創課的新思考

廖健珍

【摘要】? 數學魔術是運用魔術現象引發學生學習動機、用恰當的問題驅趕與任務增加學生參加感、用漸進式的解說緊密連結數學觀念。因而讓學生在參與中經歷：在現象中產生好奇與質疑，對探究過程主動進行觀察記錄，在變化的例子中發生永恒不變的規律，學習使用規律后的想象與創造。因此我們研究的數學魔術其真正想投入的領域是“數學教學”，數學是目標，魔術是手段，其目的不僅是為了得到數學知識，更是為了讓學生體驗數學思想的方法。

【關鍵詞】? 數學魔術 數學教學 數學思想方法

【中圖分類號】? G623.5 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】? A 【文章編號】? 1992-7711（2018）09-060-02

一、數學教學與魔術切入的思考

數學是什么？學生的回答離不開課本：計算題、應用題等等之類的內容。學生早已厭倦了那些索然無味的數學題，甚至有的孩子早早放棄數學，更不用談培養學生的數學思想方法和探究創造思維。馬丁加德納曾評價：“喚醒學生的最好辦法是向他們提供有吸引力的數學游戲、智力題、魔術、笑話、悖論、打油詩或那些呆板的老師認為無意義而避開的其他東西。”《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》也指出：“教師應充分利用學生的生活經驗，設計生動有趣、直觀形象的數學教學活動”，如運用講故事、做游戲、直觀演示、模擬表演等，激發學生的學習興趣，讓學生在生動具體的情境中認識和理解數學知識。”因此，如果數學被人為地藝術包裝，使其更有魔性，讓孩子的腦海里產生懷疑“到底為什么會這樣”，那是否會給學生的主動思維提供了情意上的動機。我想魔術就是這樣一種藝術包裝。

于是，去查維基百科對數學的簡介：數學是利用符號語言研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。然而，魔術的定義有一種有趣的說法：魔術是一項務求違反客觀現象的表演藝術。二者似乎有一種神奇的切入點，如果大膽地把魔術種子融進孩子們的數學學習中，似乎會產生一種新奇的感覺。于是在我校的校本“新六藝”課程中，大膽地嘗試開展“數學魔術”新課程。

二、數學魔術在數學教學新嘗試的課例片段實錄

《兩數之和的奇偶性》教學設計

教學內容：人教版五年級數學教科書第15頁例2及第16頁第4題。

學習目標：1、結合神秘有趣的魔術活動動，通過探究學習，知道兩數之和的奇偶性。 2、經歷觀察、猜疑、操作、推理歸納等活動，探索魔術背后的規律及其原因，提高思維的靈活性。3、在愉悅的魔術活動中感受數學與生活的緊密聯系，體會數學的價值，培養學生的應用意識和創新精神。

材料準備：教師：教學撲克牌、PPT課件;學生：四人小組，每組一副撲克牌。

（一）趣引

1、同學們，喜歡魔術嗎？喜歡它什么？

2、今天，我們利用撲克牌來玩一個數學魔術，期待嗎？

【設計意圖】 引入簡潔明了，目的在于激發學生對魔術的興趣，點燃學習熱情，激情投入對數學魔術的期待。

（二）魔術初玩

1、課件出示魔術步驟：

（1）小魔術師用25張撲克牌擺成5行5列;

（2）觀眾找出由任意張撲克牌組成的長方形，并翻長方形四個頂點上的撲克牌;

（3）觀眾循環步驟（2）任意次后，再任意翻一張不是長方形頂點的撲克牌;

（4）步驟（2）（3）小魔術師都不能看見，但小魔術師能在所有翻的撲克牌中找到最后翻的一張撲克牌，準確無誤。

換一名觀眾翻牌，同樣的方式再玩一次。

小魔術師雖然一直看不到觀眾的操作，但每次都能在看似混亂的翻牌中找到最后翻的一張撲克牌。好神奇啊！到底是什么原因呢？

【設計意圖】課前，教師對一位同學單獨進行培訓，成為指定的小魔術師。一是教師只作為組織者與引導者，便于調控，讓學生明晰玩的規則，經歷魔術的完成過程，二是對小魔術師快速準確得猜出最后一張牌產生驚嘆和質疑，學生急切想探尋其中的訣竅，對數學魔術背后的欲望瞬間被點燃。

（三）魔術再玩

1、小組內玩

組內分工：1位魔術師，1位觀眾，1位負責蒙魔術眼睛，另外1位監控魔術操作步驟。交換角色輪流玩。看看誰能發現魔術背后的秘密。并將發現記錄下來。

【設計意圖】在初玩的基礎上，每個學生都有親身體驗，按要求再玩，在有序合作與交流中玩出自己的智慧，表達心中所想。

2、匯報交流

生1：經過幾次操作和觀察，我發現最后翻的那張撲克牌所在的位置，它的行和列中撲克牌正面向上的張數是奇數張，并在這對行和列相交的位置上。（展示撲克牌）

生2：我也用這種方法果然是能在看似混亂的牌中找了最后翻的哪一張牌。這到底是為什么？

師：這幾位同學翻討論的發現和思考都讓老師大吃一驚。我們再次回到魔術中來驗證一下。（全班再次一起操作魔術）

全班學生贊同：真的是！最后一張牌的位置果然能用這種辦法找到。

師：是的，撲克牌正面向上的張數都是奇數的行和列相交的位置，就是最后一張牌所在的位置！

師：你們已經把魔術的規律找出來了，真是善于觀察和思考啊！同學們再思考啊，這個數學魔術的規律到底是什么數學道理呢？

生3：我覺得按長方形四個頂點位置來翻牌肯定是有秘密藏在里面，最后一張不按照長方形四個頂點翻也肯定有原因。

生4：用我們昨天學的奇數和偶數的知識來說，按長方形四個頂點上的位置翻撲克牌，每個行和列正面向上撲克牌的張數都是偶數張。

生5：我贊同他的說法，所以唯有翻最后一張的時候才會出現正面向上的撲克牌張數的奇數的行和列。最后一張牌就在這行和列的相交的位置。

師在學生回答時板書：偶數? ?奇數

師：對了，最后一張牌會在張數為奇數的行和列上，就是因為偶數+奇數=奇數（板書），同理，其他的行和列正面向上的撲克牌張數是偶數就因為？

生：偶數+偶數=偶數！

全班頓然大悟響起熱烈掌聲。

【設計意圖】對于魔術探究的反饋是學生思維碰撞的良好時機。教師看似放手讓學生自由發表觀念和質疑，實際上教師在巡視的時候對學生記錄表早有了了解，故而學生發表的見解呈現的順序一針見血，循序漸進地讓思維慢慢提升，潛移默化地融進了數學教學當中去。不僅打破了學生的常規方法、教師的教法，更是在魔術的趣味牽引下，提高了學生的思維能力和創造能力。

三、數學魔術在數學教學實踐后新思考

數學魔術是數學知識與神奇魔術的有機融合，具有強大的趣味性和吸引力。將數學魔術作為拓展課程范疇，力圖打破學生認為數學是枯燥的，抽象的，乏味的誤解，使其成為學生眼中快樂的數學。本次教學活動的嘗試，充分底發揮學生自主探索與合作精神，鼓勵學生通過觀察、猜測、動手操作，推理，總結等方式，發現魔術背后的數學知識，收獲神奇的魔術背后的數學知識，收獲成功的喜悅。

然而，在數學魔術課中突出趣味性還是突出數學味？如果教師重點放在學生會玩，會翻牌找牌，就會缺少趣味性。如果關注探究，不足以讓學生足夠的時間和空間玩一玩這個魔術，勢必缺少趣味性。教師應當在這里尋找平衡點，讓學生去探究魔術的秘訣是什么？在探究的過程中發現了數學教學知識，突出了重難點。唯有如此，學生才會數學魔術始終保持新奇和神秘感，又完成教學任務。

數學魔術不應該只體現趣味而沒有探究。規律的探究，需要提供學生材料，在合作中探究，交流發現，讓學生的內心觸發思維的碰撞，既玩了魔術，又探尋了規律，體會到數學的價值，創造的意識又是油然而生。