數形結合思想在初中數學教學中的實施探討

劉振芬

摘 要：數學屬于初中教育的重要科目之一，對于學生的思想、能力成長有著重要影響。但是，目前整體上來看初中數學教育水平并不理想，仍然存在許多問題，尤其是學生知識應用能力的缺乏。對此，為了更好地提升初中數學教育水平，詳細分析數形結合思想在初中數學教學中的實施探討。

關鍵詞：初中數學；數形結合思想；實施策略

在長期的初中數學教學中，出現了學生學習興趣較低，教學效果沒有實質提高的困惑和現象，究其主要原因是學生認為數學知識對自己不重要，同時學習趣味性較差，所以缺乏學習動力。在教學中因為學生思維能力方面的局限性，初中數學知識點難度相對比較大，學生學習效果普遍不理想。對此，采取數形結合思想便顯得非常重要，是提高學生學習效果的關鍵。下面主要針對數形結合這一數學科目核心素養在教學中引用展開探討。

一、借助數形結合，感知數學規律

在初中數學教學過程中有許多知識點都是對規律的總結，在教學中如果僅僅是借助口述性的方式教學，學生的記憶深度必然不理想，同時學生的學習熱情也比較低。對此便可以借助數形結合的教學方式進行教學[1]。

例如，在數軸和有理數知識的教學中，如圖1，所學的數軸和有理數知識可以應用多個點構成的集合可以作為一條直線，其中負實數、零實數、正實數是其中的幾個點，雖然數量較多但是具備許多共同點，實數可以應用直線上的無數個點來表示，此時在這一條直線上可以規定成為單位長度、正方向和原點，這里所指的數軸便是這一條直線，這樣便可以有機結合直線上的點和數。在建立數軸之后教師可以引導學生應用數軸對有理數的大小進行對比，促使學生可以更好地理解與總結相關規律，從而掌握數學規律，提高教學效果。

二、借助數形結合，強化數學思想應用

在初中數學教學當中，因為涉及的概念比較多，而這一些概念本身的抽象性比較明顯，所以初中生的學習難度比較高。為了更好地簡化教學難度，數形結合思想的應用價值便顯得非常明顯。概念的形成普遍需要學生從大量的實際案例當中尋找到實例進行論證，而這些實例并不是借助觀看就可以發現的，而是需要大量的對比分析從中可以發現。在初中數學教育中，教師可以借助數形結合的方式進行概念的教學，強化學生對數學思想的理解，從而更好地突出教學效果[2]。

例如，在題目“有A、B兩地，兩地的距離為150千米，甲乙兩人分別從A、B兩地汽車相向而行，假設均以均速行駛，那么兩人分別到A地的距離均為騎車時間的一次函數是什么，乙在1小時后距離A地120千米，甲在2h之后距離A地40千米，那么甲乙兩人在多長時間之后可以相遇”。對于這一題目而言，最佳的解題方式便是借助建設橫坐標的方式明確兩個點的關系以及運動變化關系，這樣的數形結合解題方式可以更好地簡化解題過程，同時學生的理解也會更加深入與容易，教學效果更加明顯。

三、借助數形結合，提高解題能力

在初中數學教學過程中，因為許多題目都存在較為嚴謹的邏輯思考要求，如果僅僅是借助簡單的思考很難保障解題的效率，學生的學習效果也很難保障[3]。對此，教師便可以有計劃性地培養學生的數形結合思想，提高學生的應用意識與能力，從而實現提高解題能力、解題效率的目的。

例如，在“5個小朋友下棋，分別為甲乙丙丁與小強，其中兩名同學只能夠下一盤棋，到當前甲已經下了4盤棋，乙已經下了3盤棋，丙已經下了2盤棋，丁只下了1盤棋，現在小強已經比賽了多少盤棋”。對于這一問題而言，從表面上來看只是一道比較簡單的邏輯思考題目，學生只需要根據每一名學生在下棋的盤數便可以逐漸推算出每一位同學的比賽對象。但是，因為這一題目中涉及的學生數量表較多，所以在思考過程中需要估計到的因素也比較多，對于初中生而言屬于難度比較高的一道題目。對此，對于這一題目讓學生借助數形思想的方式進行解題，引導學生根據題干繪畫出相應的圖形，如圖2，根據圖2可以分別勾畫出每一名同學的比賽盤數，因為甲已經下了4盤棋，所以下棋對象必然是所有人，再加上因為丁只下了1盤棋，所以丁沒有與除甲以外的其他同學下棋。借助圖形逐漸推算并獲得小強的下棋對象只能是乙。借助這樣的數形結合方式可以以更快的速度、更加準確的方式獲得最終答案，解題思路也會更加清晰，解決效果得到了顯著的提高。

綜上所述，數形結合的本質在于將抽象的數量關系以直觀性的圖形表現出來，從而實現提升數量和空間形式的直觀特性，促使學生在初中數學學習過程中可以更加真實、生動地掌握相關的知識，提升學生的學習質量與效率。本文簡要分析幾點巧用數形結合優化初中數學教學的方法，在今后教育中教師仍然需要不斷地探討和創新教學方式，基于對學生能力的培養以及學生學習興趣等因素改進教學措施，力求學生的數學能力得到全面性提升，達到教書育人的教育目標。

參考文獻：

[1]謝祎.數形結合思想在物理解題中的應用研究[J].中學物理教學參考，2017，11（6）：73-74.

[2]唐應華.小學數學教學中數學思想和數學方法的滲透[J].教育科學（引文版），2017，23（4）：222.

[3]陳蕾.讓小學生感受“數形結合”的教學策略[J].上海教育科研，2016，14（2）：83-87.