一道例題的不當改編引發的思考

李萬云

[摘 要]教師改編教材例題已經成為一種潮流，例題不是金科玉律，當然可以改，但是應該在充分研究例題的基礎上進行科學性、合理性的優化。以“分數乘分數”中的兩道例題為例，指出只有朝著適合學生學情的方向改編，而不是盲目瞎改，才能更好地服務于教學，否則只會越改越糟，越改越離譜。

[關鍵詞]例題改編;計算教學;思考

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2019）05-0041-02

在一次同課異構的講課比賽中，一位教師對課本的例題進行了大刀闊斧的改造，引發觀課教師的熱議。

這位教師教授的是六年級“分數乘分數”，對于該內容，課本安排了兩道例題（見圖1）。

例4是讓學生初次接觸和感受分數與分數相乘的現實意義以及計算方法：先將長方形的[12]涂滿顏色，再在涂色的[12]中畫斜線標出它的幾分之幾，最后觀察圖形，揣摩數量變化過程，由此得出結果。例5先出示兩道算式[23][×15]和[23][×45]，然后要求學生在圖中畫出對應的區域。

這位教師對例題的改動具體如下：

徹底拋棄教材的例題，他先畫一條橫向數軸，標出A、F兩點，注明其長度為1，再標出線段AF的五等分點B、C、D、E，并發問：“線段BC、BD、CF、AE各長多少？”然后，教師又畫出一條縱軸，標出兩點A、G，指明其長度為1，再標出線段GH的四等分點H、I、J，并發問：“線段AJ、HJ、IG各長多少？”接著他以線段AF和AG為鄰邊畫出一個正方形，然后用網格線將正方形切分為若干個小正方形（見圖2），并發問：“正方形的面積多大？它的面積被平分成幾份？每個小正方形的面積占整體的幾分之幾？”

接下來他利用電子畫筆框選不同形狀的長方形，詢問學生：“隨機選取長方形的長度和寬度時，如何計算這個長方形的面積？面積多大？”

就這樣，授課教師連續不斷地選定長方形，學生不停地回答出對應的長度和寬度，列出計算面積的算式與結果。最后，教師指引學生觀察幾個分數與分數相乘的算式，鼓勵學生大膽猜想計算方法，并開展驗證活動，小結分數乘法的計算法則。

平心而論，這位教師的課別出心裁，很新穎，但仍存在不容忽視的不當之處。

一、缺乏理解，偏離目標

首先，教師對教材的例題理解不深刻。仔細分析教材中的兩道例題，可以看出，兩道例題的設計思路不同，對學生的引導作用也大相徑庭。例4設置了三項探究任務：第一個任務是分別指出兩個長方形中斜線部分各占[12]的幾分之幾，引發新的數學思考：[12]的[14]，[12]的[34]是多少？第二個任務是列出能夠算出[12]的[14]，[12]的[34]是多少的式子。第三個任務是直接通過觀察圖形比例得出兩個算式的結果。通過觀察圖形得出的結果來推導計算過程，學生能夠初步感受到“分數乘分數，分子相乘仍得分子，分母相乘仍得分母”。

例5出示兩道算式[23][×15]和[23][×45]，配圖是已經涂色了[23]的長方形。第一個學習任務是用分塊涂色的辦法直觀得出算式結果。第二個學習任務是求積，讓學生在寫出得數[215]和[815]的時候，發覺乘積中的分子“2”和“8”是兩個因數的分子相乘的結果，分母“15”是兩個因數的分母相乘的結果。可以說，例4通過“觀察圖形—列式—數形結合計算結果”的程序，滲透“分子分母分別相乘”的算法;例5則通過“觀察算式—涂色—數形結合計算結果”的程序，最終推出“分子、分母分別相乘”的算理。

教師徹底拋棄教材中的例題，而改用長方形面積公式來滲透分數相乘的計算原理。審視這位教師的教學思路，可以初步判斷，這位教師沒有鉆研教材，對教材編寫意圖的把握有偏差，從而導致教學行為失衡。

其次，該教師沒有把準教學主目標。“分數乘分數”這一課所涉及的算法并不難，但是學生理解算理卻絕非易事，因此“分數乘分數”這一課的教學目標主要集中在理解算理上。分數乘分數的教學應該建立在分數與整數相乘的基礎上，用學生已經熟練掌握的分數乘法概念打底，從“求一個整數的幾分之幾就是用這個整數乘以幾分之幾”推及“求一個數的幾分之幾就用這個數乘以幾分之幾”，將范圍從整數擴充到小數，得出[12]的[14]可列式為[12][×14]后進行計算，[12]的[34]可列式為[12][×34]后進行計算，在列式計算中體驗“一個數”既可以是整數也可以是分數，豐富了分數乘法概念的外延。

二、偏重算法，輕視算理

算理和算法是撐起計算教學的兩大支柱。該教師只偏重算法的訓練，輕視學生對算理的感悟和揣摩，課堂教學沒有把握住核心目標。筆者認為：計算教學要出色地完成教學任務，應在算法與算理中尋求最佳的平衡點，“既重算理，又重算法”，把算理與算法交織編排，有機融合，避免算理與算法互相抵觸和干擾，引導學生在掌握算理的過程中慢慢形成算法，在鞏固訓練算法時不斷驗證明確算理;要讓學生通過探究活動領會算理，并及時總結算法，力求得心應手;算法不宜提前說穿道破，應在學生基本領會算理時恰到好處地暗示，讓學生順著已經成熟的算理來推導算法;總結算法不應死板地按照規范條文陳述，而應結合自身的理解用自己的語言表達，說得在理即可;不應強行統一標準，應由學生自主進行優化和選擇。

三、教材觀有待改進

該教師對教材例題的改編體現了不正確的教材觀。課改之后，許多教師上課時，尤其是展示課上，都喜歡改編或調整教材例題，很顯然，這位教師也沒能免俗。沒錯，教材只是提供一個可供借鑒的示例，教師具體施教時，應是“用教材”而不是“教教材”，教師可以根據班級的學情學風，結合校本課程特色改編例題。但是，凡事過猶不及。教師急功近利的改編，容易形成一種不良風氣和錯誤觀念：如果按照教材原例題講課，就是墨守成規、因循守舊，而改動教材則是標新立異，推陳出新，只有改動教材才能彰顯前衛的教學理念，體現自己高超的教學水平。顯然，這樣的認識是錯誤的。

總而言之，改編教材是為了更好地服務于教學需要，服務于學生需求，而一些取悅于聽課者和評委的教材改偏，視學生為無物，顯然是不可取的，這與“用教材”的理念是相違背的。希望教師在改編教材時能三思再三思，斟酌再斟酌。

（責編 羅 艷）