巧用比較，讓數學課堂熠熠生輝

張春霞

[摘 要]比較是一種重要的數學思想，也是學生獲取新知的有效途徑之一。在課堂教學中，教師應有意識地培養學生的比較意識，讓學生通過比較促進概念內化、掌握知識本質和探尋數學規律，激活學生的思維。

[關鍵詞]比較；內化；規律

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）26-0090-01

在數學課堂中，引入比較就是將兩種或兩種以上的事物放在一起，讓學生歸納出它們的異同點。比較可以降低學生學習難度，賦予學生思維靈活性、深刻性和創造性，讓數學課堂具有獨特的生命意義。

一、運用比較，促進概念內化

概念是數學的基石，也是學生邏輯思維的“細胞”和構建知識的基礎。由于數學概念具有很強的抽象性和歸納性，且數學概念數量眾多，不僅教師為概念教學絞盡腦汁，而且學生學起來也無法真正達到內化。對此，在教學中滲透比較策略，能促進學生對數學概念的理解和吸收，達到高效課堂。

例如，在“容積”一課的概念教學時，我融入比較概念的教學方式。

師：如果兩個盒子的體積一樣大，它們的容積一樣大嗎？

（有的學生認為相等，也有學生認為不一定相等）

師（出示體積相等的長方體木盒和紙盒）：如何判斷木盒和紙盒的體積相等？

生1：從兩個盒子的外面分別量出它們的長、寬、高，然后分別算出它們相應的體積，最后進行比較。

師：為什么要強調從外面量？

生2：因為體積是物體所占空間的大小，所以要從外面量。

師：證明它們的體積相等后，能否確定它們的容積也相等？

生3：它們的容積不相等，木盒的壁比紙盒的壁要厚得多，能裝的東西要比紙盒少，木盒的容積應該小一些。

師：還有其他的發現嗎？

（有學生認為要比較木盒和紙盒的容積，應該在盒子里面分別量出它們的長、寬、高，然后算出容積，再進行比較。還有學生認為在無特別說明下任何物體的體積都要比容積大一些）

在上述案例中，我為了強化學生對“容積”概念的理解，通過比較的方法明確了體積和容積的概念區別：一個需要“從外面量”，一個需要“從里面量”。讓原本容易混淆的兩個概念在學生的頭腦中畫上了界線。

二、運用比較，掌握知識本質

學生在學習階段容易被知識的表象迷惑，形成混淆，甚至出現錯誤。對此，在教學過程中，教師可以運用比較幫助學生直擊知識的本質，提升其思維能力。

在教學簡便運算時，對于“125×（8×4）”這道題，有的學生是這樣算的：125×8×4=125×8+125×4=1000+500=1500。而對“125×（8+4）”，卻是這樣算的：125×（8+4）=125×8×4=1000×4=4000。從學生錯誤的計算過程中，可以發現學生混淆了乘法結合律與乘法分配律的運用。對此，我若只是簡單地從形式入手，告訴學生括號里是乘號就不能運用乘法分配律，而是“+”或“-”才能使用，學生的印象將不會深刻。于是我設置情境引導學生對“125×（8×4）”與“125×（8+4）”這兩道題進行本質上的比較和探討。學生在比較中，認識了乘法結合律與乘法分配律的區別和應用，深入理解了兩者的實質。

在上述案例中，我由學生在學習過程中出現的錯誤入手，引導學生通過比較體驗知識的本質特征，掌握相關運算定律的應用方法，并取得了良好的教學效果。

三、運用比較，探尋數學規律

在教學中，為了讓學生清晰地發現數學規律，教師可以借助一些對比題培養學生的觀察力，旨在讓學生通過比較來豐富自己的感性經驗，并找出知識中蘊含的規律。

在教學“小數乘法”一課后，我為學生設計了相關的比較題組，并讓學生先進行計算，再比較積和第一個因數的大小，看看有什么發現？

5.8×1.05 4.9×3.1 3.15×2.1

5.8×1 4.9×1 3.15×1

5.8×0.5 4.9×0.2 3.15×0.8

學生在對第一組的積與它們所在算式中的第一個因數進行比較時發現：5.8乘大于1的數，積大于5.8；5.8乘等于1的數，積等于5.8；5.8乘小于1的數，積小于5.8。如果這時候我就急于讓學生總結計算規律，難免會以偏概全，因為大部分學生的思維還是混沌的，于是我繼續引導學生橫向比較，思考后面兩組題和第一組題有什么異同點，最終水到渠成地總結出了規律。

在上述案例中，我通過設計具有比較性的練習題組，幫助學生探究規律，也使學生對小數乘法的認知從模糊逐步走向清晰，概括出了規律性的內容，提升了計算能力，并形成了完整的知識體系。

總之，運用比較思想教學，能激活學生的思維并促進學習理解。在數學課堂教學中，教師應有目的、有意識地引導學生進行比較學習，發現知識間的異同點，完成知識體系的構建，讓教學課堂熠熠生輝。

（責編 覃小慧）