利用數學思想解高中恒成立問題

王先義 許鳳嬌 劉成龍

[摘 要]函數與方程思想、分類與整合思想、數形結合思想、 化歸思想、特殊與一般思想和有限與無限思想都能解決高中恒成立問題.研究數學思想解題方法，能提高學生解題能力.

[關鍵詞]數學思想；恒成立問題；高中數學

[中圖分類號] G633.6 [文獻標識碼] A [文章編號] 1674-6058（2018）20-0001-02

數學知識、數學方法和數學思想是數學知識體系的三個層次.其中，數學思想是數學知識的本質，是對數學規律的升華，是人們從某些具體的數學內容和對數學的認識過程中提煉的數學觀點.它在認識活動中被反復運用，具有普遍的應用意義，它是用數學解決問題的指導思想.數學思想包括化歸思想、分類思想、模型思想、極限思想、統計思想、最優化思想等.實踐表明，在數學思想指導下的數學解題對學生解題能力的提高有益.下面介紹數學思想在解高中恒成立問題中的應用.

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 錢佩玲.數學思想方法與中學數學[M].北京：北京師范大學出版社，2008.

[2] 劉成龍，余小芬.例談減“元”的幾種策略[J].上海中學數學，2012（11）：30-32.

（責任編輯 黃桂堅）