以問思學以疑引思共同發展

張茂婧

【摘 要】在數學教學中，運用問題驅動有利于培養學生的問題意識，激發學生的學習興趣和動機，培養學生的創造性思維。但問題意識應該是雙向的，既有教師預設中的問題，也有學生在學習過程中產生的問題和疑惑。愛因斯坦說：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要。”提出問題是學生思維活動的開始，有利于啟迪學生的創造“潛質”。因此，教師要在課堂上鼓勵學生敢于懷疑，敢于提出不同凡響的見解。這些見解是學生在主動思考中得到的，教師要把這些見解視如珍寶，要從學生“樸素的認識”中看到學生的“現實困惑”。在課堂上，對學生知識性、結論性、判斷性的錯誤，教師不要馬上給予否定評價，要以點撥為主，采取激勵、暗示、提醒等方式，促使學生繼續思維，以“錯例”催開學生的創造之花，使學生不僅在知識上有所得，還在數學方法和學習能力上有所提升，以問題驅動促發學生深度思考，在自悟中啟動學生的創造潛能。

【關鍵詞】數學問題；深入學習；生成問題；創造性思維

《數學新課程課標》明確提出：“通過不同形式的自主學習、探究活動，體驗數學發現和創造的歷程。”為達到新課標的要求，將問題驅動式教學運用到數學教學中是重要的方法。社會各個領域重點關注的問題，尤其體現在學校教育中。培養學生的創新精神、創造能力是提高人素質的核心內容，而創新精神和創造能力的培養則需從培養學生的深度學習及問題解決能力開始。

數學發展的歷史使人們意識到問題是數學發展的生長點。因此，解決問題的關鍵就在于以問題為驅動進行教育創新，運用數學被發現時的本真問題，加以提煉、加工，呈現給學生，引導他們進行火熱的思考，將數學教學以一系列問題組織起來，在數學問題驅動下呈現數學教學。在12年的教學實踐中，筆者結合自己平日教學經驗的積累，從以下幾方面談談自己的一些感悟：

一、設置有層次性的數學問題，營造深度學習的情境

在教學中要若使學生既長知識又長智慧，一定要遵循學生的認知規律，重視學生獲取知識的思維過程。小學數學圓面積計算公式，一般通過教具直觀演示對圓形面積的割補轉化，推導出圓面積計算公式。對小學生來說，這無疑是一次創造性的思維過程。

在學習圓面積計算方法時，學生已掌握了長方形面積計算公式，有了利用割補學習平行四邊形、三角形面積計算方法的初步經驗，教師的主導作用就應體現在幫助學生樹立假設，一步一步展開推理論證，找到解決問題的方法。教師可設計四個思考題：

1.能否將圓轉化為已學過的圖形？

2.這個長方形的長和寬與圓的周長和半徑有什么關系？

3.如果圓的半徑是r，這個長方形的長和寬各是多少？

4. 依據長方形的面積計算方法，整理出圓面積計算公式。

通過上述四個有遞進關系的問題設置，啟發學生的思維，促使學生主動發現規律、掌握規律，創造性地獲取新知。

二、關注學生的生成問題，驅動學生深度學習的動機

誠然，學起于思，思源于疑。教師在課堂中處理好學生的疑，正是“以人為本”的教育理念的體現。在課堂中，關注學生的即時性生成資源，關注學生對教師預設的教學內容及所創設的情境的個性化解讀、獨特思路或錯誤認識，教師要做到抓“點”促“論”。這里的“點”是指生成性資源中的亮點、疑點、誤點和留白點。其中，亮點是指能夠凸顯學生智慧、能力的特殊方法、思路和作品，是教學出彩的地方；疑點是指能夠促使學生深入思考、學生內心欲明而想不通的地方；誤點是指學生的失誤、錯誤之處；留白點是指生成性資源中沒有言盡、省略的部分。這些“點”既反映出學生的學習需要，又包含學生的學習期待（學習動機是指引發與維持學生的學習行為，并使之指向一定學業目標的一種動力傾向。它包含學習需要和學習期待兩個成分）。教師在課堂中巧妙地把學生的“見解“作為一種智力發展的教學資源，機智、靈活地引導學生從正反的不同角度修正錯誤，使學生自主學習，不斷完善思維方式，最終達到理解知識本質的目的。

在教學“真分數和假分數”這節概念課時，筆者就是借助學生作品中的“疑點”和“誤點”，順利突破本節課的難點。

在學習分數時，我首先在課件中呈現出了第5個月餅平均分成4分，分得其中一份的過程。接著給出學法指導：獨立思考，用畫圖的方式表示出的意義；合作交流，和同組的學生說一說你的想法。這樣設計，是想給出學生自主學習和思考的時間，把剛剛學到的知識沉淀一下，想一想該往哪個方向思考，用什么方法去實現？有了數“分數單位”的活動經驗，學生在畫圖時有了方法，幾分鐘過后，我收集了以下幾幅作品。

我將它們視如珍寶，從學生的“樸素認識”中，看到了學生的“現實困惑”，每個步驟，每一次修改，都是學生思維的成長過程。從第一幅圖可以看出，孩子一開始畫了5個月餅，當在完成5個的涂色后，發現有很多是多余的。他是用邊數邊涂的方式完成的。那為何他要先畫出5個餅呢？我詢問了孩子這個問題，孩子的回答很直接，因為有5個餅。這就是課堂的生成，其實不論有多少個餅，只要分成4份，它們的分數單位就是，和單位1數量的多少沒有關系。作品2也是這個道理，只是我看到了孩子的另外一種數學思想“數形結合”，他不僅用面積模型表示，還用了線性模型表示，且不說對與錯，這就是學生的思維得到了進一步的抽象和提高。作品3中有個問號特別顯眼，我問孩子：“‘？是不明白對不對？”孩子點點頭，那為什么那個整圓沒有打問號呢？我明白孩子的想法了，因為剛才已經講過了，學生明白如何表示4個，學生不明白的是這第5個如何表示。我問：“你這樣只畫出這一份，我怎么知道是不是呀？怎樣表示，可以讓所有人都看出是一個餅的？”學生馬上就明白了要既畫出整體又畫出部分。作品4是很多學生的畫圖方式，我用這個的目的是問：“誰是單位1？”讓學生明確把1個圓看作單位1。作品講完，學生也就明白了分數單位的意義是看這個整體被平均分成幾份，至于整體是多少，不能決定單位1的大小。那整體的多少決定什么呢？決定“分數單位”的個數。走入孩子的思維，驅動學生的學習動機，反思釋疑，能夠使情感在疑點中升華。

三、珍惜課堂爭論，構建平等自由的對話平臺促進深度學習

課堂上的師生互動、生生互動的合作交流，能夠構建平等自由的對話平臺，使學生處于積極、活躍、自由的狀態，能出現始料未及的體驗和思維火花的碰撞，使不同的學生得到不同的發展。

在開放的課堂里，學生對問題的理解是個性化的，學生從自己的感悟出發表達自己的見解，常常會因意見不同而引發爭論。在爭論中，學生各抒己見，互不妥協，而這種爭論有助于認識的深化、學習的深入，能夠加深學生對問題的理解。

例如：在教學“分數的基本性質”時，通過觀察比較，學生歸納總結出分數的基本性質：一個分數的分子、分母同時擴大或縮小相同的倍數（零除外），分數的大小不變。而當同學看書后卻意外發現書中概括的是“一個分數的分子、分母同時乘或除以相同的數（零除外），分數的大小不變。”學生由此產生疑問：“兩種表述，表達的意思一樣嗎？哪種說法更貼切？”學生討論交流后紛紛發表自己的見解，有的說：“擴大幾倍就是乘幾，縮小幾倍就是除以幾，所以兩種說法都可以。”有的馬上反駁：“擴大幾倍是乘幾，縮小幾倍是除以幾，但是乘幾或除以幾就不一定是擴大或縮小幾倍了。比如：一個數乘0.5的積不是擴大反而縮小，而一個數除以0.5的商不是縮小而是擴大。還有的說：“一個數乘或除以1，既沒擴大也沒縮小。”經過爭論，最后達成共識，書上的說法比較貼切、嚴密。這樣的課堂爭論有利于提高不同層次學生的思維水平，爭論中布滿了學生不斷思考的痕跡，讓學生品嘗到問題探索的艱難與成功后的快樂。

在傳統的數學教學中，主要是教師為學生灌輸數學理論知識，講解相關例題，然后讓學生做習題，通過題海戰術鞏固學生的數學基礎知識。傳統的教學方法是學生被動地接受知識，從而導致學生缺乏對數學的思考。基于深度學習的問題教學，主要是引導學生發現問題、提出問題、思考問題，進而解決問題，以問題為驅動引導學生進行自主學習、探索。由此可看出，相對于傳統教學模式，問題驅動式學習更有利于激發學生學習的自主性，培養學生對數學進行思考的能力。因此，將問題驅動式教學引入數學教學課堂，對啟發學生思維、引導學生進行深入學習有重要作用。

綜上所述，教師在教學中要設置好教學問題，同時也要盡可能多地為學生提供獨立活動的機會、時間和空間；要鼓勵學生積極參與，通過學生的見解，找到課堂中思維生長處的真合作，讓學生能夠自主地深度學習，使學生真正成為學習的主人，進而使學生的創新思維得到發展。

【參考文獻】

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