響大面積的提高教學質量。這就要求教師立足通法，兼顧巧法。

六、讓學生正視解題中的錯誤

在現在的數學教學中，一些學生對錯題的認識不足，由此影響了學生解題的能力，一些教師對學生解題錯誤的認識程度不夠，在對學生錯題中的處理也不十分到位，更有一些教師采用體罰等方式來處罰學生犯的錯誤，這樣會使得學生害怕出錯，甚至不敢做題，對培養學生的解題能力十分不利，為了使學生能夠正式解題中的錯誤，教師應該按照以下幾點方式培養學生解題能力：第一，教師應該在解題之前向學生傳授犯錯誤并不可拍，解決錯誤才是做題目這樣的思想，這樣學生在做題時才能大膽細心的解答，這樣對培養學生的創新能力效果十分明顯。第二，對待學生錯題的處理是教師教學工作中一項十分重要的任務，在學生做錯題時，教師應該仔細分析學生犯錯誤的原因，在課堂上對這些錯誤進行詳細的講解和分析，通過教師的詳細講解工作學生們必然會牢記自己犯錯誤的原因，使得在今后的解題中不犯類似的錯誤。

總之，應將努力的重點放在學生的習題解答水平的提升上面，以培養和加強學生的數學解題能力為核心.在高中數學的教學中，培養中學生的數學解題能力是非常重要的，而采用哪些恰當的方法，如何才能在新課改的背景下有效提高學生的數學解題能力甚至提升數學素養，是高中數學教師應該思考的問題。