“建模思想”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效滲透

喬繼蓮

摘 要：數(shù)學(xué)思想是指現(xiàn)實生活的空間存在形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識之中，經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果，是對數(shù)學(xué)事物本身產(chǎn)生的一種活動認(rèn)識。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：模型思想的建立是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。數(shù)學(xué)建模思想是與數(shù)學(xué)知識的生長、形成和應(yīng)用的過程緊密聯(lián)系在一起的。因此，掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法，就可以使學(xué)生更易于理解和更利于記憶；通過數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的能力才會得到相應(yīng)的提高；也就是說，掌握了數(shù)學(xué)思想，就是掌握了數(shù)學(xué)的精髓。可見數(shù)學(xué)建模思想在教學(xué)中的地位和重要性。

關(guān)鍵詞：建模思想；數(shù)學(xué)教學(xué)；滲透

在實際教學(xué)中，我們不一定需要點明所應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想方法，而是要引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中潛移默化地體驗蘊含在其中的數(shù)學(xué)思想，形成解題的“模式和方法”。作為一名數(shù)學(xué)教師，每天的課堂教學(xué)中，我總是在有意或無意中滲透著數(shù)學(xué)的思想方法，踐行了數(shù)學(xué)建模的思想理念。久而久之，學(xué)生腦海中也就有了數(shù)學(xué)建模的意識，只不過沒有從理論角度將其概括表述出來而已。下面我就結(jié)合自己的教學(xué)實際，談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)不同階段滲透數(shù)學(xué)建模思想的體會。

一、啟蒙階段——創(chuàng)設(shè)情境，在活動中體驗

數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活。新課標(biāo)要求我們在實際教學(xué)中要做到具體問題生活化，生活問題教學(xué)化。由于數(shù)學(xué)建模思想和方法具有高度的抽象性，所以，根據(jù)小學(xué)生的特點，在低年級學(xué)生初次接觸一種數(shù)學(xué)模型思想時，教師在教學(xué)中有意識地創(chuàng)設(shè)情境，把抽象的數(shù)學(xué)模型方法一點一滴地漸漸融入具體的、實在的數(shù)學(xué)知識中，圖文結(jié)合、問答結(jié)合，讓學(xué)生通過觀察、操作、思考等直觀活動，對解決此類問題的思想方法有了初步的直覺認(rèn)識，并逐步積累，從而在實際中了解數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)。

比如，在教學(xué)一年級上冊的“操場上”一課“操場有老師2人，學(xué)生8人，學(xué)生比老師多多少人？”時，在師生操作、交流中引導(dǎo)學(xué)生通過將老師與學(xué)生排隊的方法、用△、○等圖形來代替師生，從圖中一眼看出學(xué)生比老師多6人，到學(xué)生用算式計算：求8比2多幾？從實物直觀→圖形直觀→數(shù)學(xué)符號（式子），引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)化的過程，即數(shù)學(xué)建模，學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中初步感受了數(shù)形結(jié)合、對應(yīng)的思想方法。

二、形成階段——感知實踐，在活動中探索

小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想的滲透，要以學(xué)生對教材的感知為前提。由于數(shù)學(xué)知識具備抽象性和邏輯性，因而學(xué)生要對所學(xué)的教材本身進(jìn)行充分而全面的感知，這就需要教師的引領(lǐng)。隨著年級的逐步深入，學(xué)生積累的相關(guān)知識與經(jīng)驗的增加，當(dāng)“滲透”到一定程度時，教師就把某些數(shù)學(xué)模型思想在適當(dāng)時明確“引進(jìn)”到數(shù)學(xué)知識中，使學(xué)生對這些數(shù)學(xué)模型思想有初步理解，這是理性認(rèn)識的開始，也是建模的初步形成。

例如，在“推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式”后，教師在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了探索發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積計算公式后，將其中運用的“轉(zhuǎn)化”思想方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕榻B；在探索“三角形面積計算”時，我們就啟發(fā)學(xué)生再次應(yīng)用這個思想方法來探索，明確探索的步驟；而當(dāng)學(xué)習(xí)梯形的面積計算公式的推導(dǎo)時，就放手讓學(xué)生自主探索梯形面積計算公式。通過以上環(huán)節(jié)的應(yīng)用，學(xué)生對“轉(zhuǎn)化”思想方法的名稱、內(nèi)涵和應(yīng)用就有了一定的認(rèn)識，培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)、可持續(xù)發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

三、應(yīng)用階段——深化鞏固，在活動中強化

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有目的的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想能夠為學(xué)生架起一座從知識認(rèn)知到解決問題的橋梁。因此，在小學(xué)年級段，從低到高，需要逐步對學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)模型思想和方法經(jīng)常性地予以強化，學(xué)生在經(jīng)歷了各階段建模思想的洗禮過程中，學(xué)會了綜合運用所學(xué)知識和方法解決實際問題，使學(xué)生不僅知道了用什么和怎么用，而且學(xué)會了靈活應(yīng)用。

比如，“數(shù)形結(jié)合”的思想，“化歸、轉(zhuǎn)化”的思想，“函數(shù)與方程”的思想等，這些基本數(shù)學(xué)模型思想貫穿于整個小學(xué)階段，是最重要、最常用的，也是小學(xué)數(shù)學(xué)的精髓，對學(xué)生一生的學(xué)習(xí)影響都很大。例如，在六年級學(xué)習(xí)“圓的面積計算”時，也是滲透了“轉(zhuǎn)化”思想。學(xué)生通過類比，能提出應(yīng)該將圓轉(zhuǎn)化為會計算的長方形、平行四邊形、三角形或梯形的面積來推導(dǎo)它的面積計算公式，從而再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生去切拼、并找出圖形之間的關(guān)系來推導(dǎo)計算公式。之后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的體積計算公式時再次運用轉(zhuǎn)化思想來推導(dǎo)，學(xué)生對“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)模型思想的認(rèn)識就不斷得以提升，得以強化，從而運用數(shù)學(xué)方法解決了實際問題。

俗話說得好：“什么樣的土壤就有什么樣的花。”作為一名數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)該重視學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識和解決問題能力的培養(yǎng)，自覺地將“數(shù)學(xué)建模思想”在教學(xué)中有效滲透，以啟迪學(xué)生的智慧、增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，充分體現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。記得《數(shù)學(xué)的精神、思想和方法》一書中有這樣一段話：不管學(xué)生將來從事什么工作，即使把所教給的知識全忘了，唯有銘刻在他們心中的數(shù)學(xué)精神、思想和方法都隨時隨地的發(fā)生作用，使他們受益終生。因此在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想、方法，為形成學(xué)生良好的思維習(xí)慣和用數(shù)學(xué)的能力打下堅實的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]薛文旅.小學(xué)數(shù)學(xué)《方程》單元教學(xué)中滲透模型思想的研究[D].南京師范大學(xué)，2015.

[2]崔靜靜.淺談數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].山東教育，2011（7）：50-52.