小學數學核心素養的構成要素分析

李炎洪

摘 要：“核心素養”現下成為國際教育發展和改革的新趨勢，承載了國家對小學教育綜合素質提高的迫切性[1]。《關于全面深化課程改革，落實立德樹人根本任務的意見》中多次提到“核心素養”這一理念，而在2011版的《義務教育數學新標準》中也有四處出現了“核心素養”這一術語，但相關解讀卻沒有對數學素養進行明確的界定，導致數學素養無法具體落實。本文針對文獻分析，以及系統分析，對國內外數學素養的研究做了梳理，把小學數學的核心素養界定為三個要素：數學人文、數學意識與數學思想。

關鍵詞：小學數學；核心素養；構成要素

1 數學核心素養要素的基本認識

1.1 數學素養是先天的素質與后天的學習的結合

國家教育部在90年代時期就已經提出“素質教育”的理念，是指把數學素養落實在數學教育上。所以，有些課題組針對數學素養解釋為：以人先天的生理特點做基礎，經過后天環境的影響以及教育上的培養，形成學生在心理上的穩定性。王子興教授也對核心素養做了類似的詮釋：數學素養是在人的先天生理基礎上，通過后天嚴格的數學學習活動獲得、融于身心中的一種比較穩定的狀態。

1.2 小學數學核心素養是基本知識與基本能力的融合

J.Rzacharisaa教授提出的數學素養是包括了算數、測量、實數統計、圖形。而澳大利亞教育署還認為數學素養還應該將整數、小數、百分數、以及錢數等包括在內。并且對數學素養進行兩層定義，其一是指針對觀察、假設、實驗和驗證方面進行理解；其二是指對現代化社會的定量思考與問題的認知程度上的需求。

國外相關教育人員對數學素養分析的定義，與我國提出基礎知識+基本能力的數學素養非常相近。在我國的數學核心素養的要求中，數學課堂中的陳述與程序性知識都非常重要，是課堂中必須學習的內容。

1.3 小學數學核心素養是教學方法和關鍵能力的綜合

德安布羅西奧針對數學素養提出了：進行推理，提出假設和下結論能力的內涵。德安布羅西奧的意思是說，學生在有一定的數學基礎上，通過數學方法，加上一些關鍵的能力，對數學進行領悟，決定了學生在以后的生活中，對數學領悟后在生活中的應用程度。為中國教育界所熟知的PISA（國際學生評估項目的縮寫）在2012年的測試中，對數學素養給出了方法+能力的定義：個體，能在各種情況下，形成、使用、解釋、以及推理數學的能力，并且能對現象進行解釋、描述和預測[2]。

而我們國內，蔡上鶴先生（九年義務教育全日制初級中學數學教學大綱的起草成員）也提出了數學素養包括了數學知識的技能和邏輯思維素養，運用數學素養以及辯證素養。綜合以上可知，中外研究者都將數學方法和思維能力歸納到了數學素養里面，這樣在課堂教育中，教師在教學過程中也有了教學的根本抓手。

1.4 小學數學核心素養是數學價值與數學行為的體現

我國教育專家鄭強教授在對數學素養的解讀上說：在數學的學習過程中，學生在通過數學學習，對數學知識的理解和掌握程度，對數學知識進行消化，并且應用到生活中去，使數學在學生身上得到價值體現。何曉亞、康世剛教授、宋乃慶教授都對核心素養中的價值和行為發表了看法。我國一些從事大學數學師范教育類的教授，都開始按照新課標的要求，將數學素養放到情感態度和價值觀的維度之上。

2 小學數學核心素養定義與構成要素

從上述根據國內外相關專業人士的分析可見，盡管目前對于“數學素養”還沒有一個特定的界定，但是基本上已經達成共識：數學素養必須通過學習才能得到相關知識，并且需要經過后天培養，是不同于其他學科的收獲。具研究調查顯示，長大后從事數學教育的人占到總體的百分之一，繼續使小學以上數學的占百分之二十九。從這個數據上我們可以看到，百分之七十的學生離開學校后不再使用小學以上數學知識[3]。這說明，小學數學素養培養的高低，決定著絕大部分人們素質的高低。這個現象要求我們，通過小學數學的學習，學到數學素養，為未來立足打下基礎。這樣的素養是伴隨人的一生，也是最基礎的；這種素養是每個人都必須的，所以具有普遍性；因為要通過教育教學，陪伴整個成長，所以這種素養也具備關聯性[4]。由此可見，小學數學核心素養是指：通過小學數學的學習，具備數學思維和數學文化，為未來自身發展和社會發展做好了基礎。

根據相關問卷調查得知，大家對小學數學核心素養的認知大致相同：數學思想是數學的本質，數學人文是數學的動力，所以，針對調查顯示以及問卷分析，把小學數學核心素養的構成分為數學人文、數學意識和數學思想。

1）數學人文：主要是指對數學的興趣愛好。對學生能主動學習，自主探討。簡單來說，學生愿意去學數學，遇到困難會主動解決，不逃避問題，懂得欣賞數學結構中的數據價值。喜歡對數學進行閱讀，并且能用掌握的數學知識進行交流協作。

2）數學意識：它的關注點在于，學會數學基礎知識，從學習教學中找到方法，用數學的角度在生活中加以利用，并從數學本身進行結構分析數學。這其中，包括了數學運算、空間的觀念以及符號意識和問題的解決策略等等。讓學生有屬于自己的解釋用法和解決構造的方式。利用數學知識的本質，發展智力上的界限。

3）數學思想：其包含了抽象的函數概論，數學未知推理，以及建模這三種思想。從會學、理性和智慧上設為關注點。也就是說，讓學生在愿意學習的基礎下，能正確理解數學樂趣，根據數學思想的指引，來提升學生在獨創性、靈活性、批判性、敏捷性以及系統性上的品質，提高數學學習的效率，讓學生成為主動學習，愿意學習的學生。讓學生能夠在復雜的數學問題通過掌握知識進行合理推理，并把它轉化我們自己熟悉掌握的知識。延展到生活上，把自身生活中較為復雜的生活環境進行抽象，利用數學模型進行解決。

根據以上總結，結合當下新課程標準的意義，為了讓學生能更好的獲得數學素養，需要在教學過程中，讓學生在數學學習中獲得社會生活的基礎知識以及基本的生活技能思想，為學生的下一步學習做好基礎累積，并且把數學和生活相結合，讓學生懂得利用數學知識解決生活中出現的問題，有效的挖掘數學價值，提高學生對數學的興趣愛好，讓學生能主動學習知識，增加學生的自信心。教師針對小學階段學生年齡小，接受面缺乏的情況，可以對學生進行示范學習，增加學生的模仿記憶。

3 小學數學核心素養的定義反思

小學數學素養的界定不是單純的“素養+數學例子”的問題，也不認為只是“數學知識、學習技能、個人能力以及情感態度”的組合就能形成核心素養。這里強調的是，小學數學核心素養具有基礎性、普遍性和關聯性。它的特質不是唯一性，是需要在學生身上進行協調工作，綜合考察，讓學生均衡發展的培養，讓小學生能夠符合對數學學習的要求和對未來社會發展的需要，所以，我們不能按照特定的一個或者兩個方面對學生進行培養。我們在要素的解釋當中，著重闡明了小學數學核心素養的關注點，根據關注點來延展核心要素的具體化。這樣的界定，把核心素養的生產過程與核心素養中規則與拓展領域學習很好的解釋出來，也體現了新課標中課程目標的要求。

另外，通過國內外專業領域上研究人員的整理，以及針對核心素養的問卷調查當中的分析，總結了在核心素養研究上需要特別關注的兩個問題：

1）小學數學核心素養的測試題，在編制的過程中，要根據其地域性進行編制。我們可以根據PISA的數學評測作為參考，但是不能否認在很多情況下，PISA中的一些題目并不符合小學數學教學中的實際要求。很多各種級別的考試試題中，出現了開放題和研究性問題，但是并沒有得到實際的系統性的證實和研究，所以，也不能作為小學數學核心素養方面的影響力。

2）關于小學數學核心素養的教學策略問題，國內外的專題研究，因為層次不同，沒有對小學數學核心素養問題進行深入性的分析，所以取得的分析結果并不能在特定的層面上進行專業的評比。而我們要切實的針對小學數學核心素養策略問題進行深入的探討，才能促進小學數學教學方式的改進。

另外，我們還需要時刻謹記鄭毓信教授的提醒：“如果缺乏足夠自覺的話，數學固有的特性會在各個方面，比如研究思想，人生哲學，學術態度等問題上造成消極的后果。”所以，數學核心素養的宗旨，不是簡單的“對”和“錯”的定義，而是關于“好”與“壞”之間的利弊問題。我們在實際的教學實踐當中，一方面要明確小學數學核心素養對于小學生成長的推動能力，另一方面需要清醒的認知到，如果只強調核心素養，可能會對非核心素養的發展造成阻礙[5]。

4 總結

小學數學核心素養的構成，不是簡單的針對對與錯的分析，還需要把利與弊的關系理清楚，所以，在教學實踐當中，教育工作者需要對小學數學核心素養有準確的認知，由核心素養來促進小學學生的成長。著重協調學生綜合能力的發展，而不再是單面、片面的教育教學。

參考文獻

[1]薛愛麗.小學數學核心素養的內涵與價值分析[J].中國校外教育，2018（29）：29+31.

[2]吳松玲. 基于數學核心素養的小學數學“三角形面積”教學設計研究[D].揚州大學，2018.

[3]左姍姍. 面向數學核心素養的小學數學教學設計研究[D].揚州大學，2018.

[4]高麗.小學數學核心素養的構成要素及核心價值分析[J].課程教育研究，2017（23）：167-168.

[5]張國翀.論小學數學核心素養的構成要素[J].中華少年，2017（06）：207-208.