高中數學教學中如何提高學生解題能力

夏荃

摘要：高中階段的數學知識難度較大，且各類題目考查的知識點繁多瑣碎，部分學生解題能力差，導致數學的學習能力不斷下降，數學成績的下降又不利于學生邏輯思維能力以及表達能力等各項有利于學生今后發展的能力的培養。為了改變這種現狀，我們教師在教學時需要轉變思路，努力提高現有的高中數學解題效率，幫助學生真正掌握解題技巧，使學生在解題時能夠從容應對，樹立學生的解題信心。

關鍵詞：高中數學;解題能力;培養策略

中圖分類號：G633.6? ?文獻標識碼：A? ?文章編號：1992-7711（2018）09-0025

高中是學生學習生涯中的重要階段，決定著學生能否考取理想的大學，對學生以后的生活工作有很大的影響，而數學作為高中教學中的關鍵課程，在學生的整體成績中占很大比例。就當前高中數學教學而言，應試教育模式使得教師總是以數學解題方法教學為主，未能夠深化數學思想與邏輯思維體系。因此，高中教師要充分認識培養學生解題能力的重要性，培養高素質、高水平、高學習技能的人才。

一、提高學生理解能力

在高中數學學習中，理解能力是學生解題的重要影響因素之一，學生只有理解題目讀懂題目，才能根據題目的意思進行正確的解答。但在傳統高中數學教學中，許多教師在講解題目時，往往忽略了題目本身理解的重要性，更加注重對解題的講解，對于題目只是一帶而過，一些學生還未能讀懂題目的意思，就不得不跟著教師的節奏進行解答過程的理解，答案與題目無法匹配，在以后遇到此類題型時，依舊無法正確解答。因此，為了提高解題教學效率，教師首先必須重視對學生題目理解能力的訓練，幫助學生剖析題目中的已知條件，準確抓住題干中的關鍵信息，排除干擾信息，根據提問選擇恰當的解題方法。這樣才能夠有效提高學生的解題能力。

二、為學生引入各類數學思想

數學思想是對數學知識和方法本質的認識，是數學學科的精華，教師在教學中為學生引入各類數學思想，并舉例說明其應用，有利于學生從各類數學思想中吸取精髓，拓寬自身的解題思路，不斷提高自身的解題能力，高中階段常見的數學思想有假設思想、類比思想、分類討論思想、轉化思想以及數形結合思想。例如在教學一道應用題：函數y=Ax-lnx+1有幾個零點時，教師首先應為學生完整的展現一遍解題步驟，首先函數y=Ax-lnx+1有幾個零點，可以轉化為函數y=Ax與函數y=lnx-1有幾個交點，第二步畫出兩個函數的圖像，y=lnx-1的圖像即為y=lnx的函數圖像向下平移一個單位，而對于y=Ax就要分類進行討論，如果A大于零，那么y=Ax函數單調遞增，兩函數之間可能沒有交點、有一個交點、有兩個交點，即原函數可能有0、1、2個零點，若A小于零，那么y=Ax函數單調遞減，兩函數之間有且只有一個交點，所以原函數有兩個零點。再進行完整的解答過程后，為學生指出其中第一步，將一個函數的零點個數轉化為兩個函數的交點個數，這一過程采用的就是轉化思想，而對于A是否大于零進行猜測的過程，就是利用了分類討論思想，在講解這道題的解題思路過程中，教師自然而然的就為學生引入了兩大數學思想，使學生對其有一定了解后，教師可以再開展對各類常見思想的專題教學，使學生充分利用這些數學思想的優勢之處，使解題更加高效，不斷提高學生的解題能力。

三、利用數學例題

數學教材中，每一章節都會有相應的例題，對教材中涉及的知識點進行示范應用，教材的例題都是經過參與教材編寫的專家進行反復探討研究后確定下來的，可以稱為教學的經典案例，例題不僅包含了所學的知識，同時也是對知識的綜合應用進行示范。教師可以通過例題，培養學生運用知識解決問題的能力，通過對例題的解答，學生不僅可以鞏固所學數學知識，同時也可以借鑒學習同一個問題不同的解題方法，拓展自己的解題思路。教師可以利用數學題不同的解題方法，來培養學生的發散向思維。例如，解不等式3<|4x-2|<10時，可以引導學生進行發散思維，從不同的角度思考、解答此不等式：如果4x-2>0，則3<4x-2<10，如果4x-2<0，則-10<4x-2<-3，由此可解出不等式;還可以直接把不等式進行轉化，可得到|4x-2|>3且|4x-2|<10，用運算法同樣可以進行解答。讓學生通過例題學習發散性思考問題。

四、引導學生總結錯題

引導學生總結錯題也是提升學生解題能力的一個重要環節，從錯題中能夠讓學生知道自己的思維在哪一個地方出現漏洞，從而在下一次解題中避免再犯同樣的錯誤。對此，教師要在每完成一個單元的教學之后，要求學生利用錯題本將練習和測試中做錯的習題總結出來。首先，要對做錯的習題進行分析，找到做錯的地方在哪里，從而在下一次遇到同類題型時候避免往這樣的方向思考。接著，要求學生將正確的解法記錄在錯題的一旁，能夠掌握正確的解答方法。最后，要求學生通過錯題的總結，升華思考，產生做題的經驗，并且將解題的模型歸納出來，能夠實現以不變應萬變，在下次遇到同類題型時能夠順利地解答，提升解題的效率與質量。通過這樣的方式，引導學生總結錯題，能夠有效提升學生的解題能力。

五、回歸知識點

高中生在學習過程中壓力較大，數學教師要想在有限時間內快速提升學生的數學解題能力，一定要在數學思想滲透與解題方法策略整合的過程中不斷強調“回歸知識點”的重要性，教師只有讓學生在學習做題的過程中不斷回歸知識點，才能夠在各自大腦中逐步樹立“知識點框架”。在知識框架的有效襯托下，學生解題思想體系才能夠更加完善，學生才能夠獲得更好的數學邏輯思維能力。比如，在函數與方程教學過程中，筆者在從因式轉換與數形結合等多種解題角度進行方法教學的過程中，筆者還讓學生不斷回顧書本中與初等函數和基本方程的相關知識點，這樣不僅能夠幫助學生完善知識體系，還能夠更好地服務于解題教學課堂模式的開展，提高學生的數學解題能力。

高中生在學習數學的過程中要養成正確的解題習慣，適當地做一些練習，并在實際解決問題的過程中運用正確的問題解決步驟，學生需要用正確的方式解決實際問題，真正提升自己的能力。