高中數學解析幾何教學中的教與學

李正良

【摘要】? 數學是高考重要科目，解析幾何是高中數學重要教學內容，是高考的難點和熱點。對于沒有掌握解析幾何學習方法的學生來說，解析幾何是非常難的，但實際上解析幾何解題是有規律可循，有方法可依的。本文就實際教學經驗來分析解析幾何的教學學習方法，以為高中解析幾何的教學與學習做參考。

【關鍵詞】? 高中數學 解析幾何 教學

【中圖分類號】? G633.6? ?? ? ? ? ?【文獻標識碼】? A ? ? 【文章編號】? 1992-7711（2019）01-098-01

解析幾何是高中數學教學體系中非常重要的內容，教學目的是提高學生數形結合能力、數據處理能力及運算求解能力。一部分學生對解析幾何存在學習困難的情況，認為解析幾何比較難，存在學習恐懼。本文就解析幾何教學與學習有效性進行探討，分析“惑”存在的原因，并解“惑”。

一、從解題思想出發幫助學生樹立信心

大多數時候學生具備學習好解析幾何的能力，只是他們在學習之前在不充分了解的基礎上對解析幾何產生了畏懼，從心理上覺得自己學不好。針對此種情況教師要先幫助學生樹立起能學習好解析幾何的信心。學生學習前的學習熱情會幫助學生戰勝學習過程中的小坎坷和小難題，教師要對學生充滿期待，以幫助學生樹立學習信心。教師在進行解析幾何內容講授時要從易到難，循序漸進，從解析幾何的解題思想入手，幫助學生鞏固解析幾何的基礎知識并構建知識結構，使學生從點滴做起，樹立解題信心，即使遇到難度高的題目也不會畏懼。

二、利用多媒體輔助提高學生的解題能力

科技發展使多媒體信息技術廣泛應用于課堂教學中，多媒體直觀、生動的特點是現代化教育理念的體現，也能幫助學生深入理解幾何的立體形象。多媒體可以激發學生的解析幾何學習興趣，通過動畫、視頻、立體圖片等理解立體幾何圖形的特點和性質。如在講授圓錐曲線時可以通過多媒體將其特點進行展示，以加深學生的印象，鞏固學生的記憶。如借助多媒體技術在進行橢圓圖形講授時，可以通過多媒體技術改變圖形的長軸長和短軸長、焦距等來幫助學生理解橢圓這種解析幾何圖形的特征和性質。多媒體信息技術做為一種教學輔助工具，可以進行解析幾何實驗演示，形成猜想和獲得結論的情境，學生通過多媒體動態的的軌跡演示及觀察，可以發現問題并在分析問題的基礎上得出結論。解析幾何教材已經為解析幾何的講授做好了示范，如雙曲線、拋物線等定義講授時都會先進行實驗演示，這些實驗相對簡單，可以讓學生親身做一次實驗，以提高學生的認知。

解析幾何運算能力的提高是對基礎知識鞏固的結果，也是新課程標準對解析幾何學習能力的要求。高考題目中對學生幾何運算能力的考查主要是通過解析幾何題目來實現的。解析幾何的難處在于其運算量大，在解題時需要借助三角、平面幾何、向量等知識進行求解。學生在遇到運算量大的題目時要冷靜分析，通過正確思路恰當方法來進行題目的解答。即使解到最后得不出想要的結果，也要將步驟進行多步分開進行，目的是在完成其他題目時回來再進行題目研究時有據可依。

三、在總結學生反饋基礎上提高教師及學生的綜合素養

對教學過程中的及時總結可以使教學與學習事半功倍。在解析幾何教學中，教師獲得學生反饋的渠道是課堂上的信息接收及課后作業或練習的信息反饋。在課堂上，教師在講授時與學生的互動可以了解學生的學習狀態，通過提問和回答可以知道學生是否掌握了知識點，是否掌握了題目的解題思路，對于學生容易出錯的環節可以請學生進行重新描述。在課堂上的提問環節教師要隨機多抽查一些學生，以掌握全班學生解析幾何的掌握情況，有針對性的進行教學內容的調整。課后作業及習題練習是對課堂教學內容的鞏固，教師通過學生作業完成情況可以獲得學生知識掌握的反饋信息。此外，教師要帶領學生一起分析他們試卷中的解題思路及答案，因為考試試卷上的解題思路反映的是學生的臨場數學思維能力及考試心理素質，是學生綜合情況的一個反饋。通過試卷分析可以讓學生了解自己的優勢與弱勢，在學習過程中進行有效調整，以提高解析幾何的學習能力及效果。

教師的綜合素養包含教學能力、教學手段、知識能力等多方面內容。解析幾何的難度大主要是因為它題目靈活性大，會將多方面知識內容進行融合。學生在解題時如果只用簡單公式進行解答的話是很難正確解出答案的。學生在解析幾何解題時會因思維差異存在差別，教師要對學生的差別進行指導，以提高學生的解題能力。一道解析幾何題目會有多種解法，教師要引導學生進行解題思路的探究，通過全面擴展打開學生的數學思維方式，這就要求教師要教學之余要不斷學習和鉆石，以跟上時代對數學素養的需求，給學生學習做好支持與指導。

四、加強師生之間有效交流

學生在進行解析幾何學習時會產生非常多的問題和疑惑，有的學生會選擇向老師請教，有的學生會選擇向同學請教，有的學生會選擇誰也不請教，聽之任之，最后導致遺留下來的問題非常多。針對不同學生的不同問題，教師要及時關注，并于學生建立融洽的師生關系，加強師生之間的有效交流，通過獲得學生的認可，贏得學生信任，鼓勵學生多請教，多思考，并幫助學生及時解答疑惑，成為學生解析幾何學習過程中的引導者。

總之，在高中數學解析幾何教學中，教師要多學習多探究，先理清幾何內容的脈絡，幫助學生掌握解析幾何解題基本技巧，培養學生學生學習解析幾何的信心。教師在教學過程中要多聽學生的想法，了解學生解題過程中的思維障礙，與學生進行有效交流，引導學生發現問題、解決問題，以學生為課堂主體，提升學生的解析幾何思維能力。教師要及時進行教學反思，在提高自身教學素養基礎上提高學生解析幾何的學習效果。

[ 參? 考? 文? 獻 ]

[1]鄒超，《新教材解析幾何內容教學的幾點體會》，《文理導航·教育研究與實踐》2014.

[2]霍峰.高中數學解析幾何教學策略探析[J].高中數理化，2013，31（8）：54-56.