高中生數學解題錯誤探析及其矯正研究

朱思宇

【摘 要】在我們解題過程中，主要考驗的就是數學能力以及認知情況，而我們要想表現自身的學習效果，通過解題思路來表現是最主要的方式。但是，從目前情況來看，我們學生在實際進行數學解題過程中，還存在很多誤區，不僅阻礙了數學能力的提高，而且還也是導致數學成績不斷下降的根本原因。為此，在接下來的文章中，將圍繞高中生數學解題錯誤探析及其矯正方面展開分析，希望能夠給相關人士提供重要的參考價值。

【關鍵詞】高中生；高中數學；錯誤矯正

引言：

對于數學學科來說，具有一定的邏輯性以及抽象性，尤其是在數學后期學習過程中，由于知識之間的關聯性，很容易導致陷入數學解題誤區，不僅阻礙了數學知識的學習，而且還限制了我們思維能力的提高。為此，對高中生數學解題錯誤探析及其矯正展開研究，具有重要的現實意義。

一、高中生數學解題錯誤探析

（一）運算審題等基本錯誤

經過實際調查發現，我們在解答數學問題過程中，其出現錯誤的方面基礎性錯誤占據了較大比例。也就是說，我們在解題過程中，因為忽視審題重要性以及計算，從而導致解題錯誤。比如說，在進行向量類型問題解答過程中，一些已知條件中已經指出兩個向量相互垂直，其中隱藏的意思就是兩個向量相乘為0的條件。如果我們沒有加以認真審題，忽視該提示條件，那么必然會導致錯誤的解題。

（二）思維定式產生的錯誤

在我們日常解題過程中，因為錯誤的思維定式也是導致錯誤解題的直接原因。在高中數學教材中，有著大量的定理以及公式，如果忽視了該方面的重要性，在解題過程中對其加以靈活運用，那么因為我們本身固有的解題思維，必然會導致錯誤的解題結果。

（三）缺乏概念認知的錯誤

在我們早期進行概念學習時，因為已經形成了自身的認知，那么在后期解題過程中，就會產生相關概念的認知錯誤。而概念的錯誤理解，就會導致在解題時將概念錯誤的應用，這是措施解題結果出現的根本原因。

二、高中生數學解題錯誤矯正策略

（一）課內學習要有針對性

在課堂上課過程中，我們極容易對概念出現混淆。針對該種問題，我們可以利用對比的方式進行學習，有效區別概念之間的區別于聯系。對于數學內容存在的性質與規律，首先應該搞清楚它們的來源，區別概念隱藏的條件，劃分好應用的范圍，在實際解答過程中選擇正確的概念加以利用。加強課上練習是提高學習能力的保證，為此，我們學生之間可以互相監督，找出對方的錯誤方面，從而結合大家的力量提出合理的糾正方法。總之，為了糾正我們數學的解題錯誤，利用課堂上課時間，在學好各相關概念的基礎上，同學之間還要學會相互的引導與監督，糾正他人自己自身的解題錯誤。

（二）注重全面發揮“糾錯本”的教育功能

學生在受教育過程中，針對平時的錯誤問題，大都會記錄在糾錯本上。也就是說，我們的糾錯本涵蓋了自身所有錯誤問題。如果學生能夠利用好糾錯本，加強錯誤習題的整理與分析，能夠為今后遇到該類型問題時提供重要的參考。為此，在整理糾錯本時，首先應該搞清楚出現錯誤的原因，該種習題屬于哪種類型，利用哪種方法能夠有效糾正。然后找出正確的解題思路以及答案，做好正誤方面的比較，加深對解題錯誤的認識，提高防錯能力的同時，還能夠強化對正確解法的認識。最后，學生還可以定期的收集錯誤解題，及時做好錯誤問題的跟蹤與研究，促使自身能夠深刻認識到錯誤的同時，為今后更好的解題打下堅實的基礎。

（三）強調理性思維分析

為了確保取得正確的解題結果，利用合理的解題思路進行，我們在實際解題過程中，就必須擁有理性的思維以及分析流程，避免“想當然”現象的發生。比如，在遇到“似曾相識”的題型時，雖然看上去可能與之前解答過的問題些許相同，但是習題在本質上還是存在的不小的差異，如果我們解題時不加以深入分析，那么必然會導致錯誤的解題結果。尤其是一些測驗類型的習題，其中隱藏的“陷阱”就是利用了學生的思維方式，比如說：在函數（x0，y0）點導數值求解習題中。導數值就是函數在x0點的切線的斜率值，之后代入該點坐標（x0，y0），用點斜式就可以求得切線方程；當導數值為0，該點的切線就是y=y0；當導數不存在，切線就是x=x0；當在該點不可導，則不存在切線.如果我們在解答該種類型題目時，不理性分析，那么必然會陷入誤區，導致錯誤的解題。

（四）加大概念歸納總結

對于我們高中生而言，在面對因為對概念理解不準確形成的錯誤解題時，首先就應該加強對概念的學習與分析。因為教材中大多數的概念與公式之間可能存在些許聯系，那么我們就可以利用公式去學習概念，避免因為理解概念表面意思進行錯誤解題的情況出現。比如說，在學習正弦與余弦定義過程中，所謂的正弦，我們可以簡單的理解為在任意的一個平面三角形中，各邊和它所對角的正弦值的比相等且等于外接圓半徑的2倍，即asinA=bsinB=csinC=2R（R為外接圓半徑）”。而余弦的定義就是在任意一個三角形中，任意一邊的平方等于另外兩邊的平方和減去另兩邊及其夾角的余弦的積的兩倍。由此在利用正弦與余弦定理解題過程中，比如在△ABC中，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對邊，則余弦定理可用下列等式表示：a2=b2+c2-2bccosA”。從上面的兩個實例中可以看出，雖然該類型題目都屬于三角形三邊關系相關的定理問題，但是卻有著恰恰相反的表述方式。基于此，為了正確的進行該種類型題目的解答，在實際學習過程中，我們就必須注意區分，在深入理解公式的基礎上，做好定理內容的掌握，為自身公式以及定理的實際運用奠定良好的基礎。

結論：

簡而言之，在我們學生眼中，數學學科一門具有較強邏輯性以及思維性的課程，由此，在我們解題過程中，如果帶入主觀意識以及感性思維，那么極易導致我們錯誤的解題思路以及結果。為此，文章首先簡單闡述了高中生數學解題錯誤方面，重點對其解決策略進行了詳細分析，希望引導我們正確解題的同時，也能為提高學生的數學綜合能力打下堅實的基礎。

參考文獻：

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[2]趙雪飛，黃彩祥.高中數學解題邏輯性錯誤分析[J].中學教研（數學），2015（7）.

（作者單位：遼寧省沈陽市遼中區新時代私立高級中學，高三13班）