如何利用變式習(xí)題提升學(xué)生的審題能力

摘 要：在教學(xué)中，學(xué)生審題能力的薄弱一直是一個不可忽視的因素，正確解題的前提是審題，解題的許多問題往往是學(xué)生沒有認(rèn)真審題造成的，所以提高學(xué)生的審題能力就迫在眉睫。這就需要教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中通過大量典型地變式練習(xí)，采用變式教學(xué)手段來努力提高學(xué)生的思維能力，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；變式習(xí)題；審題能力

中圖分類號：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1673-9132（2019）10-0081-01

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2019.10.072

高中數(shù)學(xué)是一門抽象理論與思維活動高度結(jié)合的學(xué)科。由于其內(nèi)容的極度抽象性、邏輯的嚴(yán)密性，一向被稱作“思維的體操”，因此審題能力尤其重要。而變式教學(xué)恰好是一個非常有效的教學(xué)方法，不僅可以加深學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解和掌握，更重要的是還可以全方位地開發(fā)學(xué)生的智力，發(fā)展學(xué)生的思維，不斷培養(yǎng)和提高不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，進(jìn)而提高學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識。

通過習(xí)題的變式教學(xué)形成數(shù)學(xué)的基本思想、基本方法和基本態(tài)度所構(gòu)成的認(rèn)知體系以及學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方式去考慮問題、處理問題的自覺意識或思維習(xí)慣是學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的核心內(nèi)容。當(dāng)然，教師所使用的題目應(yīng)來源于課本的例題或課后練習(xí)，然后對它進(jìn)行多角度變式，使它高于課本；變式時應(yīng)該緊扣高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)，以“高考大綱”為準(zhǔn)，絕不能脫綱；其實(shí)每年的高考題大部分都來源于課本，都是課本例題或習(xí)題的變式。由此可見，變式教學(xué)手段對數(shù)學(xué)課堂就顯得尤為重要。

一、利用變式開展教學(xué)的重要性

從培養(yǎng)不同學(xué)生思維能力方面的要求來看，形成數(shù)學(xué)概念，揭示其內(nèi)涵與外延，比給出數(shù)學(xué)概念定義更重要。在形成概念的具體過程中，教師可以利用變式啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生積極參與形成概念的全過程，讓學(xué)生主動地去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造，通過不同角度、不同方法的多種變式，來提高學(xué)生主動學(xué)習(xí)一些抽象數(shù)學(xué)知識的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析以及總結(jié)概括能力。通過對原式的變形，學(xué)生可以逐漸加深對概念等基礎(chǔ)知識的理解，對概念的本質(zhì)形成非常清楚的認(rèn)識，所以教師在后續(xù)的練習(xí)中也應(yīng)明確加強(qiáng)對類似知識點(diǎn)的考查，使課堂效率最大化。

二、變式練習(xí)在學(xué)生理解公式與定理過程中發(fā)揮的作用

學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，還有賴于掌握、運(yùn)用定理和公式，去進(jìn)行合理地邏輯推理、理論論證和具體演算。由于課本定理和公式的實(shí)質(zhì)，是我們對于概念、性質(zhì)、結(jié)構(gòu)之間存在的本質(zhì)聯(lián)系的概括，所以掌握定理與公式的關(guān)鍵之處在于充分理解定理和公式中概念的內(nèi)在聯(lián)系，而對于這種聯(lián)系的所有形式的機(jī)械理解是不能熟練且靈活應(yīng)用定理和公式的源頭，是缺乏多方向變通思維能力的結(jié)果。所以在進(jìn)行定理和公式的推導(dǎo)和應(yīng)用過程中，教師也可利用多方向多層次的變式，呈現(xiàn)出相關(guān)定理與公式之間的聯(lián)系。在所給定理和公式成立所依附的條件下，培養(yǎng)學(xué)生辨析識別與定理和公式有關(guān)的應(yīng)用。通過各種變式訓(xùn)練，防止學(xué)生盲目地背誦、生硬地套用公式與定理，從而不斷提高學(xué)生靈活變通地思考問題和運(yùn)用概念、公式以及定理來解決數(shù)學(xué)問題的能力。

三、在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，審題是解題最關(guān)鍵的第一步

教師可以利用各種變式來改變所給題目的條件或結(jié)論，揭示條件、目標(biāo)間的關(guān)系，解題思路中各種方法之間的聯(lián)系和規(guī)律，從而培養(yǎng)學(xué)生形成良好的知識遷移、推理、轉(zhuǎn)化、歸納、探索的思維能力。如何提高學(xué)生的審題能力，方法如下。

1.用特殊化來處理?xiàng)l件。用特殊化來處理?xiàng)l件是指把原題目中給出的一般條件，變化為具有某些特定性的條件，使得題目可以具有特殊性。把課本的習(xí)題條件進(jìn)行特殊化處理，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步挖掘條件，考察特定概念。

2.改變背景是指在某些條件不變的情況下，改變另一些條件的形式。在數(shù)學(xué)變式教學(xué)過程中，變式練習(xí)是將陳述性知識轉(zhuǎn)變?yōu)槌绦蛐灾R的重要環(huán)節(jié)。變式練習(xí)是指在其他的教學(xué)條件都不變的情況下，概念與規(guī)則等程序性知識的改變。變式練習(xí)還可以讓學(xué)生在平時練習(xí)的過程中，通過對題目進(jìn)行多個角度的分析、比較和聯(lián)系，去充分理解所求問題的主體結(jié)構(gòu)以及解決問題的策略。

問題中的隱含條件是否能夠被充分地挖掘出來，通常直接影響了此題解答的過程，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施過程中教師如果能把問題的所給條件（或者隱含條件）改變，則讓學(xué)生在審題過程中增強(qiáng)信心，以此來提高審題能力，使所求問題可以得到進(jìn)一步的深化。在教學(xué)的過程中，變換習(xí)題的不同形式，可以激發(fā)學(xué)生的探索求知欲望，從而提高廣大學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新意識。

解題的基礎(chǔ)是變式審題，必須要明確問題的文字描述和數(shù)學(xué)符號的含義，然后準(zhǔn)確找出問題的條件和結(jié)論，有需要時還要畫出與之相對應(yīng)的圖表，列舉并提煉出這個問題的關(guān)鍵，最后形成題目的脈絡(luò)，理解題意。只有具備了較高水平的審題能力，方能走出正確答題的第一步。變式教學(xué)能夠開闊學(xué)生的眼界，發(fā)散學(xué)生的思維，讓學(xué)生在多樣的變式學(xué)習(xí)活動中逐漸養(yǎng)成勤動腦的良好習(xí)慣，這樣就能夠很好地培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維，然后不斷地提高學(xué)生解題能力。廣大教師也可以通過變式教學(xué)重獲教學(xué)激情，使教師和學(xué)生的積極態(tài)度與情緒能夠更大地提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)效性。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙曉輝.高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的案例研究——以“函數(shù)”內(nèi)容為例[D].天津師范大學(xué)，2015.

[2]周燕萍.審題，走好解題第一步[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2018（6）.

[責(zé)任編輯 杜建立]

作者簡介： 李杰（1976.9— ），女，漢族，河北固安人，中教一級，研究方向：高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式改革。