重視深度預設提升低段學生解題能力探析

孫鵬飛

摘 要：學生在處理解決問題類型題目的時候常常感到棘手，需要教師就此類問題對學生進行針對性指導，深度剖析學生可能出現的困擾，并以此優化題目設計，幫助學生理清問題與條件的數量關系，在設計中滲透數學思想，培養學生多角度認知數量關系的思維能力，從而提高學生的解題能力。

關鍵詞：數學教學；低段學生；解題能力；深度預設；思維發展

中圖分類號：G421；G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2018）33-0046-01

低年級學生由于自身的認識水平與思維能力發展的束縛，對于解決問題類型題目常感到云里霧里，出現這樣或那樣的錯誤。因此，教師在教學中應關注低年級學生的認知特點，結合自身的教學經驗對學生可能出現的困惑預設相應的題目并加以講解，從而做到防患于未然，使學生在學習中提高解題能力。

一、轉化，學會處理信息

教材或試卷中常常有不同形式的題目類型，教師應加強學生對不同形式題目的相互轉化，從而使學生在題目轉換間深刻理解題目，鍛煉學生的信息處理能力，明確解決問題的關鍵。例如，教學“100以內的加減法”時，教材中用了一幅圖畫來表述題目。圖畫中，桌子上放置的盤子里有12個蘋果，圖中的母女有這樣一番對話，女孩說：“我已經吃了4個蘋果。”媽媽問她：“你能幫媽媽算一算我買了多少個蘋果嗎？”教師讓學生仔細觀察分析題目中的信息，將圖中表現的條件與問題提煉出來，并轉化成簡單的數量關系進行陳述。學生說：“媽媽買了一些蘋果，被吃掉4個后，還剩下12個，問媽媽買了多少個，列式應該是4+12=16（個）。”這種題目形式轉換的訓練，能推動學生從圖片中尋找條件推出問題，也可讓學生通過問題精準選取關鍵信息，從而鍛煉他們的信息處理能力。

一二年級的教材中，許多題目都是通過圖片和故事的形式表達的，雖然在一定程度上激發了學生做題的興趣，減少了學生對題目的距離感，但有時也會使學生抓不住重點，遺漏信息。轉化訓練就解決了上述問題，能幫助學生實現由具象到抽象的轉變，有效鍛煉學生提取信息的能力。

二、分析，滲透數量關系

許多題目中的數量關系教師可以做到一目了然，但學生卻未必能清楚地把握其中的所以然來。因此，教師就要對題目進行針對性講解，引領學生分析題目中的數量關系，幫學生建立語言陳述與數量變化的對應關系，鍛煉學生的題目分析能力。例如，在教學二年級下冊“兩、三位數的加減法”時，教師引導學生分析如下題目，以幫助學生建立語言陳述與數量的對應關系。“菜農現有40棵白菜，賣出去37棵，問：1）此時還剩多少棵？2）如果又買來20棵，現在一共有多少棵呢？”問題1）從字面上理解還是很簡單的，學生很容易列出結果：40-37=3（棵）。但此時為了滲透數量關系，教師沒有就此放過，而是追問學生：“算式中的40、37、3分別表示什么？”這樣能啟發學生思考語言陳述所對應的數量信息，由40-37=3分析出表達式：原有的數量-賣出的數量=剩下的數量。經過問題的分析方法講授，教師讓學生嘗試用此方法完成問題2），發現學生雖然列出了文字表達式，但得出了兩個不同的結果：23和60。教師跟學生強調了問題2）也是建立在題目的基礎上的，所以表達式是：原有的數量-賣出的數量+買入的數量=總數。通過類比問題的分析方法，學生很快明白了其中的數量關系是：40-37+20=23。

教師在講解問題時不能只停留在列式與求解的層面，還應深入挖掘題目內涵，滲透數學模型思想，引導學生分析題目陳述所對應的數量關系，從而培養學生理解題目的能力。同時，教師也應及時記錄學生在練習過程中出現的新狀況，積累教學資源。

三、思辨，理清具體思路

教師在教學過程中應注意從數學思想方法的角度預設題目，引導學生通過辯證思維抓住數量關系，理清解題思路。例如，在教學“十以內加減法”時，教師設計了如下題目：3+（ ）=9，（ ）+3=9，9=3+（ ）。通過以上習題，學生從正反兩個方面思考問題，鍛煉了思維的全面性，使他們清楚地發現加法算式中的數量關系不因數的位置變動而發生改變，從而形成正確的解題思路，不再因題目的形式變動而感到困惑。在教學減法時，教師設計了以下題目來引導學生辨析減法算式中各數的關系：1）9-4=，9-2=，9-3=；2）6-4=，8-4=，5-4=。教師讓學生觀察各式的特點并計算。學生發現題目1）中三個式子的被減數相同但減數不同，而題目2）中是減數相同被減數不同。教師問學生：“問題1）中各式的差是否相同？問題2）又如何呢？”學生計算發現盡管在被減數或減數相同的情況下，各式的差也不同，進而發現差是受減數和被減數共同影響這一本質數量關系，從而明晰了思路。

學生從正、逆兩個計算過程中體會到加法中的數量關系，在對比辨析中明晰差與被減數、減數的對應關系，抓住了算式中數與數之間的絕對聯系，從而透過現象看本質，理清了解題思路。

總之，針對初步接觸數量關系的低段學生，教師在教學中要保持著耐心、恒心，做到尊重低段學生的認知規律與水平，耐心觀察與發現困擾學生的問題，通過預設針對性的練習，使學生不斷積累相關的數量概念，深化學生對數量關系的理解，從而提高他們的解題能力。

參考文獻：

[1]于萍.如何培養學生的數學應用題解題能力[J].小學教學參考，2013（29）.

[2]鐘聯.提高低年級學生數學解題能力探析[J].廣西教育，2017（04）.