初中數學教學中化歸思想的實踐分析

劉素紅

◆摘 ?要：數學是初中階段學生學習的重點和難點，在中考中占有比較大的比重，教師和學生對數學知識的學習重視程度均比較高。傳統的數學教學模式以教師為課堂的核心，學生被動接受知識的灌輸，很多學生無法跟上教學進度，對數學知識的理解始終停留在比較淺的層面上。新的課程標準對初中數學教學工作提出了更高的要求，為此教師需要在教學過程中積極向學生滲透數學的基本思想，加深學生對數學知識的理解。化歸是初中階段極其重要的數學思想，能夠有效的解決諸多數學問題，為此教師應當指導學生合理的運用，促進學生數學能力的提高。

◆關鍵詞：初中數學;化歸思想;實踐分析

化歸是初中數學的重要思想內容，學生利用化歸思想能夠將比較生疏的問題轉化為個人熟悉的問題，將復雜的數學問題轉化為簡單的問題，將題目中的未知條件轉變為已知條件，實現復雜與簡單、數與形的全面轉化。利用化歸思想能夠有效的解決一系列初中數學問題，對學生數學能力的提高具有重要作用。為此教師應當加強對教材內容的學習和研究，在教學過程中逐漸向學生系統的滲透化歸思想，以此來促進學生綜合素質的全面提高。

一、化歸思想在初中數學中的實踐概述

初中數學教材中包含了諸多數學思想，其中化歸思想是典型代表?；瘹w思想要求學生對數學問題進行系統的觀察和分析，利用自身的數學知識積累，尋找題目中熟悉的內容，采取拆分、變形等模式，將表面上比較復雜的數學問題簡化處理，實現題目難度的有效降低?；瘹w思想屬于由復雜到簡單，由陌生到熟悉的學習過程，將其運用到初中數學教學中能夠顯著改善教學質量，對學生的成長以及發展具有極其重要的促進作用，值得教師深入研究分析。

二、初中數學教學中化歸思想的實踐

（一）實現陌生問題的熟悉化處理

數學與其他學科相比，抽象性和邏輯性更強，相同的數學問題能夠采取不同的方式進行表述，很多初中數學題目將學生比較熟悉的數學知識轉化為陌生的表述形式，導致學生在解題的過程中會遇到比較大的困難，針對此類問題，運用化歸的思想能夠準確有效的解決，教師在日常教學過程中應當合理的向學生滲透化歸思想的運用方法，使學生能夠透過比較復雜的問題看到本質，利用自身具備的數學知識，尋找陌生問題與熟悉問題的相同點，實現數學問題的有效解決。比如在講解不等式x-3>2，很多學生之前未學習過相關內容，在解題過程中會遇到比較大的困難，為此教師可以利用化歸法幫助學生解決問題，將復雜的不等式轉化為學生能夠理解的等式，x-3=2，學生能夠準確的計算出結果為5，同時教師可以為學生講解大于號的基本含義，通過新舊知識的全面融合，學生能夠妥善的解決此類問題，今后在遇到類似的數學問題也能夠實現有效的解決。初中數學中涉及到大量的方程式，不同的方程式具有不同的解題方法，學生在解決問題的過程中均可以采用化歸的方法，通過代入消元或加減消元的模式，實現方程中字母數量的減少，很多表面上暗度比較大的問題將會得到妥善的解決。

（二）將復雜的問題簡單化

在初中數學中包含了諸多內容比較復雜的復合型題目，在解決過程中學生會遇到比較多的困難，為此教師可以指導學生利用化歸的思想，將題目中不具有實際意義的條件刪除，明確題目的線索，通過題目中的關鍵信息，實現快速的解決。比如題目甲乙二人拖著貨物行走，其中一人反復說自己的貨物更重，另一人說自己的貨物更重，甲對乙說，你給我一袋貨物，我的重量是你的兩倍，乙說你我一袋，兩個人的貨物相等，二人拖幾袋貨。學生在閱讀題目的過程中會受到無效信息的干擾，造成題目理解的困難難。此時，教師可以指導學生使用化歸的方法，將甲乙二人的貨物分別設置為x和y，依據題目中兩人的對話信息列出方程式，y+1=x-1，2（y-1）=x+1，根據學習的二元一次方程的相關知識，學生能夠準確的解決問題。在解決初中數學問題的過程中，教師應當指導學生掌握挖掘題目中已知條件的方法，思考如何運用所學知識解決問題。比如題目某個多邊形內角和與外角和之差為180度，多邊形為幾邊形。此類問題主要考察學生對于多邊形內角和與外角和知識的掌握，學生回顧知識點，利用題目的已知條件能夠輕松解決問題。

（三）特殊問題與一般問題的轉化

初中數學中涉及的特殊問題與一般問題具有一定的辯證統一性，為此學生在解決問題的過程中應當合理的運用化歸思想，實現特殊問題與一般問題的轉化，積極尋找適合的解題思路。比如在學習一元二次方程的過程中，學生可以利用配系數的方法解決問題，通過對特殊問題的總結，學生能夠準確得出一元二次方程的求根公式，實現了一般問題與特殊問題的有效轉化。比如在解決題目a+b+c=0，abc≠0，求解a2/bc+c2/ab+b2/ac，此類題目學生可以利用常規的代入方法解決，也可以利用特殊數值，如c=-2，a=b=1等進行解決。在實際教學過程中，教師應當提高對化歸教學的重視程度，引導學生使用不同的方法進行解題，并對比解題方法的實際效果，使學生主動認識到化歸方法的重要作用。

三、結束語

初中數學中包含了諸多數學思想，化歸是其中的典型代表，教師在教學實踐中應當充分研究教材內容，合理的向學生滲透化歸等數學思想，提高學生的數學認知水平和數學學習興趣，為今后深入研究數學知識打下良好的基礎。

參考文獻

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