新課改背景下高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)探析

楊貴武

【摘要】在新課改背景下，研究性學(xué)習(xí)已正式納入高中數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃.本文就研究性學(xué)習(xí)的有關(guān)含義、特征進(jìn)行分析，提出相應(yīng)措施，以推進(jìn)研究性學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效開(kāi)展.

【關(guān)鍵詞】新課改；高中數(shù)學(xué)；研究性學(xué)習(xí)；探析

隨著教育改革不斷深化，高中數(shù)學(xué)課程要求培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力及創(chuàng)新精神.研究性學(xué)習(xí)作為一種新型學(xué)習(xí)方式，對(duì)提升學(xué)生上述能力有顯著優(yōu)勢(shì)，并因此，在高中數(shù)學(xué)中廣泛應(yīng)用.

一、研究性學(xué)習(xí)的有關(guān)含義

研究性學(xué)習(xí)是指通過(guò)教師在教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行必要引導(dǎo)，使學(xué)生在原有知識(shí)體系基礎(chǔ)上，進(jìn)行自主式探究的學(xué)習(xí)方法.通過(guò)應(yīng)用此種方法進(jìn)行高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，能夠使學(xué)生改變固有學(xué)習(xí)模式，以新的學(xué)習(xí)理念和學(xué)習(xí)方式在更廣闊的范圍內(nèi)獲取知識(shí)，能夠有效拓展學(xué)生知識(shí)層面，從而鍛煉其創(chuàng)新能力及實(shí)踐能力，使其自身綜合素質(zhì)有所提升.

二、研究性學(xué)習(xí)的相關(guān)特點(diǎn)

首先，研究性學(xué)習(xí)具有開(kāi)放性.學(xué)生在進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)時(shí)，可以利用多媒體、現(xiàn)代信息技術(shù)等更加廣泛地渠道獲取知識(shí).在進(jìn)行課題設(shè)置時(shí)，也可以根據(jù)個(gè)人興趣或是實(shí)際需要選擇研究?jī)?nèi)容.并且，學(xué)生學(xué)習(xí)地點(diǎn)不再局限于課堂，而是可以走出課堂，在室外、社會(huì)進(jìn)行調(diào)查研究.同時(shí)，在研究性學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師由知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)為學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者及服務(wù)者，使師生關(guān)系更加和諧開(kāi)放.

其次，研究性學(xué)習(xí)具有實(shí)踐性.研究性學(xué)習(xí)主張理論聯(lián)系實(shí)際，用科學(xué)手段解決當(dāng)今發(fā)展問(wèn)題.學(xué)生通過(guò)研究性學(xué)習(xí)，能夠親身進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，體驗(yàn)社會(huì)，感知問(wèn)題.進(jìn)而對(duì)利用自身數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題產(chǎn)生興趣，通過(guò)研究探析增強(qiáng)自身實(shí)踐能力.

最后，研究性學(xué)習(xí)具有探究性.通過(guò)研究性學(xué)習(xí)，學(xué)生不再是被動(dòng)地接受知識(shí)，而是通過(guò)教師必要引導(dǎo)，自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探究問(wèn)題，并解決問(wèn)題的過(guò)程.教師在教學(xué)過(guò)程中，不應(yīng)制訂某一特定材料去讓學(xué)生對(duì)此進(jìn)行針對(duì)性理解和記憶.而是應(yīng)該通過(guò)介紹一個(gè)專業(yè)背景、展現(xiàn)一件現(xiàn)實(shí)案例或是創(chuàng)建一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，使學(xué)生敏銳觀察其中存在的問(wèn)題，能夠自行歸納，解決.同時(shí)教師應(yīng)給予學(xué)生適當(dāng)鼓勵(lì)，使其更加具有探究動(dòng)力.在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生始終保持主動(dòng)學(xué)習(xí)的態(tài)度，更有助于其對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題產(chǎn)生更深刻的見(jiàn)解，有助于記憶，并培養(yǎng)學(xué)生探究精神.

三、新課改背景下如何在高中數(shù)學(xué)中有效開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)

（一）在課堂教學(xué)方面

對(duì)大部分高中生而言，課堂是開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)的主要場(chǎng)所.在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)合理利用高中生求知欲強(qiáng)這一特點(diǎn)，在教材中挖掘?qū)W生感興趣的知識(shí)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)此進(jìn)行研究性學(xué)習(xí).在高中數(shù)學(xué)教材中，其中包含著許多值得學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)的內(nèi)容，如雙曲線方程、楊輝三角等.教師可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中相互討論、分析，去探索問(wèn)題的答案.

（二）在數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)置方面

在數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)置上，教師可多選用開(kāi)放性習(xí)題.開(kāi)放性習(xí)題不同于傳統(tǒng)封閉性習(xí)題，其更加有利于學(xué)生對(duì)自己進(jìn)行更加準(zhǔn)確定位和探究.在進(jìn)行開(kāi)放性習(xí)題學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生可以從多個(gè)角度去分析問(wèn)題，探索問(wèn)題并解決問(wèn)題，全面培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)，更加迎合新課改對(duì)高中數(shù)學(xué)課程的要求.

例如，函數(shù)f（x）定義域?yàn)镽，有以下論斷（1）f（x）在定義域上單調(diào)遞增；（2）f（x）具有反函數(shù)；（3）f（x）在其定義域上為奇函數(shù)；（4）函數(shù)f（x）在任意區(qū)間[m，n]有f（m）

本題屬于一道條件開(kāi)放性例題，充分考查學(xué)生對(duì)開(kāi)放性習(xí)題的探究能力，并且本題考查學(xué)生對(duì)函數(shù)基本概念的了解及掌握.由分析不難得知：（1）（4）等價(jià)，所以可輕松得出三個(gè)正確命題可以為：（1）（4）；（2）（4）；（1）（2）等.

（三）在生活實(shí)踐方面

研究性學(xué)習(xí)注重理論與實(shí)際相結(jié)合，學(xué)生能夠應(yīng)用所掌握數(shù)學(xué)知識(shí)去解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題.學(xué)生在積極參與社會(huì)實(shí)踐中，會(huì)產(chǎn)生數(shù)學(xué)源自生活又回歸于生活的數(shù)學(xué)理念，通過(guò)自身觀察了解和多方面多渠道獲取相關(guān)素材，能夠?qū)⑺鶎W(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)真正應(yīng)用于生活實(shí)際.并且，高中數(shù)學(xué)中有許多內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)，如商品營(yíng)銷問(wèn)題、無(wú)蓋盒子的最大容積問(wèn)題、和購(gòu)房貸款問(wèn)題等.

例如，習(xí)題：某件商品進(jìn)貨價(jià)為8元，售價(jià)10元，每天最多可售出200件；若每件售價(jià)提高0.5元，則銷售量減少10件.求：將商品零售價(jià)定為多少時(shí)商店可獲得最大利潤(rùn)？并求出最大利潤(rùn).

學(xué)生通過(guò)習(xí)題分析和應(yīng)用一些數(shù)學(xué)公式，可用設(shè)未知數(shù)，列方程來(lái)解決此問(wèn)題.如下：

設(shè)每件商品零售價(jià)提高x元，則每件利潤(rùn)為（x+2）元，每天商品銷售量轉(zhuǎn)變?yōu)椋?00-20x）件.進(jìn)而得出，獲得利潤(rùn)y=（200-20x）（x+2）=-20（x-4）2+720.

解得：x=4時(shí)，即零售價(jià)為14元時(shí)，商店可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為720元.

這道例題是典型的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)而使學(xué)生對(duì)此問(wèn)題產(chǎn)生探究性心理，具有充沛的熱情去解答.進(jìn)而使得在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中研究性學(xué)習(xí)更加有效進(jìn)行.

四、結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，通過(guò)在高中數(shù)學(xué)中開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)，能夠幫助教師提升自身素質(zhì)，增強(qiáng)研究能力，并產(chǎn)生以學(xué)生為主的教學(xué)觀念.同時(shí)，研究性學(xué)習(xí)能夠培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維，鍛煉其實(shí)踐能力，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，進(jìn)行自主式學(xué)習(xí)，進(jìn)而提升學(xué)生綜合素質(zhì)，為學(xué)生今后更深層次數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)，使其更適應(yīng)社會(huì)發(fā)展.

【參考文獻(xiàn)】

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