小學數學教學中反向思維的應用

繆曉如

【摘 要】 在小學數學教育過程中，學生需要學習各種計算、思維知識。在教學期間，學生可以不同角度實現對問題的分析，其中反向思維便是有效的思維模式之一。隨著近些年新課程改革的持續深入，課堂教學的方式方法不斷創新，其中反向思維的培養顯得格外重要。對此，為了有效提高小學數學教育質量，本文簡要分析了小學數學教學中反向思維的應用，希望可以為相關教育者提供理論幫助。

【關鍵詞】 小學數學;反向思維;教學應用

在以前的小學數學課堂教學當中，教師為了更好地提高升學率，普遍會在教學中采用題海戰術，促使學生可以在大量的題目練習中掌握解題的方法技巧，從而達到提高解題能力的目的。但是，在這種課堂教學中，學生的參與積極性并不高，并且因為重復性突出，導致學生的學習積極性比較差，整體教學效果并不是非常理想，最為突出的問題便是學生不懂得變通，在題目適當改變的情況下便無從下手。對此，探討小學數學教學中反向思維的應用具備顯著教育價值。

一、反向思維的價值

反向思維本質上就是翻轉順向思維，從不同角度實現對題目的理解，打破順向思維對于學生的想象力、創造力的約束，促使學生可以在解題過程中出現靈活、多變的效果，從而提高整體教學效果。在小學數學教育中，借助反向思維的教學方式，不僅可以促使思維變得更加靈活，同時，解題的效率、質量也會隨之提升。在小學數學教育中反向思維的表現形式非常多，存在類型也比較多，以典型的水池問題為例：有A與B兩個水池，水容量總共為200L，但是水池的含水量并不相同，為了使水池含量水相同，需要從A中取出20L加入B中，此時兩個水池水量便相同了，求原本A，B兩個水池含水量分別為多少。對于這一題目，一般是以順向思維的方式進行解題，借助方程方式設置變量，同時列舉相應的算式獲得題目答案。但是，這種解題方式的錯誤率比較高，同時學生的思維難度也會比較高。對此，便可以借助反向思維的方式進行教學，按照題目所提供的條件進行反向思考并獲得最終的答案，兩個水池的水量一樣多時為100L，題目當中給出了已知條件為“從A中取出20L加入B中”，此時反向思維便是從B水池當中取水到A水池。這樣的思維方式可以快速獲得“120L、80L”的答案，不僅不需要涉及方程式，同時也基本不涉及計算。通過這一案例，可以發現反向思維的合理應用不僅可以促使數學問題變得更加簡單，同時，解題的步驟也會更少，思維效果突出，可以更好地解決各種數學題目，實現多元、開放性的學習目標。

二、小學數學教學中反向思維的應用

1.提高反向思維教育重視度

在小學數學教育過程中，教師想要更好地豐富和培養學生的思維能力，便需要高度重視反向思維這一內容，以學生作為基礎高度重視學生的能力提升，同時有意識地培養學生的順向與反向思維的習慣，促使學生在解題期間有意識地應用不同思維方式，從而保障解題實效。

在教學中，對于任何的內容，教師都可以嘗試加入反向思維的培養內容，以加減乘除以及倍數等內容為主，教師可以在教學中列舉反向思維的案例進行教學，促使學生在解題中實現反向思維，尤其是習慣應用反向思維實現答案的驗證，比如對于“1+1=2”這一內容，便可以加入“2-1是否為1”這種反向思維的題目，從而提高整體教學效果。

2.豐富反向思維培養策略

課堂教學屬于教學的重要空間，同時也是決定教學效果的關鍵因素，但是單純借助課堂教學想要有效提高整體教學質量顯然是不現實的。對此，便需要教師在教學中合理應用課余時間，借助課余時間的鞏固訓練實現對學生思維、能力的培養。在課堂教學當中，教師可以借助一些手段或技巧實現反向思維的培養，同時在課余時間也可以通過家庭作業的方式進行反向思維的培養。

例如，“一個猴子第一天吃一個桃子，之后每天吃前一天剩下的一半，吃到第五天的時候只剩1個桃子，求最開始有幾個桃子？”對于這一題目，順向思維的解題難度很大，同時計算量也比較大，錯誤率較高。此時學生可以借助反向思維的方式進行解題，解題難度會相當簡單，也就是從第五天開始推算，因為第五天只有1個，第四天有2個，以此類推，這樣的解題方式不僅簡單，同時學生在面對題目時的分析能力也會隨之提升，思維培養作用更加突出，整體教學效果也更加理想。

3.培養學生推導能力

推導能力是反向思維最直接的體現，其本質就是借助條件進行推導，追溯題目的根本，最終獲得答案。除了一些簡單的應用題以外，對于一些公式、等式也可以應用反向思維的方式進行理解。在應用題解題過程中，學生普遍會根據順向思維的方式分析并解決題目，一旦題目出現一定的變化，學生便無法下手。對此，教師便可以培養學生應用公式的能力，不僅是順向應用，同時還可以培養學生推導應用的能力，從而更好地培養學生對于數學題目的解決能力。例如，在角平分線上的任何一點到達角兩邊的距離是相等的，那么應用反向思維進行推導，可以獲得關于到達角兩邊距離相等的點所構成的集合就是角平分線的結論。通過這樣的反向思維，讓學生對于數學公式的理解更加全面和深入。

綜上所述，在小學數學教育中，教師需要高度重視反向思維的培養，在平常教學中有意識地滲透反向思維的培養內容，促使學生借助分析、探討以及驗證等多種途徑應用反向思維。另外，尤其需要注意提高學生對于反向思維的重視度，強化學生對于反向思維的認知，讓學生有意識地應用反向思維，從而達到提高整體教育質量的綜合目的。

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