數形結合思想在初中數學教學中的應用研究

盧振玉

摘要：隨著新標準課程教育改革的不斷推進，廣大數學教師集思廣益，創設大量的教學方法，積極轉變教學模式，使得我國教育行業的整體教學環境呈現較大程度的改觀。誠然，當新的教學變革出現彰顯效果之際，往往也會帶來許許多多意想不到的影響和結果。廣大教師應認真、細心的對待當前教學改革中帶來的一系列變化。且根據這些變化的影響及結果及時調整對我們的教學工作。例如在初中數學教學課堂來說，數形結合思想的廣泛引用即已經對初中數學教學了強烈的反響，本文將簡述數形結合思想，分析其主要教育價值和作用。

關鍵詞：初中數學；數形結合；教育價值；具體應用

中圖分類號：G633 文獻標識碼：A 文章編號：1672-9129（2018）07-0193-02

Abstract： with the continuous promotion of the reform of the new standard curriculum education， the vast number of mathematics teachers have been brainstorming， creating a large number of teaching methods and actively changing the teaching mode， making the overall teaching environment of our education industry greatly improved. Admittedly， when the new teaching reform appears to be effective， it often brings many unexpected impacts and results. The majority of teachers should be careful and careful in dealing with a series of changes brought about by the current teaching reform. And adjust our teaching work in time according to the effects and results of these changes. For example， in the junior middle school mathematics teaching class， the extensive reference of the combination of number and shape has been strongly repercussions for the mathematics teaching in junior middle school. This paper will briefly describe the combination of numbers and forms， and analyze their main educational value and function. Then put forward the specific application of the combination of number and shape in junior middle school mathematics topic.

Key words： junior middle school mathematics； combination of numbers and shapes； educational value； concrete application；

前言：

數學知識主要研究“數”與“形”兩大主要方面。數形結合思想是在新課改后被廣大教師重點提及。在初中數學課堂中運用數形結合思想有利于幫助初中生建立科學的數學思維，促進知識的消化來理解，提高學生的解題能力，提高初中生的學習興趣。筆者將在初中數學教學中的具體應用進行細致的分析與研究。

1 簡述數形結合

數學學科的知識主要以代數知識和幾何知識為主體。數形結合思想也是依照數學學科知識演變而來。其中“數”的內容即是代數知識，“形”的內容即是幾何知識。代數知識包含數字、公式、文字、數學定理、數學結構以及數學概念等多項內容。幾何知識則包含圖形、圖像等知識內容。且代數知識與幾何知識具有十分密切的關聯，當處于一定的情況下能夠實現相互轉化。通常而言，數形結合主要包含兩種形式。第一種形式是借助于對數的理解進而加深對形的理解。第二種形式即借助形的直觀性和表現力進而演變出數的關系。直觀的圖形展現并不能尋找到數的規律，即需要圖的附加信息。

2 數形結合思想的教育價值

2.1 促進學生數學思維的形成

數形結合思想鼓勵學生多看圖，多分析，多觀察。通過對于圖像的觀察分析，明確知識內容，從而加深對數的理解，進而促進初中生數學思維的形成。初中生數學思維形成基礎是需要初中生具備一定的表象儲備。而表象儲備是需要學生進行大量的圖形觀察以及理解。在初中數學教材中，絕大部分的知識內容都具有一定的圖形結構內容，從而方便學生探索。且很多數學知識都可在圖像轉化中獲取答案。

2.2 輔助學生消化概念定義

教材內容的編排都是講復雜抽象的數學概念進行壓縮、總結和概括。一方面讓學生在有限的教學時間內獲取更多的數學知識。另一方面則給予教師一定的發揮空間，使其適當的延展教學內容。但教材知識通常以文字形式直接進行表述，缺乏對應的圖形以及推演過程。進而提升了數學知識的抽象性。而學生的抽象思維并不健全，從而導致學生對于數學知識呈現難以理解的現象。給予學生一種枯燥、單調的感覺。而運用數形結合思想后，將文字闡述的知識內容形象化、生動化。為學生完整的展示知識的演變過程。從而使學生了解知識的概念定義，加深自身的理解，更好的消化知識。

2.3 提升初中生數學解題能力

學生個人的解題能力與其知識消化的理解程度成正比關系。只有在充分消化知識的基礎上，學生才能運用所學知識進行解題。且自身的思維方式也影響著自身的解題能力。數形結合思想是學習數學的重要思想，幫助學生將復雜多變的數學問題簡單化、直觀化。從而大幅度提高學生的數學解題能力。

2.4 提高學生學習興趣

初中生對于數學的學習往往難以提高學習興趣。主要原因是數學知識具有一定的抽象性。教材內容通篇以文字形式進行展現。給予學生枯燥乏味的學習體驗，進而學習興趣缺失。部分學生的數學成績直線下降，甚至出現一定的厭學情緒。初中數學教師應充分發揮數形結合思想的教育價值，使其引導學生重新看待數學知識，矯正學生的學習態度。讓學生體會到數與形之間的相互轉化、相輔相成。使學生不單單面對枯燥的文字與數字的表達，通過觀察圖形延伸至問題分析，感受到數學知識的魅力和樂趣。從而激發初中生的數學學習熱情，提高學習興趣。

3 數形結合在初中數學課堂的具體應用

例如在學習人教版七年級數學上冊《一元一次方程》這一內容時，初中數學教師即可運用數形結合開展課堂教學。在課堂中為學生展示相關例題，并依照題干內容為學生繪制圖像。輔助學生更快的了解命題，從而找出正確的解題方式，順利解答問題。

例如，一只猴子駕駛一艘小船從東港到南港需要航行4個小時，從南港返回東港時因逆流航行需要6個小時才能返回。某天，猴子駕駛小船從上午10點在東港出發前往南港，到達目的地時發現一個救生圈丟失則原路返回。一個小時后找到救生圈。問若猴子讓小船按照水流速度航行則需要多久能夠從東港到達南港？救生圈是什么時候掉入水中？

學生通過圖形能夠直觀的體會得到題干內容，了解題中涉及相關信息。進而便于學生解題。

4 結論：

總而言之，將數形結合思想運用至初中數學課堂是十分有效的。能夠最大化體現代數知識與幾何知識的相互轉化，將數學知識融合成一個整體。兩者相輔相成，完美的展露出數學的魅力。初中生需要數形結合思想的積極引導，幫助其簡建立一定的數學思維。將抽象難懂的概念定義形象化，將枯燥生硬的圖形具體化。幫助學生實現數與圖的良好轉換。更好的理解數學知識的概念定義，提升自身的數學解題能力，提高自身的學習興趣。

參考文獻：

[1]徐軍.數形結合，思維溝通——數形結合思想在初中數學教學中的實踐研究[J].新課程（中學），2017（11）：275.

[2]張良，馮毅夫.新課程標準下的初中數學“數形結合”思想應用分析[J].中華少年，2016（06）：166-167.