設置“問題鏈”，發展學生數學思維

彭曉菊

[摘 要]“問題鏈”在數學教學中占據很大比重，也是數學教學的核心內容。從設計變式性問題、梯度性問題以及探究性問題等高質量的“問題鏈”出發，不僅能提高學生的數學思維，還能培養學生的數學素養。

[關鍵詞]數學教學；問題鏈；數學思維

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）29-0089-01

在小學數學教學中，問題是教師與學生之間溝通的橋梁。一方面，問題是啟發學生思維的有效方式；另一方面，問題是打開知識殿堂大門的鑰匙。對此，教師設計質量上乘的“問題鏈”，能夠有效地激發學生的數學思維，促進學生數學思維系統化的發展，并提升學生對問題的分析能力、批判能力和創新能力。

一、設置變式性問題，拓寬學生思維的廣度

所謂變式性問題，是指需要從多角度、多方面考慮的問題。變式性問題能讓學生從不同角度對問題進行分析，并將問題進行拆分與融合，進一步明白問題的指向，最終達到舉一反三，融會貫通的目的。

例如，在教學“分數乘法”時，由于課堂時間關系，多數教師往往會單舉一個例子進行教學，如“兩根6米長的繩子，第一根用去了1/3，第二根用去1/3米，問哪一根繩子用去的比較多？”學生因為沒有預先了解分數乘法的意義，且單純的一個例子并不能讓學生理解其中的規律，所以教學效果并不是很理想。對此，教師要轉變教學方式，使用變式性問題來讓學生理解分數乘法的意義。

問題1：兩根1米長的繩子，第一根用去了1/3，第二根用去1/3米，問哪一根繩子用去的比較多？

問題2：兩根3米長的繩子，第一根用去了1/3，第二根用去1/3米，問哪一根繩子用去的比較多？

問題3：兩根6米長的繩子，第一根用去了1/3，第二根用去1/3米，問哪一根繩子用去的比較多？

通過具有相似特點的問題先讓學生對結果進行猜測，然后從問題本身出發展開計算，最后將結果進行比較。這樣的問題能促進學生從不同的角度去思考分數乘法，拓展了他們思維的廣度，發展了他們的數學思維。

二、設置梯度性問題，增強學生思維的厚度

問題不只存在于一個層面上，而是存在于各個層面上。對此，教師在教學過程中要設置梯度性問題，即所謂的層次性問題，循序漸進地進行教學，引導學生從易到難、由淺到深、由表及里地探究問題。

例如，在教學“相遇問題”時，教師就可以通過設置梯度性問題，來增強學生思維的厚度。如“現有甲、乙兩輛汽車，問題：（1）兩輛車要怎樣行駛才能相遇？（2）相遇時它們的運動三要素“路程”“速度”“時間”都相同嗎？（3）相遇時兩車經過的路程各是多少？（4）兩車的路程之和你能求出來嗎？（5）你還能用其他的方法求出兩車的路程之和嗎？”教師在學生已有知識的基礎上設置梯度性問題，然后一步步引導學生解答，增強了學生的思維能力。

教師設置梯度性問題時，應注意講究知識的前后連接以及問題的銜接，如前一個問題是后一個問題的條件，而下一個問題是前一個問題的提升等。只有這樣，才能發揮梯度性問題的最大效果，增強學生的思維厚度。

三、設置探究性問題，挖掘學生思維的深度

所謂探究性問題，并不是傳統意義上的“把問題解決了就行”，而是要讓學生進行自主探究，并引導學生在問題中搜尋、分析有用的信息，通過觀察、分析、總結等方式把知識探究徹底。

例如，在教學“認識厘米”時，教師可在課堂上提出問題讓學生進行自主探究。

問題1：用測量尺量一量我們的書本和課桌的長度分別為多少？

問題2：如果我們的測量尺缺失了0刻度，我們該如何測量呢？

問題3：如果在沒有測量尺的前提下，你會怎樣測量一個物體的長度？

第一個問題是讓學生知道用測量尺的0刻度去對準物體的一邊，而另一邊的刻度即為物體的長度；而第二個問題針對沒有0刻度的尺子，只要將物體前后兩個刻度相減，就能得到物體長度；第三個問題是讓學生在探討第一個和第二個問題的基礎上學會尋找解決問題的方法，從而提高數學思維能力。

在這個過程中，教師充當了引導者的角色，充分發揮學生的主動性，引導學生通過探究去驗證結果，這使學生體會到了學習的樂趣，從而不斷挖掘出其思維的深度。

總之，“問題鏈”是教師進行有效教學的載體。教師以“問題鏈”作為教學的手段，能讓課堂注入新的活力，學生的思維變得敏捷，最終使學生能夠運用“問題鏈”去發展自己的數學思維，并在這個過程中不斷提升自己的數學核心素養。

（責編 覃小慧）