初中數(shù)學(xué)教學(xué)如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)思考力

夏紅波

摘 要：學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的差異性很大程度上取決于數(shù)學(xué)思考力的多少，高效的數(shù)學(xué)課堂則是要在學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上助力學(xué)生學(xué)會(huì)思考，而獲得思考能力。數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)也提到要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力的培養(yǎng)，因此初中數(shù)學(xué)教學(xué)需要培養(yǎng)數(shù)學(xué)思考力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思考力;數(shù)學(xué)思維;思考力

在教學(xué)實(shí)踐中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)打著新理念的口號(hào)，實(shí)則沿用舊模式、舊思維的做法。有些數(shù)學(xué)教師在落實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的時(shí)候，經(jīng)常是在“全講包辦”“啟發(fā)思考”中來(lái)回穿梭。如何在兩種模式中取長(zhǎng)補(bǔ)短，凸顯其優(yōu)勢(shì)，是本文探究的重點(diǎn)。我們應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到，數(shù)學(xué)課堂對(duì)教師的要求不是把教材背熟去教，而是要領(lǐng)會(huì)教材意圖，設(shè)法讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的思維過(guò)程、思考過(guò)程，才能培養(yǎng)出過(guò)硬的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

一、案例呈現(xiàn)

下面筆者以觀摩的一節(jié)滬教版“銳角三角比”的一堂復(fù)習(xí)課引入。課堂片段摘錄：

第三題結(jié)果4人回答錯(cuò)誤，第四題9人回答錯(cuò)誤。

問(wèn)題反思：該片段看起來(lái)非常順利，在上課過(guò)程中老師表述也很自然流暢，看不出大問(wèn)題。但走近學(xué)生進(jìn)一步觀察，卻發(fā)現(xiàn)學(xué)生不能應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)，缺乏方向感，不會(huì)思考。這一問(wèn)題的產(chǎn)生也并非本節(jié)課才有，是目前數(shù)學(xué)課堂比較共性的問(wèn)題：課堂氛圍好，跟著教師的設(shè)計(jì)流程，比較順利，但獨(dú)立思考就很欠缺，甚至出現(xiàn)學(xué)生答不出“這堂課學(xué)了什么，為什么學(xué)，你有什么困惑？”的現(xiàn)狀。

到底哪個(gè)環(huán)節(jié)出了問(wèn)題？筆者以為其中一個(gè)重要的環(huán)節(jié)被教師忽視了，那就是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)思考？

以上述隨堂課為例，在實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)概念的講解之后，應(yīng)當(dāng)及時(shí)引導(dǎo)同學(xué)做好歸納和提出困惑，可以由教師展示一些典型錯(cuò)誤來(lái)推進(jìn)。如果將問(wèn)題的形式開(kāi)放給學(xué)生，激發(fā)學(xué)生自身的課堂思考，那將會(huì)獲得不一樣的效果。

問(wèn)題改進(jìn)：將上述問(wèn)題做如下改進(jìn)設(shè)計(jì)

以上這組題目設(shè)計(jì)，意在引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)上去研究，通過(guò)開(kāi)放問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生在思考中辨析、內(nèi)化，在對(duì)知識(shí)本身進(jìn)行鞏固的同時(shí)也收獲了數(shù)學(xué)思考意識(shí)、思考習(xí)慣和思考能力。

二、如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)思考力

1.問(wèn)題設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)數(shù)學(xué)思考力

學(xué)在問(wèn)上，問(wèn)在思上，一切思考的源泉都在于疑問(wèn)，也就是我們常說(shuō)的在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中常出現(xiàn)的幾個(gè)環(huán)節(jié)：發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。一切數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)都需要建立在問(wèn)題上，因此用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)數(shù)學(xué)思考力，有著極其重要的意義。

以上述問(wèn)題改進(jìn)為例，在改進(jìn)案例中，都是在進(jìn)行問(wèn)題設(shè)計(jì)，甚至都是開(kāi)放性問(wèn)題設(shè)計(jì)，這樣“有頭無(wú)尾”的數(shù)學(xué)問(wèn)題，牽動(dòng)著學(xué)生的探索和思考，在問(wèn)題串的層層設(shè)計(jì)中更是將學(xué)生的思考力內(nèi)化和強(qiáng)化。

2.互動(dòng)對(duì)話生長(zhǎng)數(shù)學(xué)思考力

著名的教育家保羅·弗萊雷提出：“沒(méi)有對(duì)話，就沒(méi)有交流，也就沒(méi)有真正的教育。”課堂教學(xué)離不開(kāi)對(duì)話互動(dòng)，在互動(dòng)交流中學(xué)生不僅獲得情感、獲得知識(shí)，更獲得思考能力。現(xiàn)代教學(xué)中教師需要多構(gòu)建互動(dòng)平臺(tái)，讓學(xué)生的思考力在互動(dòng)中自然發(fā)生，自然成長(zhǎng)壯大。一堂課，一堂數(shù)學(xué)課有些問(wèn)題的研究是需要通過(guò)來(lái)回對(duì)話中互動(dòng)，相互了解彼此情況，教師了解學(xué)生的當(dāng)場(chǎng)反應(yīng)和掌握程度，學(xué)生了解教師的意圖和深入思考知識(shí)的意圖，這樣一來(lái)一回就形成了課堂的互動(dòng)思維場(chǎng)，學(xué)生也就能在互動(dòng)對(duì)話中獲得了更多的思考。

3.拓展應(yīng)用強(qiáng)大數(shù)學(xué)思考力

課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)拓展應(yīng)用意識(shí)，而其本身也是對(duì)數(shù)學(xué)思考力的另外一種要求。通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，意在要求學(xué)生將學(xué)到的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)去融匯于生活，去解決生活中的一些問(wèn)題。也就是通過(guò)拓展應(yīng)用強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思考力，于生活拓展應(yīng)用中去反復(fù)推敲、去反復(fù)驗(yàn)證、多次實(shí)踐進(jìn)而得出結(jié)論，解決各類(lèi)問(wèn)題。

數(shù)學(xué)思考力是從數(shù)學(xué)的角度觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)其中存在的數(shù)學(xué)信息，并運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識(shí)與方法解決問(wèn)題的思考能力，是在數(shù)學(xué)思維過(guò)程中產(chǎn)生和表現(xiàn)出來(lái)的作用力。數(shù)學(xué)思考力也是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一種重要能力，是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要前提，因此無(wú)論是教師的教還是學(xué)生的學(xué)，在數(shù)學(xué)學(xué)科上都要切實(shí)關(guān)注和重視數(shù)學(xué)思考力的培養(yǎng)與開(kāi)發(fā)。

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編輯 杜元元