基于“前測”的“百分數認識”教學設計的實踐與思考

程東

摘 要：新課程背景下的數學課堂應該是建立在學生的認知發展水平和已有知識經驗基礎之上進行的教學活動。以“百分數認識”一課為載體，通過兩次教學反思，認為概念教學需要“學前測試”，切實掌握“學情”，基于“學生”設計的教學才能更具針對性，才能達到高效，才是真正做到“以生為本”的教學。

關鍵詞：前測；學情；教學設計

新課程背景下的數學課堂應該是建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎上進行的教學活動。教師在進行教學設計時常常考慮的是“如何教”而忽略了學生“如何學”，應該進行“學前測試”，切實掌握“學情”，基于“學生”去設計的教學才能更有針對性，才能達到高效，才能真正做到“以生為本”的教學。

“百分數認識”是一節種子課，它是小學階段“數概念”課的一個新的發展，對學生來說是一個全新的認識。百分數是學生在學習了整數、小數、分數、比的相關知識方法與技能后進行的學習，是后面正確解決實際問題的基礎。本文以“百分數認識”一課為載體，通過兩次教學的反思，將自己的思考與想法進行展示。

一、初次“實踐”發現“問題”

筆者由于參加市青年教師比賽，經過同事的指引及汲取網上名家的經驗，確定了從關注百分數的“讀”和“寫”開始切入課堂教學，把主要的時間花在理解、歸納、建構百分數的意義上，同時把百分數的作用教學也作一個環節特別教學，以下就是具體的教學設計：

（一）落實讀寫

1.讀一讀屏幕上含有百分數的材料。

2.強調讀作與寫法并再寫一個百分數，對比。

（二）研究意義

1.“四年級一單元測試成績優秀的占80%”，看這個信息，請用一幅簡單的示意圖來表示這個分數。（學生作圖）

2.反饋：投影學生作品，分析80%表示的意義。

3.展示其他同學不同的表示方法。

4.說一說生活中其他百分數表示的意思。

5.小結：現在你明白百分數表示什么了嗎？

（三）體會作用

1.來看一組信息，老師想從10名同學中選3人參加校投籃比賽，你覺得依據什么來選比較好？

2.完成表格，分析百分數有什么好處。

3.比較百分數與分數的不同。

（四）鞏固練習

雖然筆者在處理教材時花了不少心思，從讀寫入手，通過數形結合，利用學生自主作圖，建構百分數意義，在實際實施中卻暴露了許多問題：

1.學生的學習起點沒得到關注。學生其實早已見到過百分數，甚至對百分數也有了一定的了解，還需要像新知識一樣去教百分數的讀寫嗎？學生的學習起點在哪兒？

2.課堂作品反饋比較亂。讓學生通過作示意圖來理解百分數比較有新意，但實際操作中對學生作品的選擇、反饋問題的節點、學生對問題的表述等方面沒能做到心中有數，造成課堂節奏比較亂。

3.教學素材選擇過于單一。教學中展示的學習材料基本來源于老師提供，過于單一，感覺學生不太感興趣，學生接觸的素材基本是分子小于100的，而對于分子大于100的百分數的理解是學生學習的難點，這方面體驗不夠。

二、源于“問題”設計“前測”

源于前面的認識，重新研讀教材，反思出現的問題，認為教學設計時首先要關注學生的知識起點，了解現在的學生在學習新知前已經知道了什么，學生學習百分數知識上的困難是什么。因此根據教學目標和主要內容，為了掌握實際“學情”，筆者設計了教學前測。

三、分析“前測”掌握“學情”

“教學前測”設計第一、二題是為了解學生對百分數讀寫情況及學生學新知前會如何理解百分數的意義。第三、四兩題是為了掌握學生對百分數的了解程度。第五題目的是全面了解學生的學情。為了能掌握實際情況，在學生不知情的狀況下，要求不得翻閱相關書籍，不得討論，且規定了5分鐘的前測時間。

在相同的條件下，選擇了昌化一小、二小共178份測試題中前四題的結果進行分析：

“前測”分析及思考：結合本課的教學目標，對比統計數據，進行前測分析，提出自己的思考：

（一）突出“寫作”

明顯看出百分數的“讀作”學生基本已會，但對于“寫作”應該關注。每個班都有一大部分學生把百分號的兩個小圓寫得太平或寫得太大了。學生基本都寫整數的百分數，像12.2%這類百分數只在一個班級中有出現，因而在教學中應該“寫作”比“讀作”更加重視。

（二）強調“理解”

大部分學生能用線段圖及方格圖表示出40%的意思，說明學生通過分數的意義對百分數意義已有了初步的理解，更出人意料的是學生表示方式的多樣化，這就為我們的課堂提供了非常好的學習資源。學生不愿意用文字表述，正是因為他們對百分數意義的模糊，還只是一種初步的感知，從而教學設計時應該強調“圖”理解，針對性地設計問題，凸顯百分數表示兩個量之間比的結果。

（三）貼近“生活”

從前測中發現，有50%左右的學生能寫出含百分數的信息，有趣的是城鎮小孩子一般寫電腦文件下載、手機電量的比較多，而農村的學生寫食品含量、衣服含量的較多。在教學設計中應該從前測中提取接近學生生活的材料來幫助學生建構百分數的意義，效果會更好。

四、基于“前測”重新“實踐”

對于教學的一些學習材料，則可以從每個班的“前測”材料中去截取有效信息，利用現代多媒體技術加以整合、裁剪，這樣充分利用“前測”練習，應用每個班學生自己提供的學習材料，站在學生真正認識的基礎上去進行教學。這樣的課堂學習由于都是以自己班里同學的材料進行的，相信這樣的學習學生會更有興趣，而教師有目的地選擇內容，在展示學生材料內容時也能做到有的放矢，從而使課堂教學更加高效。

根據分析后的思考，結合“前測”材料，形成下面改進后新的教學設計：

（一）落實讀寫

1.展示從前測中選取的四條學生自己的百分數“讀寫”作品，請同學們進行點評。

2.強調讀作與寫法并再寫一個自己的百分數，對比。

（二）建構“百分數的意義”

1.展示從前測中學生寫的百分數信息中選取大家喜歡的四條信息進行展示。

2.請大家思考這些信息中百分數表示的意義。

3.對于第一條信息，部分同學表示方法展示（有圖形的和文字的）。

4.先分析圖形表示方法，同桌討論，你能看懂同學們表示意義嗎？說一說。

5.分析三幅圖表示40%意義上有什么相同點，數形結合，初步建構百分數的意義。

6.通過一個對比問題，理解分數和百分數的不同。

7.小結：百分數的概念。

（三）體會作用

1.展示“前測”中學生對百分數作用的描述的部分作品。

2.出示：5人中選2人參加投籃比賽，怎么選？

3.學生計算命中率（用分數）。

4.電腦將它們化為百分數。

5.你認為百分數有什么優點？

（四）鞏固練習

1.小結。

2.展示三個鞏固習題。

對比原先設計，在處理教材及實施過程中，最大的不同是教學中融合進了許多“前測”中出現的學生自己的材料，通過學生在自主學習、合作交流中完成教學任務，在設計中有以下幾個特點：

（1）借用“前測”落實“讀寫”。

把課堂還給學生，讓學生能得到更多自主學習的機會。針對“前測”分析得出的學生讀寫這塊內容的問題，教師巧妙借用“前測”材料，從收回的答卷中有意截取有代表性的四份材料，有書寫好的和不好的，讀得對的和不對的。

這樣直接展示學生作品，這時只需要讓學生通過觀察，針對班里學生“讀寫”的作品進行評價，而只需要做一點引導，就有效解決了讀和寫的問題。特別是學生對“寫”的建議非常到位，這一下子就將百分數的“寫”掌握到位，相比之前的教學顯得簡潔、高效很多。

（2）巧用“前測”建構意義。

本節課的重點是對百分數意義的建構，針對這一重點內容，從前測學生自主寫的百分數信息中選取大家喜歡的四條信息進行展示。

學生對自己的信息非常感興趣，而對于第一條信息，從前測中選取了部分同學的作品進行展示，這樣讓學生通過分析圖同桌討論，結合分數的意義，從而完成對40%意義的理解。

（3）“數形”結合突破難點。

百分數意義的建構，是本節課的重點，只有對意義充分理解的基礎上學生才能真正完成“百分數意義”建構這一難點。從前測中知道學生對百分數的理解喜歡用圖來表示，說明數形結合對意義建構很有幫助，本課通過學生對“40%”這一材料幾組圖示材料的分析，通過“數形結合”，力求從圖形出發，理解百分數本質，從而有效地突破本節課的這一大難點。

五、結合“前測”反思“教學”

在教學中以學生原有的知識經驗為基礎，以學生自己的材料，結合多途徑、多層次的環節設計，吸引學生注意力，站在學生的角度去把握整個過程，教師在其中只起引領作用，而學生則是一個個的“小老師”角色，在互相學習中讓學生充分建構百分數的意義，理解百分數豐富的內涵。結合本次實踐，反思平時教學，形成以下幾點思考：

（一）設計“前測”關注學情

“以生為本”是新課程改革的核心理念，是否能真正關注學生，關注學情？是否能真正從學生實際展示教學？是否能讓學生自主去建構概念？相信這對每個老師實踐過程中都是各不相同的。平時教學中根據教學目標和內容精心設計前測問題，掌握學生實際學情，從學生自己的“數學現實”（即已經擁有學習“百分數”相關的數學知識基礎及數學活動經驗）出發引入，這樣應該有效地開啟新概念教學的大門。后面的設計由于有了前測，展示學生實際的四個讀和寫材料，只需要在學生互相評價中就可以將百分數的讀寫進行落實，這樣設計符合了學生的實際認知需要，相對而言目標達成上也容易很多。

（二）巧用“資源”解決重點

數學“前測”應該不只是為了了解學生，而更是為了應用于課堂，通過本節課的實踐說明，如果能巧妙地利用“前測資源”作鋪墊，將“前測”中形成的一些結果應用于課堂教學，相信學生學起來一定更有興趣，而對老師突破難點、把握核心、達到教學目標上也更為自然、容易。就像實踐中學生對“40%”的圖示及文字說明，通過這樣的學習材料，“百分數意義”的建構對學生來說就容易很多。

（三）強化“對比”突破難點

數學教學不是教“形式化的定義”，而要追求思維上的真理解。在教學中許多知識都是在問題的解決過程中形成的，許多難點也應通過學生的操作，對比應用，才能順利突破，為進一步學習新的知識打下堅實的基礎。像本節課，多次利用“前測”材料的展示進行對比分析，在解決問題的過程中強化對比應用，加以突破。

新教材往往只有一個情境，而實際教學內容需要教師在設計時去關注和強調。結合前測，設計相應的練習，通過適時的提問，突出那些隱蔽的本質要素，讓練習發揮更大作用，使我們的課堂更加豐富。

總之，數學知識體系的形成是一個不斷循環上升的過程，是一個由點狀向線狀、面狀、體狀建構的過程。而學習“前測”的介入，使整個學習過程變為一個動態的過程。在進行教學設計時老師要關注學生的“實際學情”，要利用現代多媒體技術，及時有效地將學生實際材料展示于課堂，采用恰當的學習方式，強化對比應用，采取科學的教學策略來開展教學工作，從而扎實地提升數學課堂教學有效性。