淺談創新應用題的設計培養學困生的數學核心素養

張豐

摘 要：數學學困生在應用題學習中普遍存在理解題意難、提取信息能力差、分析問題思路亂等問題。因此，讓應用題充分情境化，最大限度貼近學生的生活，能夠讓學生仿佛置身現實，用數學眼光觀察問題，用數學思維分析問題，用數學方法解決問題，也是培養學困生數學核心素養的有效途徑。

關鍵詞：應用題；學困生；核心素養

史寧中教授關于核心素養是這樣說的：“核心素養，是指學生應具備的、能夠適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力，那么變成數學核心素養就是：具有數學基本特征的、適應個人終身發展和社會發展需要的人的、具有數學特征的關鍵能力與思維品質。”在小學生應該具備的數學核心素養中，解決問題的能力尤為重要。筆者認為只有讓應用題充分情境化，最大限度貼近學生的生活，才能夠促使學生養成用數學眼光觀察問題，提升用數學方法解決問題的能力，尤其是數學學習存在困難的學生。現結合我的教學實踐談談我的探索。

一、讓應用題高度生活化，讓學困生感到應用題不再陌生

數學來源于生活，更是服務于生活。其實孩子們生活在一個充滿數學元素的世界里，時間、空間、商業活動、人與人之間的交往，可以說數學無處不在。孩子們面臨的許多問題都需要用數學知識去分析、解決。我們數學教材非常重視數學知識的應用，編排了許多數學應用題。但是仔細閱讀此類問題，不難發現，教材的應用題往往針對某個知識點，較為碎片化。所以學生只會從純數學角度去看待此類問題，而不會結合生活經驗去分析解決。雖然學生會從中得到一些解決問題的能力，但是對于學生用數學的眼光觀察生活卻沒有真正起到作用。

例如：教學因數與倍數這一課時，我設計了如下的問題：

小明在農村老家有一片空地，春天就要到了，小明想把這塊空地種上桃樹，于是小明做了前期的準備工作。

量出這塊地的長與寬，這塊地的長是17米，寬是12米。

根據查閱資料和實際情況確定植樹的株距與行距分別是3米，2米。靠邊緣的地方留1米的空余地帶。

你能幫他算一算需要多少樹苗嗎？

如果株距與行距分別是5米，4米呢？

這個問題高度情境化，學生需要畫圖，靈活解決。學生解決這個問題需要從實際出發，根據已知條件和生活經驗設計出合理的植樹方案，切實體會數學與生活的融合。

二、讓應用題情境最大限度完整化，讓學困生感到應用題不再抽象

如果只是從現實活動中抽取一個細小的片段作為應用題的素材，難免讓學生感覺問題只是單純為了練習而編寫的，從而阻塞了學生對數學與生活密切聯系的認識與體會。但是如果用一個較完整的生活化場景把需要考查的幾個知識點串聯起來，學生會有仿佛置身其中的感覺，自發的用數學的眼光觀察這個場景，發現問題，想到用數學知識解決問題，從而培養學生的數學核心素養。

例如：研究圓錐的體積問題，我設計了如下的問題：

有一天，小明和爸爸一起散步，在路邊遇到了一個近似于圓錐體的大沙堆。

小明好奇地問，這個沙堆那么大，該有多重啊？于是爸爸決定陪小明嘗試弄清楚這個問題。

想辦法：如果能夠算出它的體積，再搞清楚每立方米或立方分米的沙子有多重，就能解決這個問題。

動手做。先算體積：根據圓錐體積計算公式，只要搞清楚底面半徑和高，就可以算出體積。可是高度較容易測，但是底面半徑卻很難測量。后來小明想，底面半徑與底面圓的周長有關，只要測量出底面周長就能算出半徑。

于是小明和爸爸拿來皮尺，測出了底面周長是18.84米，又測出了高為2米。

爸爸：你能算出圓錐沙堆底面半徑嗎？算一算。

爸爸：現在能夠算出體積了嗎？請計算體積。

小明：體積已經算好了，可是還不知道每立方米沙子有多重？怎么辦呢？

爸爸：可以查閱資料。

小明：可不可以稱出一定體積的沙子，再計算。你能幫助小明設計一個簡單合理的方案嗎？

這個問題的背景是一個完整的數學情境，學生在解決這個問題過程中經歷了在生活中發現數學問題，用所學數學知識分析問題、解決問題，同時對學生設計解決問題方案的能力也有提升作用。

三、讓應用題在高度情境化中盡可能開放化，讓學困生感到應用題不再牽強

如果問題是封閉的，學生會感覺到應用題是人為編造的，學生的思維就會受到限制，這不利于學生思維品質的提升。而我們大部分數學練習題都是封閉問題。我們一線老師就需要去整合若干相關聯的知識點，設計成開放性的問題，讓不同的學生通過它得到不同的發展。

例如：在一次數學活動課上，我設計了下面的問題：

世界讀書日快到了，咱們學校四年級組織了共讀一本書活動，四年級1班有38名學生，班委會決定每人購買一本單價為8元的書。班長去書店詢問后獲知：書店有優惠活動，對購買40本及40本以上者給予九折優惠。你能幫助學弟學妹們設計最好的購書方案嗎？這是一個開放性問題，對這個問題，讓學生充分利用以上信息進行分析和交流，再設計制訂最佳購買方案，有利學生創新思維的培養。

此問題有如下三種方案：

方案1：讓學生單獨購買，全班合計付書款：8×38=304（元）

方案2：班級統一購買，并且多買2本，全班共需付8×90%×40=288（元）

方案3：與其他班級一起購買，全班共付書款：8×90%×38=273.6（元）

以上三種購書方案，購買策略不同，需要錢數也不一樣，學生通過解決這個問題，思維會得到拓寬，這樣的應用題比平常的一題多解的應用題趣味性更強，對數學學困生更具有吸引力。

總之，我們要找到數學學困生在應用題學習中存在的障礙，通過設計高度生活化、情境化的問題，突破學生理解問題、分析問題、解決問題的障礙，通過設計開放性的應用題，激發學困生對應用題的學習興趣，從而讓學困生的數學核心素養能夠得到充分的生長。只要我們努力尋找數學知識與生活實際相結合的“點”，通過創造性的設計，學生創造性的學，相信學困生也能在應用題學習中找到屬于自己的成就感，得到自己的快樂。

編輯 魯翠紅