培養(yǎng)學(xué)生核心數(shù)學(xué)思想方法淺議

陳營(yíng)

【摘 要】新課程標(biāo)準(zhǔn)要求數(shù)學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該及時(shí)轉(zhuǎn)變觀念，改變教學(xué)方法，本文針對(duì)滲透數(shù)學(xué)思想、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力提出了建議，希望能給數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提供一些幫助。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想 數(shù)學(xué)思維 滲透 培養(yǎng)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程也是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的過(guò)程，數(shù)學(xué)思維能力的高低關(guān)系到數(shù)學(xué)水平的高低，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，在傳授知識(shí)的同時(shí)揭示數(shù)學(xué)思維過(guò)程，把數(shù)學(xué)知識(shí)的積累和數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)統(tǒng)一結(jié)合起來(lái)。

一、在概念教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)概念是構(gòu)成數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)理論體系的基礎(chǔ)，是反映數(shù)量關(guān)系和空間形式本質(zhì)屬性的思維形式，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)起到基礎(chǔ)性作用，也是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中首先學(xué)習(xí)的內(nèi)容。“函數(shù)”是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，在學(xué)習(xí)“函數(shù)”的概念時(shí)，我們往往只學(xué)習(xí)函數(shù)的古典定義，即“變量說(shuō)”定義，而對(duì)“函數(shù)”概念產(chǎn)生和發(fā)展的背景和過(guò)程不夠了解。自從笛卡爾創(chuàng)立《解析幾何學(xué)》開(kāi)始，數(shù)學(xué)家們對(duì)“函數(shù)”的研究就一直在進(jìn)行，代表人物歐拉，就給“函數(shù)”下過(guò)三次定義，直到迪里赫勒提出了我們現(xiàn)在使用的函數(shù)定義，實(shí)際上，函數(shù)的定義還有“關(guān)系說(shuō)”和“對(duì)應(yīng)說(shuō)”，在課堂上，教師在介紹數(shù)學(xué)概念時(shí)可以只做一點(diǎn)引申，在課程講解完或者課余時(shí)間，教師再對(duì)概念的背景進(jìn)行講授，在對(duì)數(shù)學(xué)概念形成背景的講授中，可以讓學(xué)生明白一個(gè)道理，那就是任何數(shù)學(xué)概念的形成都是有科學(xué)根據(jù)的，并且是數(shù)學(xué)家反復(fù)推理、實(shí)踐得出的結(jié)論，在實(shí)踐中不斷完善和發(fā)展。

二、采用問(wèn)題教學(xué)法培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

學(xué)習(xí)和思考是相互促進(jìn)、相互依存的關(guān)系教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，合理設(shè)置問(wèn)題，采用問(wèn)題教學(xué)法來(lái)激發(fā)學(xué)生的思維，促使學(xué)生思考。教師設(shè)置的問(wèn)題要貼近教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的日常生活，并且要合理協(xié)調(diào)問(wèn)題的難易程度，教師提出了問(wèn)題，就會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生解決問(wèn)題的愿望，從而促進(jìn)了學(xué)生的思維活動(dòng)。教師設(shè)置了問(wèn)題，使學(xué)生處在問(wèn)題情境之中，從而集中了學(xué)生的注意力，提高了學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的效率。根據(jù)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的內(nèi)容，可以把問(wèn)題教學(xué)方法分為故事法、實(shí)驗(yàn)法、生活實(shí)例法、聯(lián)系舊知識(shí)法等，研究表明，學(xué)生是否愿意主動(dòng)的進(jìn)行思維活動(dòng)，不僅在于他們對(duì)這門學(xué)科的興趣性和目的性，更在于這門學(xué)科能否幫助學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題，也就是說(shuō)學(xué)生是否感覺(jué)這門學(xué)科有實(shí)用性。在教師創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情景下，帶著問(wèn)題思考，學(xué)生對(duì)教師傳授的知識(shí)和理論更容易接受，并且經(jīng)過(guò)思考后轉(zhuǎn)化成自己的知識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

三、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

興趣是學(xué)生最好的教師，由于數(shù)學(xué)學(xué)科的理論性強(qiáng)、難度大、推理復(fù)雜，很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)望而生畏，覺(jué)得數(shù)學(xué)是一門及其枯燥的學(xué)科，在這種的心態(tài)下，學(xué)生不可能積極主動(dòng)的去學(xué)習(xí)，也感受不了學(xué)習(xí)帶來(lái)的樂(lè)趣。教師在課堂教學(xué)中，可以利用教具進(jìn)行演示和操作，對(duì)于無(wú)法動(dòng)手演示的推理，還可以借助多媒體教學(xué)，吸引學(xué)生的注意力，盡量把知識(shí)簡(jiǎn)單化，讓學(xué)生樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，同時(shí)，還要鼓勵(lì)學(xué)生自己提出問(wèn)題，提出問(wèn)題比解決問(wèn)題更能鍛煉學(xué)生的思維能力，因?yàn)榻鉀Q問(wèn)題只是進(jìn)行機(jī)械定式的思考，而提出問(wèn)題可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和創(chuàng)新思維能力。教師要?jiǎng)?chuàng)造一個(gè)輕松、愉快、活躍的課堂環(huán)境，在這樣的環(huán)境下，學(xué)生能夠大膽發(fā)言，敢于提出自己的問(wèn)題，不至于使問(wèn)題越積越多，也緩解了緊張的教學(xué)氣氛。教師可以嘗試新的教學(xué)方法，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。例如在學(xué)習(xí)數(shù)列時(shí)，教師可以從生活中常玩的游戲――象棋入手，很多學(xué)生都會(huì)象棋都興趣，教師在指出象棋和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有聯(lián)系后，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生極大的好奇心，想去探求聯(lián)系，在探求中學(xué)習(xí)了知識(shí)。

四、利用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)解題與復(fù)習(xí)

在對(duì)已學(xué)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)時(shí)，教師要結(jié)合知識(shí)形成發(fā)展的過(guò)程，揭示知識(shí)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，比如在學(xué)習(xí)直線和圓錐曲線的位置關(guān)系時(shí)，可以采用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，使知識(shí)變的簡(jiǎn)單明了，同時(shí)要注重知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，比如函數(shù)、方程、不等式的關(guān)系，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合和等價(jià)轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想把數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)。利用數(shù)學(xué)思想解題，在解題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解題的意識(shí)，解題的過(guò)程就是數(shù)學(xué)思想運(yùn)用的過(guò)程，比如求二面角的大小，就是運(yùn)用把立體問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想，三垂線定理的運(yùn)用也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想。運(yùn)用數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)學(xué)生一題多解的能力，可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，使思維變得更加靈活、敏捷，學(xué)生采用多種數(shù)學(xué)方法，是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用的一種表現(xiàn)，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

五、利用數(shù)學(xué)思維的特征培養(yǎng)學(xué)生能力

數(shù)學(xué)思維的最基本特征就是概括性，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和運(yùn)用實(shí)際上就是概括的過(guò)程。數(shù)學(xué)概念的形成需要概括，有了概括，學(xué)生才能真正理解數(shù)學(xué)概念，并學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題；學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成需要概括，有了概括，學(xué)生才能形成數(shù)學(xué)能力，因?yàn)?，概括的能力是?shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)能力提高的表現(xiàn)就是把生活中的問(wèn)題概括成數(shù)學(xué)問(wèn)題，繼而概括出數(shù)量關(guān)系，再到數(shù)學(xué)模式、數(shù)學(xué)公式上去，從而使問(wèn)題得到解決。要培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，教師應(yīng)該設(shè)置教學(xué)情境，明確概括的方法，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自己的思考進(jìn)行概括，教師在分析新舊知識(shí)聯(lián)系的基礎(chǔ)上，圍繞知識(shí)的聯(lián)系對(duì)學(xué)生加以引導(dǎo)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)內(nèi)在規(guī)律，可以采用多種啟發(fā)方法，讓學(xué)生鍛煉概括思維的能力，提高解決問(wèn)題的效率。

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)學(xué)科的靈魂，是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，是形成學(xué)生正確的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的紐帶，是把數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力的橋梁，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的根基，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該注重在知識(shí)的傳授中滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1]朱孟偉，馬士杰.數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力訓(xùn)練嘗試.數(shù)理化解題研究，2005，8

[2]吳新建，《高中數(shù)學(xué)問(wèn)題情境教學(xué)中的幾個(gè)誤區(qū)》[J]，《數(shù)學(xué)教學(xué)通訊》，2008（1）

[3]熊昌明.在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力.四川教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2005，10.