高中數學“一題多解”的學習心得初探

崔艾

【摘 要】隨著新課程改革的深入發展，高中數學課程改革取得了較大的成果，在此背景下，我們學生的數學能力得到了不斷提高。但是，因為我國傳統應試教育的弊端，在實際高中生解題過程中，還存在很多有待解決的問題，比如說單一的解題思路或者是解題方法不明確等，這些問題不僅不利于學生數學能力的提高，而且還阻礙了學生數學思維的培養。基于此，為了培養學生的數學思維，提高我們學生的數學核心素養，對高中數學“一題多解”方法的學習心得進行探究至關重要。

【關鍵詞】高中數學；一題多解；心得

引言：

對高中數學“一題多解”學習方法進行總結，不僅使我們學生解題思路得到了擴展，同時也是我們學生數學思維提高的保證。但是在實際數學學習過程中，因為我們學生在解題時會面臨的基礎知識不扎實以及不能靈活運用知識點等問題，嚴重阻礙了學生更好的解題。為此，在接下來的文章中，將以“一題多解”的基本含義為切入點，重點剖析我們學生在解題過程中遇到的困難，從而針對數學一題多解的學習心得展開詳細分析。

1.“一題多解”的基本含義

所謂的“一題多解”學習方式，簡單來說，就是我們在解題過程中，能夠圍繞原題為核心，綜合題意能夠從各個方面進行研究，運用所學的知識對題目做出不同的解題思路。因為“一題多解”方式的學習，我們在進行解題時，需要對題目展開全面的的分析，這樣不僅有利于培養自身的解題思路，而且還能提高我們的思維水平，為我們綜合數學能力的提高打下堅實的基礎。總之，因為“一題多解”學習方式的學習，能夠促使我們的思維負擔得到減輕，幫助我們進一步學習數學知識點，為我們思維能力的提高提供理論支持。

2.高中數學解題過程中面臨的困難

在進行高中數學學科的學習過程中，內容上來說有著一定的難度，再加上其中涵蓋的三角函數、解析幾何等眾多的知識點，我們在學習時總會感到吃力。或許能夠聽懂教師上課時的講解，但是，在課下自己練習的時卻又找不到解題思路，這是很多同學都存在的問題。而導致該種問題的原因可以總結為以下兩點。

2.1基礎知識不夠扎實

數學學科涵蓋了大量的知識點，我們在學習時，就必須做好知識點的連接，即使學習了新的內容，對學過去的內容也要做到及時的復習。但是，從當前情況來看，大部分的學生可能還沒能完全掌握所學知識，而教師的進度又開始了新知識的學習，最終導致學生各知識點混亂，不僅理解問題時可能存在偏差，而且在今后的解題過程中也不能做到靈活的運用。

2.2不能做到靈活應用數學相關知識點

對于高中數學教材內容來說，大多數的知識點之間都存在一定的關系，比如說在學習三角函數內容時，可能就會用到復數的相關內容。因此，為了學生能夠正確的解題，熟練的掌握解題思路，我們就必須做到對所有知識點的熟練掌握，最為關鍵的是還應該掌握熟練的解題運算方式。但是實際情況下，鑒于各個知識點之間較差的銜接，我們在學習過程中，只能單獨進行一個知識點的學習，在沒有完全理解概念、公式以及定理等的情況下，自然無法準確找出題目包涵的深刻含義，從而就會導致在解題過程中，出現套用公式錯誤或者是不能熟練運用知識點進行解題的問題，不僅嚴重打擊了學習數學的信心，而且這也導致數學成績不斷下降的根本原因。

3.一題多解學習心得

首先，“一題多解”方法能夠實現基礎知識的溫故知新。在我們解題過程中，因為“一題多解”學習方式的運用，從而有利于學生思維能力的提高，在進行新知識點的學習時，也能做好學過知識的復習，促使學生能夠更加靈活的運用新舊知識。因此，為了提高我們的解題的效率以及質量，能夠掌握解題技巧，在數學學習時，就應該對各個知識點進行全面的分析與掌握，對所學知識進行及時的鞏固，從而才有利于我們數學成績的提高。另外，“一題多解”方法能夠促進解題方法的舉一反三。運用“一題多解”學習方式進行習題的解答，一方面可以幫助學生學好新知識的同時，及時的對舊知識進行復習鞏固，促使新舊知識更好融合的基礎上，最為關鍵的是還有利于我們舉一反三能力的養成。在進行數學習題的解答過程中，我們可以通過對習題隱含知識點的總結，為接下來該種類型題目的解答打下良好的基礎。在進行題目解答時，通過分析題目的已知條件，從不同方面下出發，找出習題的多種解題思路與方法，從而運用所學知識點，做到正確解題的同時也能具備較高的效率[1]。

比如：在求證cos46°的數值。

第一種：分析該題目已知條件，我們可以運用三角函數恒等變換定理知識點進行解題。根據三角函數恒等變換定理，能夠將題目轉化為cos46°=2sin29°，并由此推導出1-2sin23°=1-2cos92°=1-2（2cos245°-1）2，設cos46°=a，將其代入1-2cos92°中可得：a=1-2（2a2-1），求得a值后，即為cos46°的數值。第二種：在求解過程中也可以運用等腰三角形的正弦定理解決。首先，設三角形ABC的頂角為46°，其余兩個角分別為67°，AC為角BAC的平分線，BC為角ABC的平分線，兩條平分線的交點為D，通過運用三角形相似定理可判定是三角形ABC與三角形BCD具有相似關系，BD=AD=BC，由此可推導出AC×BC=AC2，利用正弦定理可獲得：2cos246°=sin67°sin46°，求得的值即為cos46°的數值。

在上述題目解題過程中，雖然題目相同，但是我們能夠運用不同的知識點進行解答，在思路上就會存在一定的差異。如果能夠學會不同的解題思路，不僅能夠促使我們解題思維能力的提高，而且更能學會利用不同的角度思考問題，為今后解題效率的提高打下堅實的基礎。

結論：

簡而言之，對于高中數學來說，是具有一定復雜性以及整體性的課程，在我們實際學習過程中，必然會遇到很多的問題。為了我們更好進行解題，熟練掌握解題思路，運用“一題多解”的解題方式至關重要。因為該種方式的運用，不僅是我們學習效率提高的保證，而且還有利于學生對知識點的全面掌握，為我們思維能力的提高打下堅實的基礎[2]。

參考文獻：

[1]李健.“一題多解”與“多題一解”在高中數學教學中的價值研究與實踐[D].蘇州大學，2016.

[2]鄒睿奇.培養高中數學學習能力的思考[A].北京中外軟信息技術研究院.第三屆世紀之星創新教育論壇論文集[C].北京中外軟信息技術研究院，2016.1.

（作者單位：河北省保定市第一中學高三550班）