新課標高中數學中三角函數的教學與學習

陳錫強

摘 要：通過深入高中數學課堂教學中，我們發現在新課程標準下高中數學中三角函數的教學與學習方面還存在著一些問題。本文通過分析高中數學中三角函數的教學過程中的一些問題，提出相應的解決辦法，旨在使高中教師與學生都能夠適應新課標下高中數學中三角函數的教學與學習。

關鍵詞：新課程標準 高中數學 三角函數 教學與學習

新課程標準提出以學生為主體的中心思想，同時提倡一種積極進取、敢于挑戰的學習手段。這個思想一提出對于高中的教師而言，無疑是一個非常大的挑戰。特別是貫穿整個高中三年數學的關鍵內容——三角函數，同時對于教材也重新改版，有些變化較大的知識點、也有一些沒有改變的知識點，因此在對于高中數學教師的教學與高中學生的學習要求也出現了一定的轉變，高中的數學教師應當如何應對這些新變化及新要求呢。本文通過分析高中數學中三角函數的教學過程中的一些問題，提出相應的解決辦法，旨高中教師與學生都能夠適應新課標下高中數學中三角函數的教學與學習。

一、當前三角函數教學中存在的問題

1.教師難以應對教材的變化

新課程改革過程中對于教材進行一定的整改，對于高中三角函數這一知識點，新課改要求高中三角函數起到一種模型的作用，同時不僅對其內容采取大面積的精簡，同時降低了其內容的要求。然而許多老教師對于這種轉變難以適應，他們普遍還是按照自己習慣的一套陳舊的教學模式，沒有意識到課程標準的重要性，沒有根據新課程標準的要求來。此外由于高考制度他們認為新教材的改變不僅把內容進行大面積的刪減，降低了內容的要求會影響學生的高考成績，他們會再次加上被刪減的內容，提高學生學習內容的要求。新課程改革的標準與教材的編寫涉及三角函數的教學都非常重視學生參與課堂^[1]。他們認為高中的學生花費課堂上的時間對三角函數的知識全面理解，不僅會降低整個課堂的教學效率，同時還讓學生認為學習三角函數的過程過于繁瑣從而使其失去學習三角函數的興趣。

2.教師的教學方式不夠靈活

教師的教學方式不僅影響著學生數學能力，還影響著學生的全面發展，因此教師的教學方式也是尤為重要的。三角函數是培養學生的邏輯能力、分析能力的重要途徑，這就要求教師要能夠靈活改變教師的教學方式。新課程改革要求教師采用合作探究的教學方式進行教學，然而還是有很多的高中數學教師采用傳統的教學方式，比如注重知識的講解、題海式戰術。這就說明了很多教師還是傳統的教學觀念，他們很難意識到高中三角函數教學課堂是培養學生的邏輯能力與分析能力的最佳途徑。盡管三角函數刪掉了很多的內容，但引進單位圓和向量等教學工具，這簡化了三角函數性質、公式的推導過程，同時對于課時要求也減少了。

3.教師難以認同三角函數的定義

新教材從三角函數的定義上做了改變，把原來的終邊定義改成了單位圓定義，所以三角函數的所有性質、圖像及公式的推導過程都是以單位圓為基數。雖然這種定義方式比較容易理解，但是對于教師而言，他們很難認同這種定義。他們普遍認為采用單位圓滿解決考試中的問題步驟較為復雜，這不利于學生的高考發揮。比如，人教版必修四中第十二頁上的例題二，利用單位圓定義來求解三角函數值，因為已知點p0不是單位圓上的點，所以先要求出點p0到原點的距離r=|op0|=5，再根據相似比將點p0轉化成角的終邊與單位圓的交點，再利用單位圓定義求解，同時還要判斷三角函數值的符號^[2]。很多學生課后反映到解題的過程太過繁瑣，他們難以理解。

二、三角函數教與學的有效策略

1.發揮新課標對教學的指導作用

新課改下許多高中數學老師很難適應教材的變化。這是由于這些教師不夠注重新課程標準的要求，這就使得他們沒有研究教材教參。如果要改變這一現狀教師就必須要對新課程標準引起重視，就必須發揮新課標對教學的指導作用。因此教師在講三角函數之前，要仔細研讀教材、研讀教參，同時要搞清楚教師應該教師教什么、怎么教，學生應該學到什么、怎么學。教師同時還可以看一些教育心理學的書籍，讓自身能夠更好地接受、理解新課改的要求，這樣才能夠真正地符合新課改的教學要求。

2.采用合作探究的教學方式

新課程標準倡導采用合作探究的學習方式，然而在現在的三角函數教學過程中，許多教師仍舊采用傳統的教學方法，比如注重知識的講解、題海式戰術。合作探究式教學方法運用在高中三角函數的教學課堂中不僅僅能夠提高學生探究欲望，還能夠培養學生的合作能力，從而促使學生能夠全面發展。若是依照傳統的教學模式進行教師，教師在講臺上一味地講解，盡管學生背會了三角函數的定義、背會了三角函數的基礎公式、掌握了三角函數的變化公式，但是在解決實際問題上他們很難理解三件函數的真正性質，自然也就很難解決實際問題。因此，教師在進行三角函數授課的同時，要充分利用合作探究式教學方式，讓學生真正參與到課堂當中，真正理解并掌握三角函數的知識，從而對學生的數學能力的培養起到了促進作用。合作探究的教學方式不僅不影響課堂的教學時長，還能夠整體提高教學效率。

3.認同三角函數的新定義

新教材中三角函數的新定義是單位圓定義法，因此教師在教學過程中要能夠認同單位圓的定義，要能夠研究一套以單位圓為中心的教學方法，這樣讓學生能容易理解三角函數的性質、三角函數的公式。然而，若是使用單位圓定義對三角函數進行求值的話，運算過程頗為繁瑣，但是使用終邊定義方法，計算過程就比較簡單，這就要求教師要研究新的方法，結合這兩種定義進行教學。

綜上所述，高中三角函數教學中存在許多的難點，使得教學工作難以取得良好的效果。對此，教師應該充分重視起來，注重對于學生思維能力和解題技巧的培養，強化其數學抽象思維能力，提升學生對于三角函數知識的掌握和應用水平，確保教學質量的進一步提高。

參考文獻

[1]馬麗娜.新課標高中數學中三角函數的教學與學習[J].課程教育研究，2018（16）：108.

[2]高玉玲.關于高中三角函數的教學策略[J].中學課程資源，2019（03）：19-20.