讓數學思想邂逅課堂

董愛麗

[摘 要]數學是“思維的體操”，數學思想是數學的精華和精髓。在課堂教學中，教師既要重視學生知識的形成過程，又要挖掘知識背后蘊含的數學思想，讓學生更好地掌握知識的本質，形成良好的認知結構，進一步提升學生思維的靈活性、深刻性、創造性，實現可持續發展。

[關鍵詞]小學數學；數學思想；分數與小數；大小比較

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）26-0053-01

俗語說：“教學有三重境界，一是教知識，二是教方法，三是教思想。”數學思想是人們對數學理論和數學知識的本質的認識，它揭示著數學發展的普遍規律，也是人們解決數學問題的有效思維。在數學課堂教學中，我們應重視數學思想方法的挖掘、提煉和研究，引領學生進入深度學習的境界，真正將數學學習的過程變成數學思維活動的過程，提升學生的思維品質和數學綜合能力。

下面以“李娟和張玲用彩帶各自做了一個中國結，李娟用了0.5米，張玲用了[34]米，誰用的彩帶長？” 這樣一道題目為例，談一談在數學課堂教學中，教師如何運用和滲透數學思想，挖掘學生的潛能，提升學生的數學素養，為學生的后續發展奠定堅實的基礎。

一、巧用比較思想，凸顯本質

俄國著名教育家烏申斯基說過：“比較是一切理解和思維的基礎，我們正是通過比較來了解世界上的一切。”比較是一種數學思想，也是學生獲取新知、提升解題技巧的有效途徑。在數學課堂中，運用比較的策略，可以凸顯事物的本質特征，幫助學生得出正確的結論。

對于上述應用題，有學生就想到了運用比較的策略來解決問題。學生在生活中經常會用到“一半”這個詞，于是學生以“一半”為標準作為比較量。0.5米是一米的一半，也就是1米的[12]，而[34]米已經超過了1米的一半，所以0.5<[34]。

上述案例，引入生活中的“一半”進行比較，為原本毫無關聯的0.5和[34]搭建了橋梁，開拓了學生的思路，提升了學生思維的靈活性，彰顯了比較策略在解決實際問題中的應用價值。

二、運用轉化思想，靈動思維

著名數學家莫斯科大學C.A.雅法卡婭曾說過：“解題就是把要解決的問題轉化為解過的題。”轉化是一種重要的數學思想，也是研究和解決數學問題的有效思維方式。在數學課堂中，學生借助已有的知識和生活經驗，實現知識的遷移，可將復雜的數學問題變得簡單、易解，讓結論的得出更為輕松，使數學課堂更有深度、更有魅力、更有味道。

教師出示上述題目后，微笑著說：“你打算怎樣進行比較？”學生之前已經掌握了除法與分數的聯系，即a÷b=[ab]（b≠0），因此很快列出了除法算式：[34]=3÷4=0.75，因為0.75>0.5，所以[34]>0.5，順利地得出了結論。但教師并沒有滿足于此，而是追問：“既然可以將分數轉化成小數，那么是否可以將小數轉化成分數進行比較呢？”學生立即做出了否定，因為雖然可以將0.5轉化成[510]，但[34]和[510]是兩個異分母分數，目前他們只會比較同分母分數的大小以及分子相同的兩個分數的大小。

上述環節中，不管是將分數化成小數，還是嘗試將小數化成分數，都運用了轉化的策略。這樣的教學過程，既拓展了學生的思維，又增強了學生應用數學思想解題的能力。

三、借助數形結合思想，化難為易

數形結合是重要的數學思想，也是小學階段常用的解決問題的策略。小學生由于生活經驗的缺失，邏輯思維能力還不發達，仍以形象思維為主，而圖形比較形象、直觀，運用圖形可以降低學生的學習難度，助其找到解決問題的關鍵。而數軸就是體現數形結合的一個有效途徑。運用數軸，先讓學生找到數與數軸上點的對應關系，然后再比較大小，這樣解題就會輕而易舉。

教師出示上題后，考慮到每一個數在數軸上都可以找到唯一的點與它相對應。于是，教師邊引導學生描點，邊讓他們觀察這兩個數在數軸上的位置關系（如下圖）。

學生知道在數軸上，越往右數越大，所以0.5<[34]。

上述教學環節中，教師滲透數形結合的思想，變“看不見”為“看得見”，讓學生享受用數形結合策略解決實際問題的樂趣，達到“以形助數”與“以數解形”的目的。

總之，數學思想是數學知識的核心，滲透數學思想，是靈動學生思維、實現解題策略多元化的有效途徑。在課堂教學過程中，教師應從教學內容的特點出發，采取多種教學策略，著眼自主探究和知識背后的數學思想，培養學生的創新意識和實踐能力，真正提升學生的數學素養。

（責編 羅 艷）