新課程下高中函數教學設計改進與完善探討

李營偉

摘 要：隨著新課程教育體制改革的不斷深入，高中函數教學設計呈現出全新的特點，不僅要求學生牢牢掌握函數相關知識，而且也要求培養學生學會應用函數知識解決生活問題的實踐能力。在結合甘肅省白銀市實驗中學的教學設計經驗的基礎上，以高中函數知識點與重難點內容為主，就高中函數的教學設計思路進行了全面的改進與完善，以期為我國的高中數學教學工作提供一些借鑒與參考。

關鍵詞：新課程；高中函數；教學設計；改進

新課程標準對中小學的教學工作提出了新的要求，特別是在高中數學的函數教學設計這一方面，要求教學設計內容與教學模式必須切合學生的學習需要，以此提高學生的函數學習效率，并且養成自主學習的良好學習習慣。因此，教師必須在學生透徹理解函數思想、完全掌握函數的三個維度的前提下，才能進行函數知識整體性教學工作的開展，并且教師還應當根據高中數學課程標準，對之前的函數教學設計思路與內容進行修改與完善，如此才能進一步提高函數教學效果。而本文的函數教學設計的改進思路，是以函數知識為主線、其他函數相關知識為輔線，并將函數模型穿插進去的設計大綱。本文將就此內容展開敘述。

一、指導學生掌握函數的整體性知識

高中函數是一個整體性的知識系統，而在這個完整的知識系統中，若是學生不能完全掌握每一個枝節的內容，將不利于他們今后的函數知識學習與應用。但是由于函數是一個較為抽象化的概念，導致學生在學習函數這一概念時，難以在短時間內理解透徹并掌握[1]。所以，在新課程標準的要求下，教師必須跳出應試教育的藩籬，將函數教學設計的內容更加豐富化，促使學生在體會函數知識的魅力基礎上，更加樂于學習函數知識。當然，要想學生真正地理解與應用函數知識，便需要教師為學生創造更多的學習時間與實踐的機會，讓他們多次接觸、反復理解有關于函數方面的內容，如此一來學生便可以在完全掌握函數知識的基礎上，學會在現實生活中靈活運用函數知識，最終促使其學習效率螺旋上升。此外，教師還應當從整體性與系統性上，仔細規劃出函數的教學內容，可以將其劃分為四個層次與階段的教學設計，四個層次是函數的一般概念、具體的函數模型、函數的應用與研究、分析函數，這四個層次的教學內容皆是圍繞函數知識展開的。所以，教師在完善教學設計的時候，應該讓每一個層次的教學設計對應教材上每一章節的函數知識，做到教學目標、教學內容、教學方式等的具體化、細節化，這樣才能符合新課程標準提出的“以函數為綱”的要求，還可以為學生搭建出一個完整的函數知識學習框架，讓他們取得事半功倍的學習效果。

二、幫助學生全面了解函數的本質

若是僅僅從知識的角度來看，函數指的是變量與另一個變量兩者間的依賴關系，即所謂的“變量說”。然而在實際生活中，學習函數知識的目的便是理解、把握函數以及應用函數知識去解決問題。因此，在函數知識的教學設計方案中，教師可以選擇性地將生活中經常出現的變量與變量兩者間的依賴性關系作為函數教學的案例，進而組織好函數教學過程。例如，通常情況下，人們都是會選擇去快遞公司郵寄物品，而快遞費則是隨著物品的重量遞增，所以教師便可以把這個快遞費與物品重量作為教學案例，將二者間的變量變化關系表明出來，之后便用函數表達式來確定與刻畫出兩個變量的依賴關系，以此讓學生在理論聯系實際的基礎上理解函數理論知識、應用函數知識解決生活中的問題。另外，函數不僅是變量與另一個變量這兩者的依賴關系，也是聯結兩個對象的橋梁，這就是“映射說”[2]，因而教師在修改與完善教學設計的過程中，也要將函數“映射說”的教學內容添加進去，為學生今后學習高等數學打下基礎。所以，這就要求教師在確定函數教學設計內容的時候，必須重點加強“變量說”“映射說”等函數知識與其他數學知識的聯系，如此才有助于學生全面了解函數知識的本質特征。

三、引導學生學會構建函數模型

函數模型是高中函數教學中的重難點知識，也是學生能否正確應用函數知識的一個前提條件。對于一名學習能力較強的學生而言，他們對于高中函數知識的理解和把握程度，就是看他們是否能夠將所學到的函數知識構建出具體的“模型”，但是這種函數模型卻又不是對函數知識的片面化理解[3]。因此，在對函數教學設計進行修改的時候，教師必須將函數模型列為重點教學內容，并且將其與傳統的“死記硬背”教學方式區分開來，隨后便是讓學生完全掌握所有函數模型的背景，引導他們在了解函數模型背景的基礎上，從幾何數學的角度來將模型形象化、直觀化，如此函數模型的圖象才能深深地印刻在學生的腦海中。但需要注意的是，構建函數模型的關鍵點是教師在課堂教學的過程中，要將函數模型轉化成簡單易懂的學習公式，或是將函數知識與其他知識聯系起來展開教學，如此學生才能在理解函數理論知識的基礎上將其靈活運用。

綜上所述，在新課標的教育背景下，我國的高中函數教學設計必須進行修改與完善，在符合素質教育要求與新課標要求的基礎上，教師要重點突出函數教學的方式，朝著探索性與自主性教學的方向發展。對此，教師可以從引導學生掌握函數的整體性知識、了解函數的本質、構建函數模型等方面展開教學工作，進一步提升高中函數教學效果，促進學生函數學習能力與實踐能力的提高。

參考文獻：

[1]劉曉玲.在新課程背景下的高中數學教學[A].2014年6月現代教育教學探索學術交流會論文集[C]，2014.

[2]張理科.新課程背景下高中數學教學模式探析[A].教師教學能力發展研究科研成果集（第七卷）[C]，2017.

[3]曹樹林.生活中的函數實例在初中函數教學中的應用[J].讀與寫（教育教學刊），2018（4）.

編輯 劉瑞彬