淺議對初中數學應用題教學的幾點認識

宋本才

摘 要：數學應用題是把純數學問題和實際問題聯系起來的一座橋梁，是運用數學知識、數學方法和數學思想來分析研究客觀世界的種種表象并加工整理和獲得解決的過程。應用題的解題教學，不僅能培養學生分析問題、解決問題的能力，而且能提高他們的理解能力，數據處理能力，歸納類比能力，創新能力。本文就如何做好初中數學應用題教學闡述了幾點策略。

關鍵詞：應用題教學;初中數學教學;數學課程標準

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A???? 文章編號：1992-7711（2019）01-053-2

課堂教學的現實情況是，學生覺得應用題很枯燥、難理解，他們對解應用題存在畏難情緒，既不知道如何去分析，也不知道如何尋找問題中的數量關系。其實，數學應用題來源于生活，因而，筆者認為，只有將應用題教學與學生生活相聯系，才能促進學生解題能力的提高。

一、創設應用情境，激發積極參與興趣

數學情境是學生掌握知識、鍛煉能力、培養創新精神的重要渠道，是聯系現實生活與數學學習、具體問題與抽象概念之間的橋梁。通過創設應用情景，能使學生自主地調動出問題本質獲得參與知識的過程以及問題解決的過程，從而對問題能深入地理解。比如在某次應用題教學中，我設計了一道比較接近學生生活的開放題：

學校組織師生去大縱湖旅游度假區游玩。學生350人，教師29人。售票處寫著：

成人票：每張60元

學生票：每張30元

團體票：每張45元

（30人或30人以上可購買團體票）

請你設計一種花錢最省的購票方案，并算出購票一共需要多少錢？

題目一出示，學生就頗有興趣，積極開動腦筋，力求找到最佳方案。

以下是學生不同的解題方法：

方法1：60×29+30×350=12240（元）

方法2：（29+350）×45=17055（元）

方法3：從學生人數中拿出1人，和教師組成一個團體。

30×45+349×30=11820（元）

……

對這樣的問題，要讓不同能力的學生有不同的解法，每一個學生在這樣的情境中都得到了最大化地發揮。通過這樣的訓練，逐步培養了學生主動應用數學知識的能力。

二、學有價值，才能學得既主動又輕松

數學應用題教學時方法要靈活，不能把學生死死地捆在教科書上，讓學生死記那些他們認為很枯燥的難以理解的東西。教師要根據學生的數學學習心理特征要盡可能選他們樂于接受的、喜愛的，有價值的數學內容為題材編應用題。如給純數學找到生活中的原型，讓學生體驗到“學數學”不是在“背數學、記數學、考數學、練數學”，而是在“做數學”。

蘇科版九年義務教育七年級上冊教材中，有這樣一道題：某活動小組計劃做一批“蝴蝶結”，如果每人做5個，那么比原計劃多了9個;如果每人做4個，那么比原計劃少了15個，小組成員共有多少名？他們計劃做多少個“蝴蝶結”？

這類應用題枯燥，多數學生肯定沒有興趣。沒有了興趣也就學不好這類應用題。不如改變一下應用題呈現的方式：

（1）課件展示情境。

客戶：宋廠長，你好！我們訂做的“蝴蝶結”，生產得怎么樣了？

廠長：我們組織了一批職工，如果每人做5個，那么比原計劃多了9個;如果每人做4個，那么比原計劃少了15個。

客戶：那你們多少員工做的？我們等著要貨，你們能順利完成我們的“蝴蝶結”數量嗎？

廠長：能。

（2）師：同學們！你們能根據廠長、客戶提供的相關信息想到什么數學問題嗎？

教師根據學生的回答，整理出以上出示的問題3。

（3）師：你們會解答嗎？如果不會，可以小組討論。

……

這種教學方式能較好地體現了“數學問題生活化”和學生“探索創新、自主學習”兩大方面，將純數學學習問題置于日常的生活問題之中，巧妙地把枯燥的應用題變為對話的形式展現給學生。讓學生主動積極地獲取知識，將感性的生活實際活動與學生的心理感受體驗結合起來。這樣的教學方式，學生不僅能主動的學得好，而且也為他們以后回歸社會上去成為各行各業的成功者打好基礎。

三、重視應用題的形成過程，為自主探索創造條件

我們都知道應用題抽象性，很多學生看到應用題就沒有興趣，因而不能很好地理解題意，造成解題障礙。在這種情況下，教師應重視應用題本質的形成過程，讓學生理解題意、吃透內涵，從而輕松掌握解題方法。

如以下是一應用題的教學片斷：

某旅行社的一則廣告如下：我社組團去某風景區旅游，收費標準為：如果人數不超過30人，人均旅游費用為800元;如果人數多于30人，那么每增加1人，人均旅游費用降低10元，但人均旅游費用不得低于500元。甲公司分批組織員工到該風景區旅游，現計劃用28000元組織第一批員工去旅游，問這次旅游可以安排多少人參加？

分析：（1）根據：“如果人數不超過30人，人均旅游費用為800元”則總費用不超過30×800=24000<28000;而現用28000元，所以人數應超過30人

（2）根據：“如果人數多于30人，那么每增加1人，人均旅游費用降低10元，但人均旅游費用不得低于500元”

a.設的x人，比30人多了多少人？

b.降了多少元？

c.實際人均費用是多少？

特別注意：本題實際意義是人均旅游費用不得低于500元。

經反復分析，層層解析，讓學生重視此應用題的形成過程，分解難度，然后組織學生解答。學生在探索解答方法的過程中得心應手，很快掌握了此種題型的解題方法。值得肯定的是，這樣的教學方法，不僅培養了學生分析問題和解決問題的能力，而且也激發了學生解決應用題的信心。

總之，數學課堂中的應用題教學是需要認真謀劃的，如何讓學生真正喜歡應用題，是我們當前所面臨以及急需解決的問題。因此，教師應通過一定的方法，為學生營造輕松的氛圍，創設有效的問題情境，讓學生覺得應用題與自己的生活息息相關，離自己并不遙遠。只有這樣，才能使學生喜歡上應用題，從而真正掌握應用題的解答方法。這樣的一節課才是有效的、成功的應用題教學課。