初中數學課堂“直覺思維”能力的培養與研究

何天養

【摘 要】已有專家研究表明，通過科學的教育，發展學生的直覺思維能力，能啟蒙愚昧，打破保守落后的觀念，促進歸納推理能力的發展，提高直覺思維水平;能培養學生勇于變革、不斷創新的科學精神，能提高學生的直覺思維品質，為學生終生學習和今后創造性工作奠定基礎，也對進一步挖掘人的內在潛力，創造活力和提升人格大有禪益。因此，無論使學生“學會生存”也好，“學會學習”也好，只有學會思維，學會創造性思維才是最核心的，最有價值的。那么，如何來教會學生直覺思維呢？石本無光，相激而發亮麗。本文從“一堂青年教師展示課”引入思考和實踐研究，進而以“五大策略”來促成學生思維能力發展，來點亮學生創造直覺思維，使學生在快樂中思維，感悟中發展，體驗成功的喜悅，享受直覺思維的樂趣，迸發出嶄新的思維火花。

【關鍵詞】直覺思維;享受;快樂數學;實踐研究

【中圖分類號】G633.6 ??????【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）09-0046-01

教給學生知識，不如教給學生方法，提升學生的能力，不如提升學生的核心素養，讓學生擁有關鍵的能力，保持持續的競爭力。思維能力是數學學習的關鍵能力，初中數學課堂教學中，任課教師應該從學生的需求和興趣點出發，創設良好的情境，建立適宜學生的學習環境，讓學生能夠輕松地學習，快樂地提升其核心素養。

一、創設情境——營造直覺思維土壤

蘇霍姆林斯基說過：“教育的技巧并不在于能預見到課的所有細節，而在于根據當時的具體情況巧妙地在學生不知不覺之中作出相應的調整和變動。” 在課堂上要營造“心理安全”和“心理自由”的無壓力氛圍，開放活躍的教學氣氛和師生之間和諧的關系，給學生以積極思考的環境刺激，扶植學生的自發性直覺思維，培育直覺思維的土壤。

1.耐心傾聽，學會捕捉。

營造輕松、自由的思考氛圍，建立平等、信任的課堂心理場域，構建自由思考、交流的課堂環境，教師應俯下身來認真傾聽學生，捕捉學生思維的閃光點，從而帶領學生自由的去探索、去思考，釀造出簡潔而準確地直覺思維。

學生的思維過程令人恍然大悟，原來學生以一種高度省略、簡化、濃縮的方式洞察問題實質，這是一種非邏輯的、抽象的、跳躍式的思維。學生在解題過程中，展現了在學習數學知識中高度簡化而又正確的直覺思維過程。

2.靈活調控，學會點化。

學生在學習過程中出現的“靈感”是我們教學的有效著力點，教師不要害怕學生不知所以然，不要對這種“靈感”藏著、捂著或輕描淡寫一筆帶過，而要利用這種寶貴的教學資源，從學生“靈感”出發，進行有效的點撥，通過分析、比較、體驗等方式，靈活調控，把“靈感”化作學習的臺階，發揮其潛在的教育價值。

3.課堂生成，激活思維。

在數學的課堂上，教師總想讓課堂教學的進程能按預設的“思路”進行，能一直處于掌控之中。當學生的思路與教師的預設一致時，教師會興奮不已，迫不及待地進入下一環節，很少有時間和有耐心去傾聽學生的真實想法;當學生“節外生枝”時，有的教師便千方百計地引導學生直至得出預設答案為止，有的教師甚至顯得束手無策，只能視而不見，特別是公開課，那更不能出“半點差錯”，有些教師會在課前對學生進行“彩排”……。這樣的課堂教學有價值嗎？這樣的數學課堂有生命嗎？

教師雖然沒有按預設完成內容，但在給“節外生枝”學生的機會后，學生生成的思維更精彩。我們的教學要將學生置身于輕松、開放的課堂，教師的指導重點放在教學過程宏觀的控制上，為學生探索創設機會和思考的空間。學生只有在和諧、民主的課堂氛圍中觀察、思考，盡情的表達交流，才會學到知識，才能自主探究、創新，思維才能得到提升。

二、類比聯想——發展直覺思維能力

類比是直覺的“引路人”，“聯想是產生直覺的先導。”類比、聯想是人們在認識數學對象的過程中，根據數學對象之間的某種聯系，由一個數學對象想到另一個相關數學對象的心理活動過程。數學問題解決的思維過程實質上是已知和未知間的一系列的聯想過程。對某些待解決的新穎問題，通過仔細的觀察，必要時畫出示意圖，并能聯想一些形式相同的、思考方法接近的、結構特征相似的熟悉問題或常規問題，通過遷移將會頓悟出解決問題的思路和方法。

1.聯想中生發直覺。

聯想是一種事物想起另一種事物的心理過程。對于某些數學問題，若能聯想一些形式相同、思考方法相似、結構類似的熟悉問題或常規問題，通過遷移將會生發出解決問題的思路。聯想是直覺思維的一種常用思考方法。

2.類比中促進直覺。

類比是一種常用的推理方法，時伴有直覺的產生。類比中作比較的兩個對象只是相似關系，因此運用類比更可以做出不落案臼的跳躍式的自由聯想。無論是由原對象找到類比對象，還是抓住兩個對象能反映本質的相同屬性，都是具有很大跳躍性的直覺判斷，從而頓悟數學本質。

想象是個體在原表象或已有觀念的基礎上加工改造而創造出新形象或新觀念的思維方式。學生在平行四邊形和三角形公式推導中進行了合理的類推想象，從而找到解題的鑰匙，提高學生的解題能力，開闊學生的直覺思路，促進學生想象力的發展。

三、感悟體驗——享受直覺思維樂趣

《素質教育在美國》一書中指出：美國學生學得少，悟得多;中國學生是學得多，悟得少。悟是學生主動探求知識的一種心理活動，是外在知識內化的重要途徑。在教學時要特別注意對學生進行思維方法的引導，以培養學生直覺思維的運用技能，同時幫助學生把一瞬間的想法或問題明晰化、具體化，從而引導學生直覺思維的方向。確實如此，很多時候，學生會突然產生“有點兒不對勁”、“可能是這樣”、“原來這樣”、“我知道了……”等想法，但卻表達不清楚。如果教師此時只是草率地一帶而過的話，這些可能很有價值的想法就會白白流失。所以，教師只有適時引導，才能保證學生的“悟”， 也才能讓學生體驗到直覺的樂趣，讓直覺思維“活”起來。

1.直覺方向，適時引導。

學生只有用心去感悟，才能自己發現知識的內在規律，做到融會貫通，達到“真懂”、“徹悟”的境界，提高數學直覺能力。因此，教師在教學時要特別注意對學生進行思維方法的引導，給學生明確的直覺思維方向，以培養學生直覺思維的運用技能。

在引起學生探究積極性后，讓其主動的編題，親自體驗除法中各數之間的變化，從而悟出商不變性質。在這個教學過程中，沒有去概括性質，只是提供機會，創設環境，誘導學生主動探索，使學生在自主探索的過程中真正“悟”透教學知識。當學生對所學內容的整個知識體系在頭腦中成為直觀淺顯、透徹明白的東西，也就達成了“直覺的把握”。

四、激勵猜想——養成直覺思維習慣

猜想，從心理學角度看，是直覺思維的一部分，它快速、直接、跳躍的特點，是學生有方向的猜想和判斷，是創造性思維的重要形式與表現。教學中培養學生的猜測意識，正是發展學生直覺思維的重要方式。數學課程標準也十分明確地肯定了猜想在數學教學中的重要作用，提出了初中數學教學過程“要遵循學生的認知規律，重視學生獲取知識的思維過程，通過操作、觀察、演示等方式，引導學生進行比較、分析、綜合、猜想，在感知的基礎上加以抽象、概括，進行簡單的判斷、推理”。那么，在課堂教學中，怎樣培養學生合理的數學猜想呢？

1.創生發點，激發猜想。

合理的數學猜想憑借的是直覺思維，但它離不開生發點，不是憑空瞎想。數學知識、數學方法等方面往往存在著某些內在的聯系，這些都可以作為數學猜想的生發點。因此，教師在新知的教學中，要提供有連接性的教學材料，讓學生觀察、比較，引導學生合理猜想。

2.去偽存真，驗證猜想。

猜想是一種似真判斷，學生提出猜想后，應引導學生加以驗證、分析或解釋。在實際教學實踐中，我們不能只注重猜想，卻忽視猜想后的驗證。

在實際教學中，我們不僅要注重猜想，還要注重猜想后的驗證。以上案例中，學生形成猜想之后，教師沒有直接把“正方形四邊相等”這一結論直接、機械地告訴學生，而是幫助學生弄清猜想的真偽，努力引導學生對這個猜想加以驗證、分析或解釋，學生通過“折一折、比一比、量一量”等學習方式，多角度地參與了“正方形四邊相等”這一結論的驗證過程，實現了知識技能目標和發展性目標的和諧發展。

3.轉變觀念，鼓勵猜想。

在某些狹隘的教學觀念認為：只有“說得清，道得明”的層層推進的邏輯思維，才是唯一“合法”的數學思維。在這種狹隘的教學觀念的指導下，試探和直觀色彩很強的猜想就得不到教師的肯定和重視。

學生的合理的奇思妙想，在老師和同伴的指責中煙消云散，像這樣下去，學生每當面臨數學問題時，往往都會按照課本或教師的固定程式去思考、去解答。時間一長，學生的思維極有可能被框死，不敢大膽猜想，從而喪失直覺，喪失靈感。

五、總結

培養學生的合情推理能力，關鍵在于教師。教師要創造合情推理的需要和機會，要有意識地選擇一些典型的，可以進行合情推理的情景和材料，鼓勵學生大膽猜想，在教學中創造合情推理的氛圍，讓學生的思維更關注數學的本質問題。通過研究、分析、實驗、養育和鍛造，學生在課堂中積極參與直覺思維，特別是后30%學生的參與率更高，為學生打開了一道心窗，學生迫不及待的想展示自己的想法，促使學生成為學習活動的主體，讓課堂真正熱鬧起來。

參考文獻

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