小組合作學習在高中數學教學中的實踐探究

王穩

【摘 要】本文分析小組合作的意義，闡明小組合作的內外條件和小組合作的操作流程，以橢圓的定義的教學為例，講解小組合作教學過程，詮釋這種自主、開放的小組合作學習的教學方式。

【關鍵詞】高中數學 小組合作 自主 開放

【中圖分類號】G? 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2019）11B-0035-03

傳統的高中數學課堂，教學方式是老師講，學生聽;老師做，學生看，學生被動地接受知識。這樣的教學，學生的主動性、積極性很難發揮。久而久之，形成一種壓抑的課堂教學氣氛，學生學習的自主性、主動性、創造性也被扼殺，課堂變成了教師的“一言堂”。

一個班集體，是由不同的學生組成的，每個學生都有不同的特點，有的善于看，有的善于聽，有的善于講，有的善于寫，有的善于做，有的喜歡在“動中學”，有的喜歡“安靜地學”。如果能夠讓不同的學生在學習活動中承擔不同的任務，照顧到不同學生的個性，讓他們發揮各自的特長，那么學生就會主動參與到學習活動中，課堂教學的效率就會大大提高。

教學過程是一個師生互動、生生互動、彼此影響的動態過程。高中的數學課堂不應該成為“時間加汗水、題型加考題、作業加試卷”的天下，而應該成為學生探究數學知識、獲得數學方法、享受數學樂趣、開發數學思維的“樂園”。也就是說，有效的數學課堂應該是自主、開放、充滿生命活力的，而不是“滿堂灌”的“填鴨式”的課堂。課堂之中的學生，他們之間的學習活動既應該有獨立的個體行為，又有團體之間的交流、探討。這種小組合作學習能極大地提高學生對數學學習的興趣，培養學生的合作意識、團隊精神以及交流溝通的能力。因此這種自主、開放的小組合作學習的教學方式應該成為高中教師普遍采用的教學方式之一。

如何在平時的課堂教學過程中，有效發揮小組合作學習的優勢呢？筆者結合自己的課堂實踐，從以下幾方面進行了探究。

一、小組合作的意義

《普通高中數學課程標準（2017）》指出：“高中數學教學以發展學生數學學科素養為導向，創設合適的數學情境，啟發學生思考，引導學生把握數學的本質。倡導獨立思考、自主學習、合作交流等多種學習方式?！庇纱丝芍?，在高中數學的課堂中，學生的學習方式應該有“獨立思考、自主學習、合作交流”等環節和方式。運用這些方式進行教學，可以激發學生學習的興趣，促進學生實踐能力和創新意識的發展。

從教育學角度來看，合作學習可以充分發揮學生的主體作用，讓學生互幫互助，在互動的過程中吸收他人的智慧，這有助于學生從不同的角度去汲取知識、發展能力。

在小組中合作探究數學的學習方式，將傳統的聽數學，黑板上的看數學，轉變成為“研數學、用數學”，這樣能真正促進學生主動學習。

從心理學的角度看，“學而無友，則孤陋而寡聞”。學生在與同伴共同學習的時候，他們的心情是最為愉悅、最為放松的。這個時候，也是學生思維最為活躍的時候，因此，將班級授課制條件下個體間的學習競爭關系轉變為“組內合作”“組際競爭”關系，有利于促進生動活潑的教學局面，有利于促進學生之間的共同成長。這樣改變學生的課堂學習面貌，學生的自我管理能力會開始慢慢形成，自主學習的能力也會慢慢得到提高。

二、小組合作的內外條件

合作學習在數學課堂教學中實施的條件，分內在條件和外在條件。

內在條件：學生的合作意識、自主意識、探究意識、合作能力是順利開展合作學習的內在條件。具體到數學學科，表現為學生能在合作之前先獨立思考問題的解決方案，能在獨立猜想、推理、計算、操作、驗證、發現的過程中，形成自己的觀點。遇到困難時能主動向同伴求助，也樂于幫助同伴解決問題，愿意在交流中闡述自己的見解。能對不同的方案、答案、見解提出自己的質疑并辨析問題，能在歸納小結中將問題條理化、系統化，形成自己的知識體系。

外在條件：（1）時間充足，以中學生的認知水平為參照，預估學生獨立思考與合作所需的時間，合理地預設獨立思考、合作交流的節奏和實效;（2）認真研究學情，恰當地把握教師介入的時機;（3）適宜的場所;（4）合作的氛圍;（5）必要的資源。

三、小組合作的操作流程

小組合作學習在高中數學課堂教學中實施的具體流程可以分為四步，如圖 1 所示。

（一）布置任務階段

教師給全班同學布置合作學習的內容。在數學上我們通常把它稱作前置小研究。這個學習的內容難度必須是個人無法完成的，必須在團體之間通過協作的群體活動才能完成。這樣才使學習者產生一種學習的責任感。

（二）合作探討階段

強調學生通過小組內成員承擔任務的不同，分塊、高速地對研究的內容進行加工、收集資料、整理分類等。

（三）知識轉化階段

學生在小組合作學習中，通過傾聽小組內成員的觀點闡述、解釋，形成新的觀點，對知識進行再加工和綜合分析來重新組合知識。

（四）互相評價階段

每一次的小組合作學習，必須在完成學習任務之后，讓學生在組內互相進行評價。通過組內成員的評價，反思合作學習過程中表現好的地方和不足的地方。成員還要進一步提出建設性的意見，促進小組合作的規范化、成熟化，提高小組合作的效率，讓小組合作學習真正發揮作用，而不是流于形式。

四、小組合作教學實錄——《橢圓的定義》

（一）布置小組合作學習任務——自主探索（探索橢圓的定義）

【師】我們知道畫圓有圓規，那么畫橢圓有橢圓規嗎？

【生】沒見過。

【師】那怎樣畫橢圓呢？大家想不想知道？下面咱們做幾個小實驗，先看實驗要求。請大家分六個小組合作，做下面幾個實驗，組長安排組員分工協作，記錄你們組的結論。

實驗一：取一定長的細繩，把它的兩個端點固定在畫板的同一點，套上鉛筆，拉緊繩子，旋轉一周，會得到什么圖形？

實驗二：把繩子的兩個端點拉開一段距離，再套上鉛筆旋轉，又會得到什么圖形？繼續拉遠兩個端點的距離，直到把繩子拉直，又會得到什么圖形？

實驗三：把繩子的兩個端點拉直后再繼續拉的話會出現什么情況？

（二）知識探討階段

各組都非常積極地投入到活動中，且都進行了合理的分工，有的按住繩的兩端，有的拿鉛筆畫，有的記錄。小組長邊指導小組活動，邊等待結果，小組活動井然有序。

比如，第一小組：組員 A 和 B 負責按住繩的兩端，組員 C 拿鉛筆畫，小組長 D 負責觀察和記錄，同時邊指導小組活動，邊等待結果。

（三）知識轉化階段（小組交流實驗結果）

【師】我們一起看一下大家的探討結果

【師】對比結果，顯然看出 2 和 4 組結論不一樣，請 4 組組長解釋并演示給大家看。

【4 組組長】通過實驗，我們小組發現：如果繩子兩端拉開的距離比繩的長度短的話那就會畫出橢圓形，如果把繩子拉直的話那就會畫出一條線段。

【師】也就是說，當繩長大于兩定點的距離時，軌跡是橢圓;當繩長等于兩定點的距離時，軌跡是以這兩個定點為端點的線段;當繩長小于兩定點的距離時，沒有軌跡。

【師】請其他的小組也來說一下他們的發現。

【1 組】到兩個定點的距離之和等于定長的點的軌跡。

【2 組】平面內到兩個定點的距離之和等于定長的點的軌跡。

【3 組】定長要比兩定點間距離大。

【師】其他三小組對剛才他們歸納的還有什么需要補充嗎？

【生】沒有。

【師小結】從各組的發言，我們可以知道：平面內與兩個定點 F1，F2 的距離的和等于常數（大于∣F1F2∣）的點的軌跡叫做橢圓。這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩個定點的距離叫做焦距。公式是：

∣MF1∣+∣MF2∣=常數（大于∣F1F2∣）

（四）互相評價階段

組內評價主要從組員“合作態度、合作質量、創新意識、循序漸進”這幾個指標進行評價。

例如，在上述教學案例當中，某一小組的評價如下：

組員 C 對 A 和 B 的評價：兩位同學很負責也很配合，雖然繩子兩端很容易移動位置，但是兩位同學在我旋轉鉛筆的過程中，一個姿勢堅持到最后，給兩位同學點贊。

組員 A 對組員 C 評價：C 同學畫圖過程中很認真，協調能力也比較強。

在小組的全體成員評價結束之后，小組長要對整個小組合作的情況做總結。如上述教學案例當中，某一小組的組長總結如下：

在整個活動過程中，大家表現都挺不錯的，但也有一些不足之處，在旋轉鉛筆過程中，繩子沒有緊貼硬紙板，導致畫出的橢圓有重影。出現這種情況，我們小組全體成員卻沒有再次仔細閱讀作圖規則，并且在歸納定義時，我們沒有強調“在平面內”。這些都是做得不夠好的地方，為了避免以后再出現這種情況，請大家在小組合作活動第一階段—— 老師布置任務時，一定要認真聽請楚操作的要求，注意細節，用嚴謹的態度來研究數學。

五、小組合作的注意事項

經過實踐，筆者認為，在高中數學課堂中，要實施小組合作學習，必須注意以下幾點：

1.小組合作學習的任務要有一定的難度。只有當學生不能獨立解決的問題時，合作才有必要;在課堂教學過程中，當學生的觀點出現了分歧、思路多樣化時，探討才有價值。

2.小組合作學習的前提是個人思考。小組合作學習必須建立在學生個人獨立學習的基礎上。只有讓學生充分獨立思考，再進行交流，才會是有價值的想法，才不會出現“優生一言堂”的局面，小組合作學習才不會出現邊緣人。

3.教師要引導學生圍繞問題的核心進行探究。教師要對小組的合作活動給予一定的引導，讓小組的探究盡快進入主題，并能把握問題的重難點。這樣，小組的活動才是高效的。

4.教師要參與到小組的活動中。在學生進行小組合作學習的時候，教師不能只是作為一個旁觀者，只是站在講臺上看著學生，或在下面隨便走走，而是要不斷地對學生的合作學習進行必要的指導，應作為學生中的一員參與到合作學習中去，并鼓勵他們發表自我見解，引導學生發現問題，并能用數學語言描述自己發現的問題。還可以和學生一起討論，一起碰撞，實現師生的平等對話。

小組合作學習是課改新形勢下重要的教學方法之一，它有利于提升學生的參與度，讓學生真正成為課堂的主人。但是在具體實施的過程中也會遇到許多的困難，比如學生合作意識比較淡薄，合作內容容易偏離主航道而變成“說閑話”等。這些都需要我們老師發揮更大的教學智慧，在課堂教學實踐中加強對小組合作學習模式的研究，努力探索，不斷提高小組合作學習的時效性，讓高中的數學課堂充滿活力。

【參考文獻】

[1]王玉峰.高中數學教學中小組合作學習的應用研究[J].中國校外教育，2015（5）

[2]錢 杰.高中數學教學中開展小組合作學習的實踐探索及嘗試[J].考試與評價，2016（1）

（責編 盧建龍）