初中數學巧妙“轉化”的解題思想與教學應用實踐

吳祖光

【摘要】 在初中階段的數學學習中，存在著很多的重難點問題，學生理解起來比較吃力，學習起來比較困難，因此學習效果始終不夠理想。在今后的數學教學中，教師就需將轉化思想巧妙地運用在教學實踐中，將未知解法或者難以解決的問題，通過觀察、分析、聯想、類比等思維過程，選擇恰當的方式進行轉化，進而找到解決問題的最佳方法。

【關鍵詞】 初中數學 轉化思想 教學應用

引言

數學是一門使人變聰明的學科，數學思想方法是數學的靈魂，是數學精神和科學世界觀的重要組成部分。轉化思想在于數學知識的抽象與概括，是學生學好數學的有效方法之一。

一、轉化解題思想以及應用原則

轉化思想具有著多維度、層次性和反復性的特征。數學問題的解決就是從未知向已知過程的轉換，將復雜問題簡單化，將新知識向舊知識轉換，由空間向平面轉化，高維向低維轉化。轉化思想在初中數學教學中的應用，應當堅持熟悉化、簡單化、和諧化、直觀化、正難反易原則，這樣才能降低數學學習的難度，提高學生的學習興趣，提高學生的學習成績，提高教學效率。

二、轉化解題思想在有理數加減法教學中的應用

在教授有理數的加減法時，教師要通過課堂教學讓學生理解有理數加法的意義，掌握有理數加法法則中的符號法則和絕對值運算法則；讓學生能夠根據有理數加法法則熟練地進行有理數加法運算，弄清有理數加法與非負數加法的區別；讓學生在計算三個或者三個以上的有理數相加時，能夠正確應用加法交換規律和結合律簡化運算過程；通過有理數加法法則以及運算在加法運算中的運用，培養學生的運算能力。讓學生在計算過程中，了解如果是同號相加，應當去相同的符號，并把絕對值相加。如果是異號相加，應先判斷絕對值的大小關系，如果絕對值相等，則和為0。如果絕對值不等，則和的符號取絕對值較大的加數的符號，和的絕對值就是較大的絕對值與較小的絕對值之差。然而對于初中階段的學生來講，學習比較困難，這時教師就可以運用轉化思想，其實就是將大于零的整數或者是位數較多、且非正數，拼湊為整十，整百或者整千等等。

例如當學生在計算69997-6997-697-67=（ ）這個式子時，教師就可以運用轉化思想，將這一復雜的公式進行簡化，讓學生明確題目的要求。如69997-6997-697-67=（7000-3）-（700-3）-（70-3）=62236.

三、轉化解題思想在二元一次方程中的應用

初中數學中的二元一次方程在教學過程中，教師要讓學生了解二元一次方程的概念，了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性，會將一個二元一次方程變形成關于用于一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式。讓學生體會學習二元一次方程的必要性，學會獨立思考，體會數學的轉化思想和消元思想，進而提高學生的學習能力。

因此教師在教學過程中，就應該運用轉化思想，簡化二元一次方程的相關知識點。如先通過學生熟悉的籃球比賽引入，我校籃球對的球員××在一場比賽中得了12分，其中罰球得了2分，那么它投中了幾個兩分球？讓學生通過題目，來用方程解決問題。這樣就可以將學生快速帶入到學習氛圍中，激發學生的學習興趣。然后在二元一次方程特征歸納過程中，運用轉化思想引導學生理解“含有未知數的項的次數都是一次”其實就是說明方程的兩邊是整式。方程的解其實就是使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數的值。

四、轉化解題思想在幾何圖形教學中的應用

在初中數學的教學過程中，幾何圖形也是重難點之一。需要學生掌握長方體、正方體、棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等基本特征，能夠由實物形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象成實物形狀，提高學生的抽象想象了和邏輯思維能力。因此在教學過程中，教師就可以運用轉化思想，來將這些幾何圖形進行簡化。

讓學生例舉生活中一些常見的圖形，進行相互交流討論。然后教師在展示一些生活中的實物，如茶葉盒、地球儀、字典、魔方以及多媒體演示谷堆、帳篷、金字塔等，讓學生分析與之前學過的哪些圖形相類似。最后教師讓學生動手摸一摸，說出它的異同，讓學生用自己的語言來總結這些幾何圖形的特點。

五、轉化解題思想在函數學中的應用

在初中數學教學中，函數的學習要讓學生形成利用函數觀點認識現實世界的意識和能力，進一步發展學生的邏輯思維與抽象思維能力，體會函數的模型思想，通過對函數概念的學習，培養學生的語言表達能力。讓學生通過對函數的初步體會，促使學生學習領略到數與形之間的相互轉化解題思路，感受事物是相互聯系和規律的變化。

結語

綜上所述，轉化思想這一教學方法在初中數學教學中的應用，不僅能夠簡化問題，提高學生學習興趣，還能夠提高學生的學習成績和效率。

參考文獻

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