從思維缺席到思維深度參與

羅品

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)課堂；思維缺席；思維深度；思維參與

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號(hào)】1005-6009（2018）57-0062-03

為思維而教，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的永恒追求。但在課堂教學(xué)中，學(xué)生往往不能深度參與課堂教學(xué)，主要表現(xiàn)為：教師給予學(xué)生的思考時(shí)間不足，“是非問(wèn)”的現(xiàn)象仍然大量存在著；教師和部分學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生占據(jù)著“話(huà)語(yǔ)霸權(quán)”；為了課堂教學(xué)進(jìn)度，學(xué)生剛說(shuō)了一點(diǎn)看法，一些教師就替代學(xué)生概括出了結(jié)論；等等。在課堂教學(xué)中，學(xué)生不能很好地參與，思維深度不足，不利于他們形成清晰、合理、平衡的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。要把握學(xué)習(xí)內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)，進(jìn)行有針對(duì)性、參與性、啟發(fā)性的教學(xué)設(shè)計(jì)，教師需要處理好“學(xué)”與“導(dǎo)”的關(guān)系，采取有助于激發(fā)學(xué)生深度參與、深度思考、深度感悟的教學(xué)策略。

一、問(wèn)題驅(qū)動(dòng)：尋找思維深度參與的生長(zhǎng)點(diǎn)

問(wèn)題是思維的引子，思維活動(dòng)總是從特定問(wèn)題開(kāi)始的，教師應(yīng)注重讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，深度參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。學(xué)生在一年級(jí)已經(jīng)基本掌握了用簡(jiǎn)單的加減法處理實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，且在上學(xué)期已經(jīng)學(xué)過(guò)解答連續(xù)兩問(wèn)的加減實(shí)際問(wèn)題，因此，在教學(xué)新課之前，筆者先引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)了下面兩道題：

（1）課件出示：只上車(chē)。

車(chē)上原來(lái)有42人，到站后上來(lái)了3人。

師：你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？用什么方法來(lái)解決？你是怎么想到要加3人的？

（2）課件出示：只下車(chē)。

車(chē)上原來(lái)有45人，到站后有11人下車(chē)。

師：你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？用什么方法來(lái)解決？你是怎么想的？

連續(xù)兩問(wèn)，目的是喚起學(xué)生先前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，也為后面的新課學(xué)習(xí)積累更豐富的分析和解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生初步獲得一些分析數(shù)量關(guān)系的常用策略，提高解決問(wèn)題的能力。這里，找準(zhǔn)學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，為下面的新知學(xué)習(xí)鋪好路、搭好橋，為學(xué)生思維的深度參與提供了生長(zhǎng)點(diǎn)。

二、有序體驗(yàn)：選準(zhǔn)思維深度參與的拓展點(diǎn)

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不僅是直觀(guān)的、具體的經(jīng)驗(yàn)，更是思維的經(jīng)驗(yàn)，是在數(shù)學(xué)活動(dòng)中經(jīng)過(guò)觀(guān)察、操作、思考、探索、驗(yàn)證等獲得的經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生的智慧是在他們深刻體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中積累和發(fā)展的。豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)不僅有利于學(xué)生理解知識(shí)、掌握方法，而且有利于他們獲得積極的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，能最大限度地促進(jìn)他們的發(fā)展。

課件出示例3：車(chē)上原來(lái)有34人，到站后有15人下車(chē)，又有18人上車(chē)。離站時(shí)車(chē)上有多少人？

（1）比較：和前面兩次比較，這一次車(chē)上的人數(shù)發(fā)生了幾次變化？

引出課題：今天這節(jié)課，我們就來(lái)研究像這樣連續(xù)兩次變化的實(shí)際問(wèn)題。（板書(shū)：實(shí)際問(wèn)題）

（2）交流：你從題中已經(jīng)知道了什么？要求的問(wèn)題是什么？

結(jié)合學(xué)生的交流，把題目中的條件和問(wèn)題摘錄在黑板上。（知道了什么：原有34人，下車(chē)15人，上車(chē)18人；要求什么：離站時(shí)還有多少人？）

師：為了能清楚地看出車(chē)上兩次變化的順序，我們可以加上“箭頭”。

邊說(shuō)明邊完成板書(shū)：原有34人→下車(chē)15人→上車(chē)18人→離站時(shí)還有多少人？

追問(wèn)：像這樣用帶有箭頭的流程圖整理?xiàng)l件和問(wèn)題，和原來(lái)比較，你有什么感覺(jué)？

這是學(xué)生第一次學(xué)習(xí)兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題，其解決的過(guò)程對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)既有基礎(chǔ)又有陌生感。感受兩步計(jì)算實(shí)際問(wèn)題的解題過(guò)程，形成初步的經(jīng)驗(yàn)，在教學(xué)中，筆者更多地利用學(xué)生的這種經(jīng)驗(yàn)，并努力提升這種經(jīng)驗(yàn)。幫助學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題的條件和問(wèn)題進(jìn)行整理，這是解決問(wèn)題的第一步，細(xì)化整理的方法，給學(xué)生思維的深度參與選準(zhǔn)了拓展點(diǎn)。

三、應(yīng)用拓展：打磨思維深度參與的深化點(diǎn)

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要關(guān)注學(xué)生知識(shí)的積累，更要讓學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上得到提升。教師要讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察和總結(jié)拓展思維，形成舉一反三、觸類(lèi)旁通的能力，使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到全面的發(fā)展，為他們以后的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

（1）估一估：離站時(shí)車(chē)上的人數(shù)比原來(lái)多了還是少了？你是怎么想的？（板書(shū)：上車(chē)比下車(chē)多）

（2）想一想：根據(jù)條件，可以怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢？獨(dú)立思考后同桌交流交流。

（3）集體交流。（板書(shū)：先算什么？再算什么？）

引導(dǎo)學(xué)生理解交流的思路，學(xué)生邊說(shuō)教師邊板書(shū)。

（4）引導(dǎo)：小朋友們想到的方法可真多啊！現(xiàn)在請(qǐng)大家選擇一種自己喜歡的方法計(jì)算。（板書(shū)：列式解答）（學(xué)生解答，教師巡視指導(dǎo)）

指名交流解法，教師板書(shū)算式。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)每一步算的是什么，加深他們對(duì)思路的理解。

（5）小結(jié)：不管哪種方法，第一步都是先選擇兩個(gè)有聯(lián)系的條件進(jìn)行計(jì)算，然后和另一個(gè)條件一起算出37人。

筆者先讓學(xué)生自己想一想，和同桌互相說(shuō)說(shuō)怎樣算，再引導(dǎo)交流，并組織學(xué)生傾聽(tīng)、理解各自的想法、思路，幫助學(xué)生理解和掌握分析的過(guò)程和方法，然后讓他們選擇一種自己喜歡的方法解答。這樣做，既有助于學(xué)生初步學(xué)會(huì)分析兩步計(jì)算實(shí)際問(wèn)題的一般方法，又通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索、思考體現(xiàn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主動(dòng)性，還可以促進(jìn)學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)上的成功，打磨學(xué)生思維參與的深化點(diǎn)。

四、回顧總結(jié)：激活思維深度參與的反思點(diǎn)

課堂小結(jié)不僅有助于學(xué)生整理知識(shí)，能引導(dǎo)他們進(jìn)行課堂反思，還能幫助學(xué)生鞏固與提升知識(shí)，更重要的是，能教會(huì)學(xué)生把這節(jié)課掌握的新知識(shí)作為下一個(gè)知識(shí)點(diǎn)乃至他們以后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的延伸和鋪墊。

請(qǐng)小朋友們回憶一下，剛才我們解決問(wèn)題經(jīng)歷了哪些過(guò)程？

根據(jù)學(xué)生的回答相機(jī)板書(shū)：明確從題中知道了什么，要求的是什么→明確先算什么，再算什么→列式解答→檢驗(yàn)。

這里反思“經(jīng)歷了哪些過(guò)程”，意圖是讓學(xué)生體會(huì)兩步計(jì)算實(shí)際問(wèn)題的解題步驟，可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)問(wèn)題解決過(guò)程有更深切的體驗(yàn)，有利于他們以后的學(xué)習(xí)。

五、合作交流：提煉思維深度參與的內(nèi)化點(diǎn)

數(shù)學(xué)是一門(mén)知識(shí)性和綜合性都很強(qiáng)的學(xué)科，對(duì)某些學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程是枯燥乏味的。培養(yǎng)學(xué)生的合作交流習(xí)慣，可在一定程度上防止學(xué)生出現(xiàn)怕動(dòng)腦、不思考的依賴(lài)思想。實(shí)現(xiàn)真正意義上的合作交流，才能提煉學(xué)生思維深度參與的內(nèi)化點(diǎn)。

小朋友們真厲害，讓我們用今天學(xué)的知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題吧！（課件播放短片）

（1）游泳館——“想想做做”第2題。

（2）游泳館——改編“想想做做”第3題。

板書(shū)：上午買(mǎi)來(lái)45個(gè)游泳圈，下午買(mǎi)來(lái)54個(gè)游泳圈。

提問(wèn)：從題中你知道了什么？

師講解用直條圖表示：如果用這樣一個(gè)紙條表示上午買(mǎi)來(lái)45個(gè)游泳圈，也用一個(gè)紙條表示下午的，你覺(jué)得表示下午的紙條應(yīng)該比表示上午的——（生：長(zhǎng)）

板書(shū)：租出去88個(gè)游泳圈。

師：你能用手勢(shì)比劃一下88個(gè)是指圖上的哪一部分嗎？

追問(wèn)：根據(jù)這三條信息，你想解決什么問(wèn)題？（預(yù)設(shè)：還剩多少個(gè)游泳圈？）

追問(wèn)：你能在圖上指出來(lái)嗎？

小結(jié)：我們用這樣的直條圖把租游泳圈的情況很清楚地表示了出來(lái)，你能根據(jù)直條圖說(shuō)說(shuō)知道了什么與要求什么嗎？

（3）數(shù)學(xué)館——“想想做做”第5題。（機(jī)動(dòng)） 從結(jié)構(gòu)上看，既有先加后減，也有先減后加，學(xué)生只要根據(jù)題目中事情發(fā)展的順序，聯(lián)系加減法的含義列式計(jì)算，就能正確地解題。從形式上看，題（1）用流程圖呈現(xiàn)題目中的條件和問(wèn)題，既提示了解決問(wèn)題的思路，又有利于學(xué)生體會(huì)整理?xiàng)l件和問(wèn)題的方法；題（2）通過(guò)直條圖呈現(xiàn)問(wèn)題，有利于學(xué)生初步體會(huì)借助圖形直觀(guān)描述問(wèn)題和分析問(wèn)題的過(guò)程，感受幾何直觀(guān)圖的作用；題（3）以表格的形式呈現(xiàn)問(wèn)題，需要學(xué)生根據(jù)要解決的問(wèn)題選擇合適的條件，有利于培養(yǎng)學(xué)生在相對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題情境中收集和整理信息的能力，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)思考。

（作者單位：江蘇省常熟市星城小學(xué)）