基于數學建模的高職數學教學改革研究

蔡湘文 李小春

摘要：數學建模是利用數學的方法來解決實際問題，因此，高校數學教學中開展數學建模課程，有利于數學課程的教學，還能帶動學生學習數學的興趣，從而提高數學課程的教學效果。

關鍵詞：數學建模;數學教學;高職院校

中圖分類號：G4文獻標識碼：Adoi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2019.05.072

數學從一面世以來，就在整個自然學科、人文社科中起著舉足輕重的作用。伽利略曾經說過：“整個大自然是用數學符號書寫的。”但由于數學課程的邏輯嚴密性以及數學公式的枯燥無味，使得很多學生對數學的學習產生畏難的情緒，甚至有極個別的學生對數學是畏之如虎。因此，這樣一門純粹由形式邏輯構建的學科，是整個全世界的教學難題，在實際教學中很難兼顧趣味性與條理性。面對這個難題，很多數學教師也在關于數學教學方面的改革做了不少文章，但是從整個教學效果來看，所起到的作用是微乎其微。

數學教學的困境不僅僅在于數學邏輯的嚴密性，還在于數學語言是與現實世界脫鉤的。數學世界與現實世界不在同一個世界，數學當中的線段、點、無限以及很多概念在現實中是無法找到的。而現實世界的人們已經習慣用已知的世界來看待問題，對于沒有看到的世界就只能憑空想象。所以，數學這種抽象思維的方式一旦與現實世界的具體對象匹配不上，就會造成理解的困惑。一直以來，數學就一直以高冷的面貌傲視現實世界，羅素曾經說過：“數學，如果正常地看它，不但擁有真理，而且也具有至高的美，正如雕塑的美，是一種冷而嚴肅的美。”數學的美猶如空谷幽蘭，綻放在人世界，只有懂得欣賞它的人才會感覺到那種優美感。

所幸的是，在現實世界與數學世界的聯系中，有一個很好的橋梁把他們緊緊的聯系在一起，這個起到溝通現實世界與數學世界的重要樞紐就是數學建模。全國大學生數學建模競賽自1992年開始舉辦以來，一直深受好評，影響也是逐漸深遠，高校師生積極參加，競賽規模也是不斷擴大。很多院校也是把數學建模課程與數學競賽當成一門主要的課程來講解，自從上海和北京的一些高校在1982年率先開設數學建模以來，經過三十多年的發展，這門課程已經幾乎遍布所有的本科院校，甚至一些高職院校也開設這門課程。正是數學建模課程大量的開設以及數學建模競賽的影響日益深遠，這對于推動高校的數學教育教學改革有很大的作用。數學建模競賽的培訓、指導、參賽，對指導教師以及參賽學生都有了很大的作用。對教師而言，能夠提高教師本身的教學水平;對參賽學生而言，可以提高科技論文的寫作能力以及團體競賽的協作能力。整體而言，對學院的數學教學教育改革，也是有很大的推動作用。

1推動了數學教學的改革

高職院校不同于一本本科院校，其學生的數學基礎都會相對差一些，而且大部分高職院校的數學公共基礎課只講授微積分課程，不會像一般本科院校那樣開設有三門數學公共基礎課程：微積分、線性代數、概率論。因此，高職院校的數學課程教學，應該根據專業不同，后續課程所需的數學知識不同，對所教的微積分課程難易程度應該有所調整。比如理工科的電子專業會增加復變函數課程，計算機專業的會增加離散數學，文經管專業的會增加統計學與運籌學。然而，不管在課程教學中如何的降低難度，采取怎樣的手段來調整教學方法，數學課程的邏輯性與公理性的本質是不會改變的。數學課程的教學主要以理論推導為主，解題技巧為輔，其嚴謹的邏輯性與字母符的抽象性，對學生而言苦不堪言，對教師也是難以講解，因此，整個公共數學基礎課的教學也是難以有所改變。但是，數學建模的課程不一樣，它是一門直接運用數學的方法來解決實際問題的課程，與實際的案例有關。傳統的數學教學重邏輯推導與數學計算，輕實際解決問題的方法，但是，數學建模的教學不同于傳統的數學教學，它重視實際的案例教學，也不輕視數學的邏輯推導，與日常的生活問題息息相關。而且，數學建模的課程引入很多的案例、引入數學軟件求解模型、采用先進的多媒體技術、探討式教學等方面的教學改革外，它“催生”了另外門數學課程-數學實驗。數學實驗課程利用計算機與數學軟件的強大功能，在教師指導下帶領學生做數學實驗，通過對現實問題的探討，查閱文獻，建立模型，再利用軟件編程，計算結果，并驗證模型的合理性，這種發現問題、探索問題、解決問題的教學模式，更主動的讓學生去學習數學，進而提高運用數學的能力。而且，由于，數學建模都是采用案例教學法，列舉歷年的建模真題，通過教師在課堂上的展示，學生們可以更詳細的了解具體的如何分析問題、解決問題，并從中體會數學的運用以及軟件的使用情況，更直觀的感受到數學的魅力。

2促進教師教學能力的提升

數學的理論課程不多，這就使得教師在授課方面有所限制，對實際教學來說是不利的;只從理論去教授數學課，不但教學很費勁，學生難聽懂，對整個數學的發展也是不利的。很多的數學理論都是從實際出發的，經過多人的研究，才形成新的理論。與數學課程的單一性相比，數學建模的課程就很多樣化，從事數學建模的教師需要掌握最基礎的課程：優化、統計、運籌、計算好幾門學科，甚至有些學科都是比較專業的，牽涉到經濟、金融、環境、農業、工程、水利、物理等方面的知識，這些內容的講解對教師不僅僅開闊了視野，還促進了數學的教學。由于在建模過程中，計算機軟件的使用時越來越多，因此，在數學建模課程的教學中，計算機軟件使用以及編程方面教學的比重也是逐年提升，這就迫使教師不得不學習這些知識，并能夠精通。而這些計算機語言的學習以及和其他專業知識方面的提高，對教師的科研能力也是有好處的。通過數學建模的教學與競賽指導，數學教師，特別是青年教師，不僅拓寬了知識面，改善了知識結構，還提高了教學水平與科研能力。

3提升了學生解決實際問題的能力

數學課程是以理論為主的重視邏輯推導的一門課程，而數學建模課程是以數學方法為主來解決實際問題的一門課程。簡單來說，數學課程是數學建模的基礎課程，而數學建模課程是數學課程的理論應用。因此，在數學建模的培訓、教學、競賽等方面工作中，會用到大量數學知識解決實際問題，牽涉到有如工程、經濟、金融、統計、計算機等各個行業與專業方面的知識，有利于提升學生解決實際問題的能力，因此，一次競賽，終身受益。在解決實際問題中所用到的數學知識，可以讓學生更好的理解數學理論;而數學理論在各個實際問題的應用，可以提高學生學習數學的興趣，有利于數學課程的教學。

參考文獻

[1]姜啟源.數學模型[M].北京：高等教育出版社，2016.