高中數(shù)學(xué)運算核心素養(yǎng)的有效培養(yǎng)策略探究

摘?要：處于新課改大形勢中，高中階段整體教學(xué)效果得到大幅度增強，為學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)提供了基礎(chǔ)條件。基于此，本文綜合分析仔細運算，樹立數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、舉一反三，增強數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)以及創(chuàng)新教學(xué)，顯現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)三方面內(nèi)容，希望為今后高中數(shù)學(xué)的教學(xué)工作提供一些參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)運算;數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);數(shù)學(xué)思維;有效培養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)的教學(xué)可以幫助學(xué)生形成系統(tǒng)化知識體系，在日常數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動中重視培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，能夠極大程度上指導(dǎo)學(xué)生由理論學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)技能、綜合素質(zhì)等方面得到成長。參考許雅紅.淺談高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)——從課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)運算的維度的報告結(jié)論，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為學(xué)生帶來多樣化問題處理思路，多角度分析數(shù)學(xué)問題，進一步提升數(shù)學(xué)問題處理效率和能力。邏輯思維作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成內(nèi)容，確保學(xué)生提高問題思考的嚴謹程度，通過發(fā)展問題處理能力為其他的數(shù)學(xué)素養(yǎng)鍛煉奠定基礎(chǔ)。

一、 仔細運算，樹立數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

結(jié)合高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)角度進行分析，想要順利開展數(shù)學(xué)運算必須以學(xué)生全面理解、合理運用數(shù)學(xué)公式、基本概念作為前提條件，學(xué)生熟練掌握數(shù)學(xué)運算的技巧與知識，才能夠保障整體運算活動的快速性、準(zhǔn)確性提高。再加上教師的正確引導(dǎo)，促使學(xué)生逐漸歸納出經(jīng)典數(shù)學(xué)題型運算的方式，形成個人運算思路，充分增強自身運算效果。例如：《一元二次不等式的解法》教學(xué)過程中，教師出示例題“解下列不等式：（1）2x2+7x+3>0;（2）-4x2+18x-814≥0;（3）-2x2+3x-2<0”，學(xué)生進行自主運算“（1）因為Δ=72-4×2×3=25>0，所以方程2x2+7x+3=0有兩個不等實根x2=-3，x2=-12。又二次函數(shù)y=2x2+7x+3的函數(shù)開口向上，所以原不等式的解集是xx>-12，x<-3;（2）原不等式可化為2x-922≤0，所以原不等式的解集為xx=94;（3）原不等式可化為2x2-3x+2>0，因為Δ=9-4×2×2=-7<0，所以方程2x2-3x+2=0無實根。又二次函數(shù)y=2x2-3x+2圖像開口向上，所以原不等式的解集是R。”完成上述問題的計算，學(xué)生、教師可以總結(jié)計算規(guī)律：第一，化標(biāo)準(zhǔn)。通過對不等式的變形，使得不等式右側(cè)為0，使二次項系數(shù)為正;第二，判別式。對不等式左側(cè)因式分解，若不易分解則計算對應(yīng)方程的判別式;第三，求實根。求出相應(yīng)的一元二次方程根或按照判別式說明方程有無實根;第四，畫草圖。按照一元二次方程根的情況畫出對應(yīng)的二次函數(shù)的草圖;第五，寫解集。按照圖像寫出不等式的解集。教師應(yīng)該正確認識到，帶領(lǐng)學(xué)生進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思考環(huán)節(jié)應(yīng)該考慮學(xué)生運算水平、數(shù)學(xué)思維等因素，才可以規(guī)避數(shù)學(xué)運算的各種困境。

二、 舉一反三，增強數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

教師引導(dǎo)學(xué)生開拓數(shù)學(xué)思路，在運算解題過程中舉一反三，更加靈活的運用已掌握的數(shù)學(xué)知識，使得學(xué)生客觀判斷與評估數(shù)學(xué)運算的整體流程，這同潘普昂在普通高中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之?dāng)?shù)學(xué)運算能力的校本研究的結(jié)論相一致。通過培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算品質(zhì)來提升思維活動，提升運算能力。比如：《不等式恒成立問題》章節(jié)練習(xí)，要求學(xué)生首先解決基礎(chǔ)性問題“已知函數(shù)f（x）=（2e+1）lnx-x+1（e是自然數(shù)對數(shù)的底數(shù)），（1）討論函數(shù)f（x）單調(diào)區(qū)間;（2）當(dāng)xex+m≥f（x）恒成立，求實數(shù)m最小值。?”首先明確導(dǎo)函數(shù)對原函數(shù)的作用（其符號決定了原函數(shù)單調(diào)性），針對函數(shù)最值的分析環(huán)節(jié)，除去依靠單調(diào)性外可以按照最值點出處，即“只有邊界點與極值點才是最值點的候選點”，討論集中于“極值點”是否落在定義域內(nèi)。完成學(xué)生思路梳理的條件上，再次拋設(shè)數(shù)學(xué)問題，“已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，（1）討論函數(shù)f（x）單調(diào)性;（2）當(dāng)x∈（1，+∞）時，曲線y-f（x）總在曲線y-a（x2-1）的下方，求實數(shù)a取值范圍。”組織學(xué)生加強記憶、融會貫通，構(gòu)建函數(shù)并且運用導(dǎo)數(shù)深入分析函數(shù)最值、單調(diào)性等問題，熟練掌握本專題解題路徑。

三、 創(chuàng)新教學(xué)，顯現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

站在新課改角度而言，高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該重視學(xué)生推理能力、觀察能力以及分析能力的鍛煉，日常學(xué)習(xí)時積極采取多樣化數(shù)學(xué)方式、創(chuàng)新數(shù)學(xué)思想，進一步開拓學(xué)習(xí)視野的同時健全數(shù)學(xué)認知體系，為顯現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)夯實基礎(chǔ)。比如：《函數(shù)與導(dǎo)數(shù)》類型題“已知a>0，函數(shù)f（x）=x2+2ax+a，x≤0

-x2+2ax-2a，x>0若關(guān)于x的方程f（x）=ax有2個互異的實數(shù)解，則a的取值范圍是？”學(xué)生進行問題推導(dǎo)過程中，需要轉(zhuǎn)變以往解題模式，合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方式，根據(jù)題意分類研究x≤0與x>0兩種情況，然后繪制相應(yīng)的函數(shù)圖像，數(shù)形結(jié)合求出最終結(jié)果。關(guān)于馬富強在有效理解數(shù)學(xué)概念本質(zhì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的報告提出了，數(shù)學(xué)運算技巧、知識學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)應(yīng)該重視解題經(jīng)驗的總結(jié)、積累，持續(xù)完善知識結(jié)構(gòu)，加強數(shù)學(xué)思維應(yīng)用，真正意義上實現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育，為個人學(xué)習(xí)深造鋪墊基礎(chǔ)。

四、 結(jié)束語

總而言之，對比于基礎(chǔ)性教育環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)教學(xué)而言，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的難度相對較大，學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展不得不付出大量時間、精力，進行數(shù)學(xué)知識的吸收與內(nèi)化。綜合分析這種情況，要求數(shù)學(xué)教師必須積極采取現(xiàn)代化教學(xué)手段，將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)當(dāng)作教學(xué)活動的導(dǎo)向，督促學(xué)生充分提高知識學(xué)習(xí)以及理解能力，幫助學(xué)生順利進行數(shù)學(xué)知識運用和遷移，實現(xiàn)增強綜合素養(yǎng)等目標(biāo)。

參考文獻：

[1]許雅紅.淺談高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)——從課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)運算的維度[J].新課程（下），2018（5）：104.

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作者簡介：

喬玉峰，寧夏回族自治區(qū)銀川市，寧夏銀川市第九中學(xué)。