“幾何畫板”在初中數學教學中的運用

張海剛

摘 要：幾何教育是初中數學教學的重難點，然而長久以來我國的初中數學教學模式比較枯燥乏味，加之幾何教育比較抽象，幾何圖形理解、函數知識理解難度較大，很多學生因難以準確理解相關知識而對數學學習存在恐懼心理，長此以往，不僅會影響學生的數學學習興趣，還會對數學教學的良性發展產生不利影響。幾何畫板的引入很好地將數與形融合，對提高學生動手實踐能力、轉變教學師生理念、打破傳統初中數學教學模式、提高數學教學趣味性等均能夠產生非常積極的影響。圍繞“初中數學教學中的幾何畫板運用”展開討論，希望能夠對發揮幾何畫板教學優勢貢獻綿薄之力。

關鍵詞：幾何畫板;初中數學;數學教學;運用

初中數學是學生數學學習非常重要的一個階段，在此階段內，幾何教學是數學教學的重難點之一，對學生的思維能力、創新能力、探究能力的培養能夠產生非常積極的影響。幾何教學涉及的知識點比較抽象，學生理解難度較大，傳統教育教學所能夠發揮的效力比較局限。幾何畫板的出現為優化初中數學教學提供了路徑，利用幾何畫板制作動態的幾何圖形能夠幫助學生更為準確、直觀地了解抽象知識，有利于降低學習的難度，提高教學的實效性，教育相關者應對之加以關注。

一、在初中數學教學中運用幾何畫板的意義

幾何畫板是一種新型的工具軟件教育技術，在數學教學中運用幾何畫板能夠很好地輔助教學工作，為學生更為直接地展示數學圖形，降低學生的理解難度，進而實現提高數學教育實效性的目標。在初中數學教學中運用幾何畫板具備極強的現實意義。

（一）能夠保證精準作圖

幾何畫板是一種工具軟件平臺，也是一種作圖工具。在教育教學過程中，教育者可以隨時獲取一切作圖工具，如三角板、圓規等，利用上述工具，教育者可以精準地畫出各種附帶具體數學意義的圖形，且在移動圖形某一部分時，幾何畫板中呈現的圖形元素的幾何關系也會隨之發生變化，有利于學生更好地理解數學知識點，進而降低數學學習的難度。

（二）能夠保證教學的動態演示

幾何畫板的最大教學特點在于能夠將幾何圖形以動態的形式展示給學生，這一特點能夠很好地消除傳統作圖方法只能向學生呈現出一部分圖形的弊病，在遭遇具體數學問題時，學生不必再依靠頭腦想象，這大大減小了學生的學習難度，諸如旋轉、縮放圖形結構等操作都能夠以動態的形式展示給學生，學生更能夠了解幾何圖形內在結構之間的關系，更利于學生快速掌握知識點。

（三）能夠為學生自主探索提供條件

在傳統的教育教學過程中，教育者需借助相應的作圖工具，在黑板上為學生演示各種幾何圖形。學生通過教師所展示的圖形進行學習，在整個教學過程中學生不用自行動手操作，教學效率相對較低。幾何畫板能夠為學生創造自主探索的實驗室，學生可以利用幾何畫板自行制作圖形用于觀察圖形之間的關系，一方面鍛煉了學生的動手操作能力，另一方面更利于學生理解知識點，進而加深知識印象。

二、在初中數學教學中運用幾何畫板的策略

幾何畫板依托當代科技發展而產生，是一種適用于建筑、物理、數學等行業的操作軟件，對人們的生產生活等產生了巨大的影響。雖然幾何畫板始源于美國，但是我國技術人員有效地豐富并完善了幾何畫板的軟件功能，有效便捷了表格制作、圖形制作等操作，而這無疑也為幾何畫板與初中數學教學的融合創造了良好的條件。就現階段的實際情況而言，初中數學教學中的幾何畫面運用情境比較多樣，下文從4個比較典型的運用角度出發對之進行論述。

（一）展示幾何圖形動態變化

初中生接觸幾何學科學習的時間相對較短，在遭遇圖形動態變化，如平移、旋轉、軸對稱時容易手足無措。在傳統教育教學模式中，教育者借助黑板演示圖形，然而這種演示屬于平面演示，由于缺乏動畫感容易導致演示出現斷層，不利于學生理解。幾何畫板的運用能夠很好地解決傳統教育教學的不足，利用圖形的動態變化幫助學生更為清晰地理解旋轉、平移等概念，進而為學生的后續學習創造條件。例如，在落實全等三角形教育時，除了制作輔助線之外，最佳的證明辦法應該是將其中一個圖形平移或旋轉，使兩個圖形完全重合，然而依托于黑板的粉筆描繪教學很難實現上述要求，但幾何畫板卻可以輕松實現上述目標。

（二）降低數學知識理解難度

與語文、英語等學科相比，數學學習的難度相對較大，究其原因主要是數學學習需要學生有較強的抽象理解能力，然而對于初中學生而言，抽象理解能力恰好是其在初中學習階段最缺乏的一種能力。數形結合被認為是幫助學生解決數學難題的“救命稻草”，其原因是，數與形之間存在著千絲萬縷的聯系，數形結合能夠幫助學生更好地理解數學問題的本質，找尋出數形之間的內在聯系。很多教育者在日常教學過程中，都會要求學生利用數形結合的方式來理解數學問題。上述情況充分說明作圖對解決數學問題能夠產生非常積極的影響。幾何畫板是當代數學教學的一種非常先進的輔助教學手段，能夠為數形結合實踐提供渠道。幾何畫板有效解決了教學師生作圖水平不高影響數形結合思想運用的問題，為簡化初中數學教學提供了路徑，學生因此能夠更好地理解數學知識，數學學習的熱情大幅度提升，有利于推動初中數學教育良性發展。

（三）提高學生數學學習興趣

數學興趣是影響學生投身初中數學學習的最大障礙，教育界強調的數學之美，對于沒有較多積累和學養的一般學生而言，是很難被發現的。當前階段，很多初中教育者在落實數學教學之前，會主動向學生灌輸數學美概念，以逐步培養學生的數學學習興趣。然而，數學美概念的灌輸往往會使學生產生困惑，且此種困惑大多數的初中數學教育者并不能夠給出很好的解釋，這無疑會加大學生感知數學美的難度。眾所周知，初中數學教學涉及很多和諧、優美的幾何圖形和函數，如果教育者能夠很好地運用和諧優美的幾何圖形和函數，則無疑掌握了為學生展示數學之美的絕佳素材。由于教育者是課堂教學的組織者，學生學習興趣的培養需要由教師引導，教育者在教學過程中引入幾何畫板，在培養學生計算能力、推理能力的同時，可以引導學生逐步提高自身的總結歸納能力，培養學生的數學自主學習意識、數學實踐技能，學生可以更好地感受數學之美，更利于培養出數學學習興趣，數學綜合素質的發展也將獲得保障。

（四）提高數學課堂教學效率

幾何畫板的運用能夠有效提高初中數學課堂教育的實效性，教育者可以借助幾何畫板搭建新的課堂教育模式，一方面有利于創新現有的初中數學教育格局，對于學校方面搭建幾何畫板平臺亦能夠產生非常積極的影響。與此同時，在日常的教學過程中，教育者可以依托幾何畫板高效地完成各項教學任務，有利于教育者節省時間并有效提高課堂教育的效率。節省出來的寶貴時間可以被教育者用來與學生進行交流溝通，或是進一步鉆研初中數學教學優化等。因此從上述幾個維度看來，幾何畫板的運用有利于引導初中數學教學模式變革，有利于改變現有的初中數學教學操作流程，并使得教育者和學生均因之受益。

三、在初中數學教學中運用幾何畫板需要注意的問題

首先，幾何畫板在初中數學中的運用具備極強的現實意義，然而這并不意味著傳統的初中數學教學方式“一無是處”。換言之，幾何畫板的教學模式不可能完全替代傳統教學講解，幾何畫板僅僅是一種現代化的教學軟件，是初中數學教學的一種工具，如果教育者在教學過程中過分重視幾何畫板的運用，那么則可能導致整個教學工作失去重心。因此，在運用幾何畫板時，教育者應充分考慮自身的實際情況以及班級內學生的實際情況，要將幾何畫板與傳統教育教學的模式有機融合，取兩者的平衡點并盡可能地發揮兩者優勢，推動初中數學教育質量提升。其次，幾何畫板教學需要重視數學文本和圖形之間的關系，圖形講解的模式可以讓數學課堂變得高效，可以將幾何畫板的優勢發揮得淋漓盡致。幾何畫本的重要性毋庸贅述，但這并不意味著數學文本不重要。在運用幾何畫板時，教育者不僅要重視圖形，還應該重視文本的規范講述，如此學生才能夠更好地理解數學知識，也才能夠在頭腦中構建科學的知識體系，完善自身的知識構架。

綜上所述，幾何畫板的科學運用能夠有效打破傳統初中數學教育的僵局，激發學生的數學學習興趣，提高初中數學教育的實效性。在初中數學教學中運用幾何畫板對教育者素質提出了較高的要求，廣大初中教育者必須對幾何畫板的作用有較為正確的認識，要能夠在教學過程中淋漓盡致地發揮幾何畫板的優勢，努力培養學生的數學學習興趣，并嘗試著將學生的學習興趣轉化為學生的學習動力，大力發展學生的數學素質，進而為其后續發展夯實基礎。

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編輯 馮志強