基于問題導學的高中數學教學探索

林小強

【摘 要】本文論述基于問題導學方法開展高中數學教學的策略，圍繞“核心知識”和“數學思考”創設問題，并在“實際應用”中創設問題，以“問題”引導學生主動地“學”。

【關鍵詞】高中數學 問題導學 教學對策

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2018）07B-0148-02

到了高中階段，數學教學除了讓學生掌握更多的數學理論知識，還要讓學生能夠運用數學理論知識解決實際的數學問題。因此，高中數學教學的重點在于有效提升學生的數學應用能力和實踐探究能力，發展學生的數學思維。在實際教學過程中，教師有目的地運用問題導學方法實施教學，有利于促進學生自主解決問題，提高數學教學效率。

問題導學教學方法是指教師在數學課堂教學中，圍繞學生的“學”這一目標，通過多種形式創設“問題”，并以“問題”作為載體展開教學，以啟發、誘導的方式使學生去解決數學問題，從而達到促進學生主動學習的目的的一種教學方法和策略。教師在高中數學教學中運用問題導學這個方法進行教學時，不但能夠快速吸引學生的注意力，促使學生積極主動地進入學習狀態，而且能夠有效提高學生的數學學習能力，實現運用數學知識解決實際問題的目標。

一、圍繞“核心知識”創設問題

高中數學知識較為抽象，邏輯性比較強，大多數學生學習起來感覺比較困難，學習興趣不大。因此教師在創設問題時，要盡量避免所設計的問題過于標準化和模式化，而應該適當地創設一些有利于發散學生思維的問題。此外，教師還要注意把握創設問題的時間。只有這樣，才有可能發揮學生的主體地位，發展學生的發散性思維，開闊學生思維的空間。需要注意的是，在創設問題時，教師不能改變問題的本質，且盡量用多元化的視角來揭示數學知識和數學方法。

比如，學習人教版高中數學必修 2《直線的斜率與傾斜角》這章節內容時，對核心知識“傾斜角”的學習，教師可以先把一把直尺呈現給學生看，然后提出問題：①如果要將這把直尺釘在木板上，你認為需要多少顆釘子呢？②假如用一顆釘子把直尺釘在木板上，你覺得釘在哪里比較好？③假如將釘子看作一個點，把直尺看作一條線，那么處于不同位置的直線之間具有什么樣的聯系？圍繞“傾斜角”核心知識創設的這 3 個問題，內容逐層推進，形式環環相扣，較好地激發學生解決問題的熱情，促使學生積極主動地參與學習過程。在教師的啟發誘導下，學生會在解答問題過程中理解傾斜角的概念，明確確定直線的幾何要素，領會直線的傾斜角與斜率的內在聯系，發現各個知識點之間存在的關聯性。比如，弄清了傾斜角的概念，為何還用斜率來表示直線的傾斜程度，為何采用正切函數而不是別的三角函數來表示直線的傾斜程度呢？進而能夠深入理解傾斜角這一核心知識的內涵與外延，并通過斜率概念推導斜率公式，進一步掌握數形結合的數學思想。當然，這種圍繞“核心知識”創設問題的形式，不僅發散了學生的思維，而且有助于培養學生細心觀察的能力、思考問題的能力、聯想和想象力等。

二、圍繞“數學思考”創設問題

教學高中數學，教師可以采取問題導學的方法，圍繞“數學思考”給學生創設數學問題，開展數學學習活動。一般情況下，教師可以采取 3 個步驟實施教學，引導學生進行數學思考：第一步，針對類型不同的數學問題，確定好教學切入點，并以此作為契機啟發學生思維，誘導學生對相應的數學問題進行質疑，提出問題；第二步，假如即將開展學習的數學知識與已經學習過的數學知識具有內在的聯系，又或者是出現過相類似的題目類型，那么教師可以指導學生探索二者之間存在的內在聯系，為什么會存在這樣關系，并以此作為探究解答問題的思路；第三步，面對具體的數學問題，教師要指導學生學會靈活地運用理論知識解決實際問題。

以人教版高中數學選修 1《橢圓》這一課教學為例，教師在給學生創設和諧融洽的課堂學習氛圍的基礎上，師生之間、生生之間進行有效互動，合作學習與交流。也就是說，教師將橢圓公式與其相應的函數知識作為師生之間討論交流的主題，并將之作為教學的切入點，這是教學的第一步。第二步，為了培養學生的自主學習能力，教師對學生進行分組，并給各個小組創設一個探究問題，比如，橢圓具有哪些性質？你是如何觀察到的？可以用什么方式深入了解橢圓模型？以小組為單位開展學習活動，讓學生進行小組合作探究。在各小組進行合作探究學習過程中，教師需要注意關注學生討論交流的過程。這樣做的目的在于，一方面能夠保證學生都參與探究活動，確保一定的參與度；另一方面是學生在遭遇思維瓶頸時，教師能夠進行適當點撥。當學生在匯報學習成果時，教師也可以引導學生進行歸納和總結。最后實現教學終極目標，使學生能夠學以致用，向學生提出問題：橢圓模型可以解決橢圓的哪些問題？當學生逐一解決上述 3 個教學步驟所設計的問題時，學生的思維就得到激發，找到整個問題的前因后果，清晰地知道每個問題條件之間的關系，構建知識體系。

三、在“實際應用”中創設問題

很多高中生都覺得高中數學太難學，難度非常大，尤其是對各個知識點的應用。對于高中數學而言，抽象知識內容確實挺多，但話說回來，教材里的很多數學知識都是源于我們的日常生活，是對日常生活中出現的問題和現象總結、提煉與深化。因此，在高中數學教學中，教師要將學生生活與數學學習連接起來，拉近數學與生活的關系，使數學問題生活化，讓學生感受到數學源于生活，體驗數學在生活中的實際應用。教師這樣做能夠消除學生對數學的畏懼感，使抽象的數學問題變得形象具體，幫助學生更好地理解數學知識，提高實際應用能力。

比如，教師教學人教版高中數學必修 1 第二章《指數函數》時，在對指數函數進行解讀時，教師可以利用學生熟悉的銀行存款利息問題展開教學。比如：“把 x 元存進銀行，當前銀行的年利率是 3.33%，假如年利率不變，求解 1 年、2 年、3 年的本息分別是多少？n 年過后，本息是多少錢？”對于這個問題，學生并不陌生，可以說是比較熟悉。因為大家都有銀行卡，時常存款、取款，因此，學生對計算本息的問題就比較感興趣。學生圍繞這個實際問題計算后得出答案是：1 年后的本息是 x（1+3.33%），2 年后的本息是 x（1+3.33%）2，3 年后的本息是 x（1+3.33%）3，而 n 年后的本息應該是 x（1+3.33%）n。

在實際教學中，教師除了注重發揮學生的主體地位，還要發揮自己在教學中的引領作用。高中數學教學目的除了教授數學知識，還應讓學生主動參與數學活動，思考如何提升學生的數學學習能力，如何通過數學實踐活動掌握新知，學以致用。教學中采取問題導學的方法，圍繞實際應用這個中心創設數學問題，能夠有效地促進學生主動參與數學教學活動，活躍課堂學習氛圍，讓學生意識到自己是學習主體，從而提高數學教學效率。

對于高中數學教學而言，用問題導學這一方法展開教學時，教師除了需要從以上三個方面創設問題展開教學外，還要思考如何實現“導學”的問題，如何讓學生進行思考、探究，這是比較關鍵的一個環節。對此，筆者認為，相對于教師的教學而言，學生如何學是另一個更為重要的方面。教師只有通過恰當的問題引導學生學習，全面激活學生學習的熱情和動力，才是提升數學教學質量的有效路徑。

（責編 盧建龍）