夯實基礎(chǔ)知識 聚焦核心素養(yǎng)

陶漢斌

[摘???要]牛頓運動定律是貫穿力學(xué)乃至整個高中物理的基本規(guī)律，由此衍生出來的許多知識點常在各類考試中出現(xiàn)，在選拔人才的高考中更是絕對的“主角”之一。近幾年的高考物理試題對學(xué)生的推理能力和綜合分析能力要求都很高，集中體現(xiàn)了牛頓運動定律在經(jīng)典力學(xué)中的基礎(chǔ)地位。高考復(fù)習(xí)備考中必須夯實物理基礎(chǔ)知識，這是高三師生必須堅持的復(fù)習(xí)原則。同時，在復(fù)習(xí)物理知識的進程中，關(guān)注物理核心素養(yǎng)，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)物理知識的過程中建立力與運動的物理觀念，在科學(xué)思維與科學(xué)探究中提升學(xué)生的綜合能力。夯實基礎(chǔ)，聚焦核心素養(yǎng)是高三復(fù)習(xí)的主旨。

[關(guān)鍵詞]牛頓運動定律;基礎(chǔ)知識;核心素養(yǎng);物理觀念;科學(xué)思維;科學(xué)探究

[中圖分類號]????G633.7????????[文獻標(biāo)識碼]????A????????[文章編號]????1674-6058（2019）35-0042-05

一、解讀牛頓運動定律，聚焦物理核心素養(yǎng)

1.物理觀念——力與運動的觀念

學(xué)生應(yīng)該具有現(xiàn)代物理的運動觀、能量觀、相互作用觀，并能用這些觀念描述自然界的圖景。在具體教學(xué)中，教師可通過典型案例的剖析，讓學(xué)生建立物理學(xué)科素養(yǎng)中的三大物理觀念，這三大物理觀念就是相互作用的力的觀念、運動的觀念和能量的觀念。近幾年的高考物理試題，非常注重對學(xué)生物理觀念的考查在實際教學(xué)中，教師要讓學(xué)生重視受力分析和運動過程的分析，要讓學(xué)生在解題的過程中體驗和認知這三大基本觀念，逐步培養(yǎng)學(xué)生的物理核心素養(yǎng)。

2.科學(xué)思維——理想化實驗的方法

如圖1所示為伽利略當(dāng)時假設(shè)的一個理想化物理實驗，也就是假想斜面是光滑的。下面我們就一起來體驗伽利略與小球的一段對白，通過這一情景化的對白讓學(xué)生領(lǐng)悟物理科學(xué)方法的重要性。

伽利略：如果斜面是光滑的，請問小球先生，你將沿斜面爬到多高呢？

小球：我將堅信自己的目標(biāo)，一步步向上爬，相信自己一定能爬上原來的高度。

伽利略：假設(shè)將右邊斜面的傾角減小，那么小球先生，你又將到達哪個高度呢？

小球：我有自己的夢想，夢想有多高，我就一定能爬多高，不過我要走的路更長了。

伽利略：小球先生，如果我繼續(xù)減小右斜面的傾角呢？

小球：我已下定決心，一步一步向上爬，盡管我又多走了一段山高水長之路。

伽利略：將斜面放置為水平狀態(tài)，那么你還會一直在為了夢想而爬行嗎？

小球：既然選擇了高度，吾將上下而求索。路漫漫其修遠兮，留給世界的便只能是孤獨的背影……

科學(xué)思維是我們認識世界的基本手段，也是物理學(xué)科素養(yǎng)的核心內(nèi)容。在研究和解決問題的過程中，不僅需要相應(yīng)的物理知識，還要注意運用科學(xué)的思維方法。在伽利略的理想斜面中要真正理解理想化物理實驗的方法，就要在實驗的基礎(chǔ)上進行合理的外推，這是重要的科學(xué)研究方法。

3.?科學(xué)探究——探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系

在研究某個物理量時，影響該物理量的變化的因素往往是錯綜復(fù)雜的。因此，在研究多個相關(guān)物理量之間的關(guān)系時，一般是先控制其他幾個物理量不變，專注研究其中一個物理量變化所產(chǎn)生的影響，這種方法叫控制變量法。在探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系時，我們設(shè)置了以下問題讓學(xué)生思考。

思考1.?探究加速度a與力F及質(zhì)量m的關(guān)系時，具體如何實施控制變量法？

思考2?.在本實驗的具體操作中，如何平衡摩擦力？某次實驗操作時已經(jīng)平衡了摩擦力，那么當(dāng)改變小車質(zhì)量或改變小盤中砝碼質(zhì)量時，是否需要重新平衡摩擦力呢？

思考3.?如何利用圖像法分析實驗數(shù)據(jù)？

思考4.?在公式[F=ma]中，力[F]指的是物體的什么力？加速度[a]的方向與力[F]的方向相同嗎？

思考5.?同學(xué)們已經(jīng)在前面章節(jié)中學(xué)過運動學(xué)的知識，你們?nèi)绾螌⑦\動學(xué)知識與牛頓第二運動定律聯(lián)系在一起呢？

思考6?.對于牛頓第二定律的學(xué)習(xí)，同學(xué)們要牢牢把握高中物理的兩大基石，也就是受力分析和運動分析，在具體解題時你們將如何重視這兩大分析呢？

二、高考必備技能——把握好狀態(tài)、過程與系統(tǒng)

在高考閱卷時計算題的評閱有一個評分標(biāo)準(zhǔn)，這個評分標(biāo)準(zhǔn)中最重要的是列公式和最后的答案。每年參加閱卷的教師都很想把一些分數(shù)送給每一位考生，他們在找學(xué)生寫的物理公式，因為最后的分數(shù)都是落實在一個個具體的公式和答案上的。比如一個20分的計算大題，一般有8個公式，每個公式2分，共16分，再加上兩個答案的分數(shù)4分，這樣才構(gòu)成了20分的大題！高考閱卷的教師都在感嘆——“為什么學(xué)生不寫出最基本的物理公式呢？太可惜了！”“物理計算題要得零分其實是相當(dāng)困難的”……

1.確定研究對象，明確研究方法——弄清整體法與隔離法的合理運用

當(dāng)研究系統(tǒng)有兩個或兩個以上的物體時，首先要確定研究對象，選取恰當(dāng)?shù)难芯繉ο螅簿褪菍φl進行受力分析。解答一個系統(tǒng)中涉及多個研究對象的綜合問題時，可適時進行局部研究與整體研究，也就是平時所說的適時采用整體法與隔離法。整體法與隔離法是解決連接體問題的經(jīng)典方法，當(dāng)你不能把問題正確解決時，那么很可能需要變換研究對象。研究對象的正確選取，關(guān)系到解題的成敗。若選錯了研究對象，可能會出現(xiàn)難以求解或根本無法求解的現(xiàn)象。在解題時可先考慮整體法，若不能用整體法解答問題，再考慮用隔離法。有時解一道題，既要運用整體法，又要運用隔離法進行研究。

2.狠抓兩大基本技能——受力分析與運動分析

在平時的學(xué)習(xí)中，學(xué)生一定要規(guī)范解題的每一步操作。在審題的過程中，聚焦兩大物理分析，這兩大物理分析是解決所有動力學(xué)計算題的金鑰匙。這兩大物理分析，一是對物體的受力分析，二是運動過程的分析。很多學(xué)生在解題時，好高騖遠，沒有把基礎(chǔ)工作做好，其實你只要注重了這兩大分析，要想把題目解錯都很困難。因此，要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，注意每一步的規(guī)范操作。

3.抓住物理情景中的狀態(tài)、過程與系統(tǒng)

在分析解答物理計算題時，要讓學(xué)生關(guān)注物理事件中出現(xiàn)的狀態(tài)與過程。因為高中物理中所有的公式，都是狀態(tài)方程和過程方程。你列出的每一個公式，學(xué)生要反復(fù)地問自己，?這個公式涉及的“主人”是誰（系統(tǒng)）？是對哪個物理過程列方程（過程）？物理事件的初態(tài)與末態(tài)是什么（狀態(tài)）？這就是我們通常所說的狀態(tài)、過程與系統(tǒng)。然后，再規(guī)范解題，一步一步地操作，把自己的思維過程，自己懂的物理規(guī)律用公式清晰地表達出來，讓閱卷的教師賞識評分。

[例1]如圖2所示，在水平桌面上靜止放置了一質(zhì)量m?=?0.5?kg的滑塊，滑塊與桌面間的動摩擦因數(shù)μ=?0.5，滑塊與臺階邊緣O點相距s?=?5?m。現(xiàn)在臺階的右側(cè)固定了一個半徑為R?=1?m的圓弧擋板，以O(shè)點為坐標(biāo)原點建立直角坐標(biāo)系。現(xiàn)用水平恒力F?=?5?N拉動滑塊，經(jīng)過一段時間后撤去拉力，滑塊最終水平拋出并擊中擋板。（已知g?=10?m/s2）

（1）滑塊恰能擊中圓弧上的P點（OP與水平方向夾角為37°），求其離開O點時的速度大小;

（2）為使小物塊擊中檔板，求拉力F作用的最短時間;

（3）改變拉力F的作用時間，使小物塊擊中擋板的不同位置。求擊中擋板時滑塊動能的最小值。

【情景剖析】該題中的物理事件中涉及了狀態(tài)、過程與系統(tǒng)。系統(tǒng)中的研究對象是滑塊，有兩個物理過程，勻變速直線運動過程與平拋運動過程，初態(tài)為起始位置，中間態(tài)在O點，末態(tài)在圓周上的某點。

【評分標(biāo)準(zhǔn)】（1）滑塊從O點飛出后做平拋運動

點評：牛頓運動定律試題的解答要求學(xué)生有扎實的基礎(chǔ)知識和良好的解決問題的思維程序，要求在物理事件中能夠快速識別狀態(tài)、過程與系統(tǒng)。為此要明確三個方面的問題：第一分析物體系統(tǒng)，明確研究對象（確定研究對象）;第二弄清對象處于什么狀態(tài)（狀態(tài)分析）;第三弄清物理狀態(tài)是如何變化的（物理過程分析）。

三、考點及基本模型分析

1.高考焦點問題——多過程物理題的求解

現(xiàn)在的高考題一般都有多個物理過程，具體可按照時間與空間的順序分解為幾個簡單的子過程。對每一個子過程都要進行受力分析與運動分析，每一個階段應(yīng)用不同的規(guī)律，當(dāng)物體從一個過程鏈接到下一個過程時，一定要注意鏈接點物理量的關(guān)系，比如第一個過程的末速度也就是第二個過程的初速度。還要注意整體與局部的關(guān)系，如空間的幾何關(guān)系，分段時間與總時間的關(guān)系。要用慢動作剖析物理過程，注意物理過程的階段性、聯(lián)系性和規(guī)律性。總的來講，就是“分（過程分段）—聯(lián)（找出聯(lián)系）—合（綜合求解）”的思想。

[例2]如圖3所示，有一傾斜的傳送帶與水平面夾角為37°，傳送帶以10?m/s的速率沿順時針方向轉(zhuǎn)動。今在傳送帶上端A處無初速地放上一個質(zhì)量為m?=?0.5?kg的小物塊，已知物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5，若傳送帶上A到B的長度為16?m，g取[10?m/s2]，則物體從A運動到B的時間為多少？

【解析】物塊放到傳送帶上后，開始階段，由于物塊的速率小于傳送帶速率，物塊受滑動摩擦力作用沿斜面向下，設(shè)從物塊剛放上傳送帶到速度達到10?m/s，物體位移為[s1]，加速度為[a1]，時間為[t1]，根據(jù)牛頓第二定律可得：

[a1=mgsinθ+μmgcosθm=10?m/s2]，方向沿斜面向下

根據(jù)運動學(xué)公式可得：

[t1=va1=1?s?，s1=12a1t12=5?m<16?m]

本題中的摩擦因數(shù)[μ=0.5

[a2=mgsinθ-μmgcosθm=2?m/s2]，方向沿斜面向下

根據(jù)運動學(xué)公式有：

[s2=vt2+12a2t22]

代入數(shù)據(jù)有：[16-5=10t2+12×2t22]

解得[t2=1?s]（[t2=-10?s]舍去），所用總時間[t=t1+t2=2?s]。

點評：此題的兩個階段的滑動摩擦力的方向變了，加速度的大小變了。解題時要細心分析每一個階段的受力特點，特別是摩擦力，學(xué)會用慢動作對物理過程進行分析求解。

2.兩類基本問題——已知受力情況求運動情況和已知運動情況求受力情況

常見的兩種動力學(xué)問題：a.已知物體受力情況，求運動情況;b.已知物體運動情況，求受力情況。不管是哪種類型的題目，都是通過加速度來溝通力與運動關(guān)系的。

（1）根據(jù)物體的受力情況，分析物體的運動情況

當(dāng)我們知道物體的受力情況時，可先畫出完整的受力分析圖，建立合理的坐標(biāo)系，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再利用相關(guān)的運動學(xué)公式求速度、位移等物理量。

[例3]如圖4所示，ACD是一滑雪場示意圖，人從A點由靜止下滑，經(jīng)過C點時速度大小不變，又在水平面上滑行一段距離后停下。其中AC是長L=8.0?m，傾角θ=37°的斜面，CD段是與斜面平滑連接的水平面。人與接觸面間的動摩擦因數(shù)均為[μ]=0.25，不計空氣阻力（g=10?m/s2，sin37°?=?0.6，cos37°?=?0.8），求：

（1）人從斜面頂端A滑至底端C用的時間;?（2）人在離C點多遠處停下？

【解析】（1）人在斜坡上下滑時，設(shè)人沿斜坡下滑的加速度為a1，由牛頓第二定律得：[mgsinθ-μFN=ma1]

[FN-mgcosθ=0]

由勻變速運動規(guī)律得：

[L=12a1t2]

聯(lián)立以上各式得：[t=2?s]

（2）人在水平面上滑行時，水平方向只受到地面的摩擦力作用，設(shè)在水平面上人運動的加速度為a2，由牛頓第二定律得：

[μmg=ma2]

設(shè)人到C處的速度為v，則下滑過程有：

[v2=2a1L]

在水平面上運動時，有：

[0-v2=2a2x]

聯(lián)立以上各式解得：[x=12.8?m]

點評：求解此類問題，先是根據(jù)物體的受力情況，依據(jù)牛頓第二定律求出物體運動的加速度，然后根據(jù)運動學(xué)公式求物體運動的時間、位移、速度等。本題中，有兩個勻變速運動過程，受力不同，加速度不同，而且滑至[C]點的速度是連接前后兩個過程的關(guān)鍵。

（2）?根據(jù)物體的運動情況，分析物體的受力情況

在某些情景下，知道了物體的運動學(xué)物理量，比如速度、時間和位移等。根據(jù)運動學(xué)中勻變速直線運動規(guī)律求出加速度，應(yīng)特別注意減速運動過程加速度符號的處理，因為牛頓第二定律列式時加速度一般都是正號的。最后在受力分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)牛頓第二定律求出相關(guān)的力。

[例4]高空蹦床是一項受人喜愛的運動，是運動員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動作的運動。一個質(zhì)量為60?kg的運動員，從離水平網(wǎng)面3.2?m高處自由下落，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平網(wǎng)面5.0?m高處。已知運動員與網(wǎng)接觸的時間為1.2s，若把在這段時間內(nèi)網(wǎng)對運動員的作用力當(dāng)作恒力處理，求此力的大小（g取10?m/s2）。

【解析】運動員先向下做自由落體運動，剛接觸網(wǎng)時速度的大小為[v1=2gh1]，方向向下，

彈跳后到達的高度為h2，由逆向思維可知運動員剛離網(wǎng)時速度的大小為[v2=2gh2]，方向向上，

速度的改變量為[Δv=v1+v2]，方向向上，

設(shè)[a]表示加速度，[Δt]表示運動員與網(wǎng)接觸的時間，則：

[Δv=at]

接觸過程中運動員受到向上的彈力[F]和向下的重力[mg]，由牛頓第二定律得：

[F-mg=ma]

由以上各式解得[F=mg+m2gh1+2gh2Δt]，

代入數(shù)值得[F=1.5×103?N]。

點評：本題的焦點是運動員與網(wǎng)接觸的過程，其速度由向下變成向上。我們可根據(jù)接觸網(wǎng)之前與接觸網(wǎng)之后運動員的運動情況求出相關(guān)的速度，然后對運動員與網(wǎng)接觸這一過程進行分析求網(wǎng)對運動員的作用力。題中將網(wǎng)對運動員的作用力當(dāng)作恒力處理，實際情況作用力應(yīng)是變力，則求得的是接觸時間內(nèi)網(wǎng)對運動員的平均作用力。

3.臨界值問題——抓住臨界條件

臨界值問題一定要抓住物理情景中出現(xiàn)的臨界條件，比如支持力等于零、繩子的拉力等于零、最大靜摩擦力等。具體就是準(zhǔn)確分析出現(xiàn)臨界狀態(tài)時的受力及運動情況。

[例5]如圖5所示，細線的一端固定于傾角為45°的光滑楔形斜面A的頂端P處，細線的另一端拴一質(zhì)量為m的球。試求當(dāng)斜面以a=2?g的加速度向左運動時線中的拉力FT。

【解析】當(dāng)斜面向左運動的加速度較小時，斜面對球存在支持力;當(dāng)斜面向左運動的加速度較大時，球?qū)⒚撾x斜面而“飄”起來。所以，本題存在一個臨界條件：當(dāng)斜面向左運動的加速度為某一臨界值時，斜面對球的支持力恰好為零，球?qū)⒁x開斜面而“飄”起來。首先求此臨界條件，此時球受兩個力，重力mg，繩的拉力FT。根據(jù)牛頓第二定律有：

[FTcosθ=ma]

[FTsinθ=mg]

聯(lián)立解得a=g，即當(dāng)斜面向左運動的加速度為a=g時，球恰好對斜面無壓力。當(dāng)a>g時，球?qū)ⅰ帮h”起來。當(dāng)a=2g時，球已“飄”起來了，此時球只受繩子拉力和重力作用，根據(jù)牛頓第二定律有：

[FT=（mg）2+（ma）2=5mg]

點評：從上述解答中臨界條件的分析可清楚看到，當(dāng)[a>g]時，繩與水平方向的夾角已經(jīng)小于45°，且[a]越大，夾角θ越小，其極限值為：[a→∞]時[θ→0]。若不注意，在求解此題時，容易誤列出[FTcos45°=2mg]這樣的式子，應(yīng)引起重視。

4.超重與失重——注意過程體驗，感悟現(xiàn)象

所謂超重或失重是指測力計讀數(shù)（即物體對支持物的壓力或?qū)覓炖K的拉力?）與重力相比變大了或是變小了。如果是大于重物所受重力，則稱為超重，只要加速度方向豎直向上，必產(chǎn)生超重現(xiàn)象。如果是測力計讀數(shù)小于重物所受重力，則稱為失重。只要加速度方向豎直向下，必產(chǎn)生失重現(xiàn)象。因此超重還是失重其實是由加速度方向決定的。

[例6]一個質(zhì)量為60?kg的人在豎直方向運動的升降機中只能舉起40?kg的重物，而在地面上這個人最多能舉起50?kg的重物。這個升降機的運動情況如何？這個舉著40?kg重物的人對升降機的壓力是多大？（g取10?m/s2）

【解析】從題意可知，人最大的舉力為[F=500?N]，當(dāng)在豎直方向運動的升降機中時，對重物應(yīng)用牛頓第二定律有：

[F-mg=ma]

將m?=?40?kg代入可得[a=2.5?m/s2]，說明升降機勻加速上升或減速下降。

此時對人作受力分析，人受到重力Mg，重物對人的壓力[F]，升降機對人的支持力[FN]，

對人應(yīng)用牛頓第二定律有：

[FN-Mg-F=Ma]????解得：[FN=1250?N]

點評：超重與失重只是牛頓運動定律的一個具體應(yīng)用，其本質(zhì)并不是重力變了，而是與物體接觸的拉力、支持力變了，形成實際生活中超、失重的現(xiàn)象。在具體解題時一定要以加速度方向為正方向，依據(jù)牛頓第二定律列方程。

5.解讀牛頓第二定律實驗——體驗探究過程之美

牛頓第二定律明確了加速度與力、質(zhì)量之間的關(guān)系，它在高中物理中的地位不言而喻，但得出三者關(guān)系的實驗過程以及滲透的研究方法更為重要。一般來講，研究的物理量和幾個別的物理量有關(guān)的時候，常用控制變量法。在這里研究的是加速度的大小與物體的受力以及物體質(zhì)量之間的關(guān)系。

[例7]為了提高實驗精度，可用如圖6所示的裝置進行實驗探究。安裝調(diào)平氣墊導(dǎo)軌（開啟氣源，使滑塊在任意位置都能懸浮靜止），注意擋光片寬度不能太寬，因為滑塊通過兩個光電門時的瞬時速度用[v=ΔsΔt]求得，這個速度實際上是滑塊通過光電門的平均速度，遮光片的寬度越寬帶來的誤差也就越大。

在上述方案實驗得出的數(shù)據(jù)如下表。（滑塊質(zhì)量M=400?g，光電門遮光板長度d=3.0?cm）

完成表格，試分析：

（1）如何計算滑塊通過兩個光電門時的速度？

（2）如何求出滑塊運動的加速度？

（3）如何作出a-F圖像？

【解析】（1）用平均速度來代替通過光電門時的瞬時速度：

[v1=dΔt1=0.115?]m/s;????[v2=dΔt2=0.300]?m/s

（2）根據(jù)加速度的定義式[a1=v2-v1Δt=0.072]?m/s2。

（3）當(dāng)懸掛物的質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量時，可近似認為懸掛物的重力約等于小車受到的拉力。于是可完成表格：[F1=0.03?]N，[a1=0.072?]m/s2;[F2=0.04]N，[a2=0.095]?m/s2;[F3=0.06]?N，[a3=0.130]?m/s2;根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點作圖如圖7所示。

點評：在處理實驗數(shù)據(jù)時常用直觀的圖線來表達物理規(guī)律，常用一次函數(shù)圖像。從圖像的“點、線、面、截距和斜率”中領(lǐng)悟相關(guān)的物理意義。把物理規(guī)律與數(shù)學(xué)函數(shù)一一對應(yīng)，從中尋找相關(guān)的物理規(guī)律。

四、命題展望與備考策略

牛頓運動定律是整個高中物理的基石，是高中物理的一條主線。教師要重視學(xué)生對物理的深度學(xué)習(xí)，要讓學(xué)生深化物理知識與方法，進而提高學(xué)生的綜合分析能力。物理規(guī)律具有簡潔之美，但其內(nèi)涵是非常豐富的，讓學(xué)生在解題的過程中鑒賞物理核心素養(yǎng)中的三大物理觀念：力的觀念、運動的觀念和能量的觀念。在實驗探究的過程中，通過“問題、證據(jù)、合作與交流”的實驗進程，讓學(xué)生掌握科學(xué)思維的方法，提高學(xué)生自學(xué)探究能力，提升學(xué)生物理核心素養(yǎng)。

近幾年的高考物理試題集中考查了多過程的力學(xué)綜合題，其核心內(nèi)容就是牛頓第二定律與運動學(xué)公式。教師要引導(dǎo)學(xué)生對物理過程進行分析，其中對“過程”的剖析，要按照高考的評分標(biāo)準(zhǔn)進行。在具體解題的過程中，先寫必要的文字說明，然后書寫原生態(tài)的公式，最后正確計算。在審題時要抓住物理情景中出現(xiàn)的“狀態(tài)、過程與系統(tǒng)”，根據(jù)狀態(tài)和過程寫出相關(guān)物理規(guī)律的公式。考試時，要自信踏實，講究解題策略，把自己的水準(zhǔn)正常發(fā)揮就是最大的勝利。

（責(zé)任編輯 易志毅）