基于面積設計綜合實踐作業(yè)要素

許秀秀

摘 要：人教版三年級下冊“面積”，是在學生學習完長方形和正方形等基本圖形特征及兩種圖形周長計算的基礎上進行教學的。從周長到面積的過渡，本質(zhì)上是長度到表面大小的過渡。在實際教學中，為了讓學生更好地掌握與面積有關的知識，設計與整個單元相對應的綜合實踐任務，在設計過程中秉持5個要點，即：關注知識的直觀性、普適性、全面性、差異性以及拓展性。

關鍵詞：綜合實踐；面積；知識

“綜合與實踐”是以一類問題為載體，學生主動參與的學習活動，是幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗的重要途徑。學生根據(jù)問題情境，借助所學的知識和生活情境，獨立思考或與他人合作，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、分析問題和解決問題的過程，感悟數(shù)學各部分內(nèi)容之間、數(shù)學與生活實際之間及與其他學科的聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，加深學生對數(shù)學教學內(nèi)容的理解。

本次研究的案例屬于人教版三年級下冊第五單元的內(nèi)容，根據(jù)劉加霞教授提出的關于學生認識面積的5個階段，可以設計不同階段的實踐活動，主要有：面積的初步認識、面積的間接比較、國際通用面積單位的認識并描述其大小、三個面積單位——平方厘米、平方分米、平方米之間的進率換算、利用公式求取面積的大小。筆者根據(jù)“面積”這一單元的實際教學，以及整個綜合實踐活動設計過程，記錄如下5個設計要素。

一、從死記到動手——關注知識的直觀性

在概念定義方面，人教版最新版本的教材在修訂過程中刪去了對面積的定義，目的在于避免學生死記硬背，也避免教師在教學過程中花費太多時間在概念的表述上，而忽視了學生對面積含義的真正理解。在初步接觸面積這一概念時，三年級的學生不會完整地表述面積的概念，但是他們會憑借直觀的生活經(jīng)驗，列舉身邊的物體并進行面積大小的比較，并如下表述：黑板比課桌大，數(shù)學書比課桌小等。因此，在第一次的實踐作業(yè)中，可以讓學生在觀察（看一看）、動手（摸一摸）、感知（涂一涂）的基礎上，進而形成對“面”的大小的直觀感受，也對周圍事物的“面”以及“面”的大小積累感性經(jīng)驗，進而更好地理解面積的概念。教師在創(chuàng)設綜合活動時，還可以結合就近的教學實物，讓學生不斷感悟度量的本質(zhì)，發(fā)展度量的意識。

二、從規(guī)則到無序——關注知識的普適性

在測量對象方面，應從學生所熟悉的物體著手，由規(guī)則圖形（長方形和正方形），過渡到不規(guī)則圖形（房屋、五角星、樹葉、花瓣等），以及其他用線段或曲線圍成的封閉圖形等，目的在于突出面積概念的本質(zhì)，讓學生的思維不再只固定于一個框架中，認為只有規(guī)則的圖形才有面積，只有用公式才可以解決面積問題，跳出框架，學生還可以利用基礎單位、平移、轉(zhuǎn)化、湊整等方法來估算、測量不規(guī)則圖形的面積。經(jīng)過以上過程，可以拓展學生的思維，也為接下來學生在四年級時學習三角形、平行四邊形、梯形等圖形的面積埋下“轉(zhuǎn)化圖形、面積守恒”的意識。此外，對于測量樹葉面積這一類的實踐作業(yè)，如果和春游、周末游玩結合在一起，寓教于樂，將會達到事半功倍的效果。

三、從平面到立體——關注知識的全面性

在實際授課展示時，教師經(jīng)常用物體的一個面，面向?qū)W生，作為講解對象，而學生在實際測量時，往往誤以為物體朝上的那個“面”才是它的面積。所以在后期的實踐作業(yè)中，可以讓學生比較物體的正面、反面、側(cè)面、底面等多個面的面積，為今后學習物體表面的面積、物體的側(cè)面積打下扎實的基礎。

四、從周長到面積——關注知識的差異性

學生在三年級上冊學習了長方形和正方形的周長，到了三年級下冊開始接觸長方形和正方形的面積，從長度到表面大小的過渡，學生很容易在做題時混淆。所以，教師在實際授課時，要聯(lián)系長方形的長、寬，與對應的每行、每列面積單位個數(shù)之間的關系，從而進行長方形面積的公式概括，幫助學生深入理解面積公式的由來，并與周長公式區(qū)分開來。

在整個單元教學結束后，教師仍會發(fā)現(xiàn)有部分學生無法區(qū)分面積與周長，可以適當布置綜合實踐作業(yè)，讓學生用繪制數(shù)學小報的形式，記錄他所了解到的一切有關周長與面積的不同點，再通過與組內(nèi)成員交流以互通有無的形式進行小組匯報。

五、從公式到變式——關注知識的拓展性

張奠宙教授曾提到：“所謂基本數(shù)學經(jīng)驗，指在數(shù)學目標的指引下，通過對具體事物進行實際操作、考察和思考，從感性向理性飛躍時所形成的認識，數(shù)學活動經(jīng)驗的積累過程是學生主動探索的過程。”豐富的綜合實踐活動不僅能吸引學生的注意力，激發(fā)學生的創(chuàng)作靈感，更能幫助學生不斷積累相應的知識經(jīng)驗。

在實際教學中，筆者發(fā)現(xiàn)學生在初次接觸面積類的解決問題時，對于給出長與寬信息，要求取面積類的問題并沒有太多困難，只要利用一般面積公式即可解決。但是當問題轉(zhuǎn)化為裁切類、鋪地磚類、固定周長求最大面積類的問題時，往往無從下手。除了在實際課堂中引導學生用圖示法幫助理解外，借助綜合實踐作業(yè)中的任務單，讓學生經(jīng)歷整個裁切、鋪地磚、固定周長畫圖的過程更為重要，這將是學生活學知識、靈活運用公式解決變式問題的關鍵。

參考文獻：

[1]劉加霞.運用定義辨析，生成對“面積”的理解[J].小學教學（數(shù)學版），2012（6）.

[2]張奠宙.“基本數(shù)學經(jīng)驗”的界定與分類[J].數(shù)學通報，2008，47（5）.

編輯 郭小琴