微課在應用型本科院校高等數學教學中的思考與實踐

李振平 任銘 運士偉

【摘要】高等數學作為高等院校理工科、經管類專業本科生必修的一門重要基礎課程，具有高度抽象和邏輯性強的特點，學生學習難度較大。微課作為一種新型的教學手段，有效地與傳統的課堂教學模式互補，激發學生學習熱情。要合理利用微課，取長棄短，為高等數學教學提供新的教學模式。

【關鍵詞】微課 應用型本科 高等數學 教學 實踐

【基金項目】河南省教育科學“十三五”規劃課題（No.（2016）-JKGHA-0063）；洛陽理工學院重點教研項目（No.JY16-24；No.17JY-12）。

【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）26-0156-02

1.引言

國家三部委聯合發文《關于引導部分地方普通本科高校向應用型轉變的指導意見》明確指出： 2000年至后新升格的本科院校向應用型轉型，各專業基礎課、主干課、核心課等課程要更加專注技術技能和創新創業能力的培養，全面推行案例教學、項目教學等新型教學方法[1]。高等數學作為理工科、經管類專業本科生必修的一門重要基礎課程，具有高度抽象和邏輯性強的特點，學生學習難度較大。微課作為一種新型的教學手段，通過文字、圖像、動畫、語音等較為生動活潑的媒介，將高等數學的知識點進行整合和分類，為高等數學教學提供了新模式[2]。將微課引入高等數學教學中，對提升高等數學教學質量和學生學習效率具有重要的現實意義。

2.微課的發展歷程及特點

2.1 微課的提出與發展

微課，又叫作微課程或者微型課程。最早源于1993年美國北愛荷華大學所提出的60秒課程以及1995年英國納皮爾大學Kee TP提出的一分鐘演講，目前，被人們接受的微課概念是由美國新墨西哥州圣胡安學院的高級教學設計師、學院在線服務經理戴維·彭羅斯（David·Penrose）提出，戴維認為：“微課程是一個知識挖掘的框架，我們告訴學習者在哪里挖，需要挖什么。然后將對這一過程進行監督。”[3]

2012年3月，教育部發布《教育信息化十年發展規劃（2011

-2020年）》，為深入貫徹落實這一規劃，教育部教育管理信息中心組織開展課題研究，探索微課在課堂教與學創新應用中的有效模式和方法。 2010年11月，佛山市教育局啟動了首屆中小學新課程優秀微課征集評審活動，將原本45分鐘一節的網上公開課，被濃縮成5至8分鐘，砍去冗長的前奏后奏，僅保留課堂難點熱點內容，成為了第三屆（2011年）“佛山教育博覽會”上的一個亮點，微課正式登上教學舞臺，佛山市教育局信息網絡中心胡鐵生老師被業界推為“中國微課之父”。

2.2 微課的特點

微課主要突出在“微”，其主要特點有以下幾點：一是教學時間較短，微課的核心是教學視頻時長一般為5—8分鐘左右，“微課”可以稱之為“課例片段”或“微課例”。二是教學內容較少，“微課”的問題聚集，突出課堂教學中某個學科知識點，或是某個教學環節，因此又可以稱為“微課堂”。三是資源容量較小，總容量一般在幾十兆左右，播放流暢，存儲方便。四是資源組成/結構/構成“情景化”，資源使用方便。具有真實的、具體的、典型案例化的教與學情景。五是主題突出、內容具體，一個課程一個主題。六是草根研究、趣味創作，人人都可以成為課程的研發者。七是成果簡化、多樣傳播。八是反饋及時、針對性強。

微課能夠方便的關注教學過程中的重點，使學習模式多樣化，以此來提高高等數學課堂的教學質量和教學效果，因此可以現代信息技術在數學領域的應用，是傳統課堂教學的一種重要補充和延伸，也是高等數學教學方法的創新和改革。因此，開展大學數學微課教學有其特殊的價值。

3.微課在高等數學教學的應用

3.1 利用微課引領學生預習

老師課前將上課要講的內容相對于教材進行精簡，刪繁就簡，回顧上節內容與新課程知識相結合，成PPT+語音的形式，且按照講課速度制作成自動播放軟件提前給學生，引領學生預習。因有圖像和聲音的配合講解，就像在聽教師講解，學生課前預習的主動性會大幅度提高，會為課堂的聽課效率做好準備。高等數學上冊中的函數、極限、導數、微分等基本概念在高中教材中都學習過，特別是函數概念、定義域求解、兩個函數是否是同一函數的判別等知識點，高中都有過較為系統的講解，這部分內容，老師完全可以借助微課，安排學生課前預習，真正到課堂上時以復習的形式突出重點，大大節省時間，效果也會更好。

3.2 利用微課幫助學生攻克重點難點

由于課堂時間限制，不可能將某一個知識點占用全部時間，對于一些難點，即使老師反復強調，學生也未必能聽懂。因此，可以將課程中重點難點做成“微課”，供學生進行課下觀摩、推敲，從而提高學習效率。另外對于一些重點知識，不一定在同一章節中呈現，也可以通過微課形式將前后知識點串聯比對。例如高等數學中關于函數求極限的問題，第一章中可以通過極限運算法則來求極限，學完第三章后，一些極限又可以通過洛必達法則來求，這是可以利用微課將前后知識點分析比對，同一道題利用不同方法求解，讓學生根據自己的接受程度去解決問題。

3.3 利用微課解決抽象化問題

把課程中較為抽象的內容，在傳統課堂上呈現效果不好的知識點做成的“微課”，供學生較為直觀的認知所學知識點。例如高等數學定積分的應用中關于微元法求旋轉體的體積問題，旋轉體在黑板上畫圖很難形象的表達出旋轉體的形狀，再做體積微元時也不直觀，如果用微課呈現效果將會大大提升。再如空間曲面及方程一節中幾種常見的馬鞍面、橢圓錐面等二次曲面，如果課堂上教師在黑板上畫圖，不但費時，效果也不好。如果借助微課手段展現，能完整的看出整個繪圖過程，色彩形狀完美，而且用截痕法求解問題時也直觀明了。

3.4 利用微課輔導學生作業練習

將往年學生期末考試中經常失分的知識點和學生平時作業中出現的高頻率錯題做成“微課” [4]，如果學生出錯的地方比較集中，就需要引起老師足夠的重視，將這些問題的典型例題做成“微課”后，學生就可以在課下自主選擇時間、地點，反復觀看，直至弄懂為止。高等數學第一章中兩個重要極限是經常考查的重難點，而且都有容易混淆的“李逵和李鬼”，我們不妨借助微課手段對該知識點進行透徹分析，配套習題練習，反復演練，讓學生能抓住要害，清晰辨別。

4.微課在高等數學教學應用時需要正視的問題

4.1 微課不能代替傳統教學模式

微課教學模式形式新穎，能夠很好地調節課堂氣氛，豐富課程知識容量，可以作為傳統課堂的重要輔助手段，以提高相應知識點的授課效果，但萬萬不能讓微課主導課堂，不能用微課教學模式來改變傳統課堂教學模式。這一觀點也被許多專家學者所認可，教師要根據教學實際所需，適當采用，才能收到提高教學效果的作用。

4.2 微課制作推廣不可一蹴而就

高等數學微課制作和建設應該是一個長期的、循序漸進的建設過程，決不能一蹴而就，明確方案和進程，邊實踐邊改進，注重質量控制，鼓勵“教學名師”參與，提高微課的影響力。在高校學生中大力推廣，做好宣傳。讓學生們知道、了解，進而習慣[3]。

5.結語

隨著高等院校轉型發展和分類發展的推進，課程改革勢在必行，作為重要基礎課程的高等數學也必將一馬當先，因此需要我們數學教學工作者在實際教學中認真思考、深入研究、不斷探索、系統總結，微課在高等數學教學中的應用能有效地與傳統的課堂教學模式互補，激發學生學習熱情，但對于這種教學模式還存在很多的問題需要我們考慮，如微課的制作質量、學生課下利用微課學習的積極性和主動性等等。

參考文獻：

[1]教育部國家發展改革委財政部關于引導部分地方普通本科高校向應用型轉變的指導意見[EB/OL].http：//www.moe.edu.cn/srcsite/A03/moe_1892/moe_630/201511/t20151113_218942.html， 2015-10-23

[2]楊雯靖.基于微課的高等數學教學模式研究[J].開封教育學院學報，2015（10）

[3]賈媛媛.高等數學傳統式教學與微課模式融合的探索[J].考試周刊，2018（13）

[4]宜素環.基于微課的高等數學教學改革[J].科技創新導報，2017（13）