數形結合思想方法在高中數學教學中的應用探討

李錦明

【摘要】隨著新基礎課程教育改革的深入發展，傳統教育教學模式已經無法滿足現代高中數學教育的多元發展需求，怎樣改善教學方法，提高課堂教育質量，是廣大教育工作者一直在不斷思考和探索的問題.其中，數形結合教學方法的應用，可以有效增強學生綜合學習能力，促使學生數學思維的全面發展.本文通過數形結合思想方法在高中數學教學中的應用探討，在總結問題的基礎上提出有益的建議策略.

【關鍵詞】數形結合;高中數學;課堂應用

數形結合教學思想可以有效提高課堂教學效率，對學生的數學思維發展具有非常重要的價值和作用.教師通過在課堂應用這一教學思想，可以將抽象復雜的數學概念轉變為直觀形象的理論知識，使學生數學思維能力得以全面提高和發展.另外，數形結合思想解題方法非常靈活，各個知識點的聯系可以使學生更加清晰地理解和掌握數學知識的理論概念，進而使學生的創新思維與實踐操作能力得到有效發展.

一、高中數學教學現狀及數形結合思想的應用優勢

（一）可以幫助學生更好地理解數學概念

高中數學知識理論具有較強的抽象性與邏輯性，學生在學習過程中對數學概念的理解較為困難，導致學生普遍對數學知識學習存在畏難情緒，學習興趣較低.而在高中數學課堂應用數形結合思想可以將抽象枯燥的理論概念轉變為直觀生動的圖形，從多個角度揭示數學知識的本質，幫助學生快速理解和記憶相關概念，促使學生可以積極主動地參與到數學課程的學習中來.

（二）有利于學生扎實地掌握數學知識

由于我國長期處于應試教育體制環境下，教師在課堂中過于重視對數學基礎知識的講授，機械灌輸式的教學形式使學生始終處于被動的學習狀態，導致課堂教學效率較低.教師在課堂中采取數形結合的教學方式，可以通過圖形來呈現數學知識，可以使學生加深對數學知識深層含義的理解.比如，高中函數知識點一直是教學的重點和難點，教師可以通過函數圖像讓學生快速找到函數的值域與零點等，從而有效提高課堂教學效率.

（三）有助于學生提高自身的思維能力

教師在高中數學教學中應用數形結合思想，可以有效鍛煉學生的思維能力，幫助學生轉變思維方式，鍛煉學生的邏輯思維能力，使學生懂得從多層面、多角度來思考問題.數形結合思想可以幫助學生在處理數學實際問題的過程中，更快地發現解題的關鍵，促使學生的思維想象力與創新能力得到全面提高.

二、數形結合思想方法在高中數學教學中的應用策略

（一）加強思想方法滲透，有序導入數學知識

高中數學課堂中滲透數形結合思想，首先教師應當與學生多進行互動交流，充分掌握學生的具體學習情況與認知規律，同時結合教材的知識特點精心設計教學內容，通過數形結合思想增強數學問題的層次感，進而使學生可以有效掌握解題的新思路.比如，在教學“幾何概型”的知識內容時，教師可以在課堂中組織學生進行轉盤抽獎游戲來引入問題，讓學生通過游戲體驗來感受概率問題在生活中的實踐應用，指導學生算出概率.這時當教師提出幾何概型問題時，就會加強學生解答的有效性.教師提問：“假設在長十米的公路中，需要在兩端小于三米的位置種樹該采取怎樣的方法呢？”同時，教師適時地引入問題，采取循序漸進的方式，利用數形結合思想來解答問題，從而提高課堂教學的有效性.

（二）根據課程教學內容，合理應用數形結合

教師在課堂滲透數形結合思想的過程中，要依據教學內容合理采取數形互換以及形轉數與數轉形的教學思想方法，進而將抽象復雜的知識內容具象化地呈現給學生.比如，在教學“一元二次不等式及其解法”的一元二次不等式求解集的問題內容時，教師以圖形的方式呈現函數圖像，引導學生來直觀、仔細地觀察圖形變化，使學生可以通過借助拋物線的方向和焦點來提高解題效率.通常在關于函數的教學過程中，教師會通過構造函數的方式來求方程解，其中方程根為兩個函數的交點，應用數形結合思想可以幫助學生對函數交點圖形進行直觀了解，也會促使學生轉變解題思維，將問題轉變為圖像交點個數來進行解答，如，當出現對數函數與指數函數相等求解個數的問題時，學生可以畫出指數函數與對數函數的圖像特點來判斷交點個數來降低解題難度.又如，在比較函數大小的解題過程中，函數單調性是解答問題的重點環節，如果學生利用數形結合來構造函數，就會清晰地梳理相關結果.如，比較求兩個單調遞增函數的最小值，學生通過圖形比較最小值就會得出相應結論，通過圖形結合思想會使數值之間的比較更加清晰明顯，學生在解答過程中思路也會更加明確.

（三）巧妙展示數形關系，解決集合問題

集合問題是高中數學教學中常見題型，學生在解答過程中單憑想象問題經常會出現錯誤，教師通過數形結合思想的應用，可以將問題的數字通過圖形呈現給學生，指導學生通過韋恩圖直觀形象地展示出集合之間的關系，在降低解題難度的同時，提高問題解答的準確率.比如，在求解集合的交并補的問題中，可以利用韋恩圖快速發現其中的關系，或者在求解參數的范圍的過程中，教師可以指導學生通過數軸的方法，在數軸上表示出集合之間的關系，這樣就會快速準確地求出參數范圍.

三、結 語

綜上所述，本文主要敘述了數形結合思想在高中數學教學中的應用策略.通過分析可以看出，數形結合思想可以幫助學生深入理解數學概念問題，幫助學生快速掌握解題的關鍵技巧，同時在解答過程中可以有效培養學生對數學知識的學習興趣，提高學生的自主學習能力.因此，教師在教學實踐中應當積極創新數形結合教學觀念，使學生從中在找到解題中的規律，進而全面提高數學課堂的教學質量與效率.

【參考文獻】

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