電子書包在“二次函數圖像與性質”的教學應用實踐研究

趙勇

[摘? 要] 電子書包是信息應用與教學的一個產物，它能夠有效提高初中數學課堂教學的效率. 文章以“二次函數圖像與性質”部分的教學為例，就電子書包在初中數學教學中的應用進行探討研究.

[關鍵詞] 電子書包;二次函數;教學應用實踐

隨著信息技術的發展，傳統的講臺、黑板、粉筆式的單一的教學手段逐漸被取代，信息技術已經被廣泛應用于課堂教學當中. 近年來，電子書包的出現，給初中數學課堂教學帶來了新的變化. 電子書包內含有豐富的教學資源，能夠將單一的二維教學空間轉化為三維教學空間，滿足不同學生的學習需要，促進學生的全面發展.

電子書包概述

電子書包是一種能夠將課本、輔導材料、學習工具等教學資源融合到一起的一種電子移動終端，能夠拉近學生和教師的關系，提高課堂教學的效果. 從2012年開始，我國多所學校開始使用電子書包輔助教學，電子書包除了包含學生學習需要的教學資源，還包含了學生的成長記錄和家校溝通功能，是一個真正的數字化書包.

電子書包的特點

首先，電子書包內含有豐富的視頻、動畫、聲音等資源，能夠給學生創設一個不一般的教學情境. 學生能夠在教學情境中實現自身的操作，有助于學生認識知識的形成與發展過程，從而更好地理解所學的知識. 其次，電子書包的使用靈活性較強，不受時間和空間的限制，教師可以根據不同學生設置不同的學習資源，體現出個性化的教學理念. 第三，電子書包給學生提供了師生互動的平臺，有助于分層教學的實現. 通過電子書包，學生可以在平臺上對教師的問題進行回答，教師能夠方便地掌握學生的回答狀況，同時，教師還可以根據學生的回答情況，給不同的學生布置不同的作業，提高學生的學習效果. 第四，電子書包的學習記錄與跟蹤功能能夠記錄學生的學習過程，給教師對學生進行過程性評價提供參考依據.

電子書包數學課堂教學應用實踐

二次函數是初中數學教學的重要組成部分，在“二次函數圖形與性質”的教學中，教師和學生在圖像性質部分需要花費較多的時間去畫圖，感受圖像的變化. 然而課堂教學時間有限，我們沒法留出大量的時間讓學生和老師去探究，因此，在數學課堂教學中對于二次函數圖像與性質的探究只能夠停留在理論上，學生無法通過親身操作去體驗函數圖像的變化與性質. 而借助電子書包中的GGB軟件，學生可以快速便捷地完成繪圖，并且還可以完成圖像的平移和旋轉操作，提高了學生的學習興趣.

1. “二次函數圖像與性質”教學背景

在“二次函數圖像與性質”的教學中，繪圖是一項重要的教學環節，為了便于學生總結函數圖像的性質，需要學生作出大量的函數圖像，這就需要一定的時間，耽誤了課堂教學的進度. 另外，學生用手繪制的函數圖像的精準度存在一定的不足，影響函數性質的總結，甚至還會總結出錯誤的性質，不利于該部分數學知識的學習. 通過電子書包的教學輔助功能，能夠極大地節約學生課上的繪圖時間，有效提高數學課堂教學的效果.

2. 課標分析

首先，通過本節課的學習，學生能夠通過觀察二次函數中三個參數的變化去分析函數圖像，通過觀察特殊化的二次函數，掌握從特殊到一般的研究方法. 其次，學生通過對二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）圖像的觀察與繪制，能夠判斷它的頂點和開口方向，以及這類函數圖像的畫法. 第三，通過電子書包的功能對二次函數圖像進行觀察、對比，能夠歸納出y=ax2+bx+c（a≠0）的函數圖像的性質.

3. 教材分析

在二次函數圖像與性質部分的教學中，主要就是要學生掌握二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）圖像的畫法及性質. 在學習該部分知識之前，教材中已經呈現了正比例函數、反比例函數和一次函數，在教學中，教師就可以引導學生在以前所學知識的基礎上進行探究總結.

4. 學情分析

學生在學習二次函數圖像與性質的內容之前就已經學習了一次函數、反比例函數、正比例函數的相關知識，掌握了一定的函數圖像的繪制方法，這些為本節課知識的學習打下了基礎. 學生個體方面，他們基本上掌握了描點法作圖的相關技能，但是對于相關術語的總結和應用還比較生疏，前后知識之間的聯系能力也較差. 因此，教師在該部分知識的教學中，除了基礎知識的講解以外，還要注重將前后知識結合起來進行講解，培養學生的觀察能力和總結歸納能力.

5. 教學過程設計

在教學的第一環節，引出教學的主題，讓學生明白這一節課要干些什么，引導學生回憶函數圖像性質的研究過程，感知從特殊到一般的研究方法. 具體如下.

在課下要求學生完成表1，并在課上引導學生一起回顧，回顧一段時間后，讓一個學生進行回答，其他學生來一起補充.

教師引導：從前幾節課我們探究問題的方式來看，都是從特殊到一般，從簡單到復雜的線路來探究，那么今天這節課，我們依然采用這樣的方式來進行教學.

教師引導：二次函數的表達式是什么？y=ax2+bx+c（a≠0）. （教師板書）

教師引導：通過對二次函數關系式的觀察我們可以看出，其中包含了三個常數. 我們遵循從簡單到復雜，從特殊到一般的原則，將二次函數關系式轉化為更為特殊的形式，那么誰能夠寫出轉化后的二次函數關系式呢？

學生討論后教師進行總結，之后教師展示預設好的資源：y=ax2+bx（c=0），y=ax2+c（b=0），y=ax2（b=0，c=0），讓學生通過預設好的展示，體會各類型函數圖像的變化規律，體會最特殊的二次函數y=ax2（a≠0）的圖像和性質.

在教學的第二環節，主要任務就是畫出y=ax2（a≠0）的圖像，根據函數圖像去總結函數的性質. 具體操作如下.

教師引導：同學們請回憶一下函數圖像的作圖過程，然后在任務單中的直角坐標系畫上y=x2的函數圖像（如圖1）.

期間教師巡視，對學生在繪圖中出現的問題及時糾正，只有通過正確的函數圖像才能夠觀察出函數的性質. 在課前，教師預設好電子書包中的教學內容，其中包含自變量x的選取、x非對稱取值、x=0、圖形平滑曲線、連接原點等.

接下來教師通過電子書包展示y=x2的函數圖像，尤其是在圖形細節的展示上，教師做出適當的提醒，主要包括形狀、開口、對稱軸、頂點坐標、最值等問題. 然后讓學生通過觀察，小組之間討論所觀察到的圖像的信息，探討圖像的性質. 之后，讓學生回答，教師做好相應的板書.

在教學的第三環節，主要是教師通過作圖引導學生歸納函數y=ax2的性質. 具體操作如下.

教師引導：剛才我們大家共同探究了當a=1時，函數y=x2的圖像和性質，那么它能夠代表所有y=ax2的函數圖像和性質嗎？大家選擇三個以上a的取值進行探究.

學生借助GGB軟件，將函數y=2x2，y=-2x2，y=x2，y=-x2的圖像作出來，然后操作a的取值，觀察圖像的變化. 學生作圖如圖2～圖5.

通過對圖像的操作和探究，小組代表回答函數圖像的性質.

教師引導細節：首先，觀察函數y=2x2，y=-2x2的圖像有什么不同？其次，觀察y=2x2，y=-2x2，y=x2，y=-x2的圖像，尤其是開口大小與a值的關系. 最后，根據圖像變化規律，總結y=ax2的性質.

學生討論后，完成表2.

[ a>0 a<0 圖像 形狀 開口方向 對稱軸 頂點坐標 最值 增減性 ][表2]

課堂小結：

（1）通過本節課的學習，你掌握了什么知識？學到了什么樣的方法？

（2）今天我們探究了y=ax2的性質，下面請大家嘗試探究y=ax2+bx+c的圖像與性質.

本節課利用電子書包輔助課堂教學，讓學生通過GGB作圖，對y=ax2中a=1時的函數圖像進行整體感知，然后過渡到a≠1的情況. 通過電子書包繪制的圖像清晰明了，它的變化規律一目了然，能夠有效提高課堂教學的效率.

電子書包是集教材、教學資源、教學工具于一體的多媒體設備，隨著它程序的不斷完善，對初中數學的輔助效果越來越明顯，能夠極大地提高課堂教學的效果，將會成為初中數學課堂教學的必備輔助工具.