高中數學教學中數學思想的滲透探析

陳家飛

摘 要：教師要通過合理運用數學思想，讓高中生主動、積極地學習數學知識，提高他們的綜合素質。文章分析數學教學中數學思想的滲透方法，探討數學教學中數學思想的滲透策略，指出要在教學過程中對數學思想加以滲透，在解題教學中對數學思想加以滲透，在探究教學中對數學思想加以滲透。

關鍵詞：高中數學;數學思想;滲透;方法;策略

中圖分類號：G633.6文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2019）15-0022-01

在數學教學中，通常有兩條主線一直貫穿教學始末，即數學知識與數學思想。一般情況下，數學教師的重點是傳授學生數學知識，這是一條教學明線。但是多數教師和高中生只對這條明線十分重視，卻忽略了數學方法及數學思想這條暗線。因此，在數學教學中，教師要對數學思想進行有效滲透。

一、數學教學中數學思想的滲透方法

一是分類討論方法。教學期間，數學教師要引導學生對分類討論這種方法加以理解與掌握，這樣能夠提高學生的整體學習質量。分類討論方法是指對眾多數學對象具有的屬性和本質差異加以對比分析，之后在此基礎之上對這些數學對象加以具體分類，讓不同類型的數學對象可以與不同思想方法一一對應。對分類討論方法加以運用，能夠解決高中生思考及答題期間的思維限制問題，從而讓高中生對問題展開全面思考和分析，提高學生的解題質量。除此之外，針對同一對象實施分類討論時，同樣可對不同數學思想加以利用。所以，分類討論是一種具有較強實效性的方法，可以促進學生思維的全面發展。

二是類比方法。數學課上，教師要注重引導學生對屬性不同的對象加以類比，讓學生可以通過相同思想對屬性相同的對象加以比較和分析，進而得到相應結論，這對提高學生的創造性思維有著積極影響。

三是數形結合方法。這種方法是指教師引導學生把數或數量關系與圖形對應起來，借助圖形來研究數量關系或者利用數量關系來研究圖形的性質，是一種重要的數學思想方法。數形結合是高中數學中使用最廣的一種數學思想，其可以提高學生整體理解能力以及分析問題能力。

四是整體分析方法。這種方法是指教師在引導學生分析問題期間，可結合整體結構，通過深入研究和分析的方式，更加全面客觀地明晰問題與解答問題。這種方法可提高學生的分析能力。

二、數學教學中數學思想的滲透策略

1.在教學過程中對數學思想加以滲透

實際教學期間，數學教師要引導學生對以下知識進行重點掌握。第一，教材中的基礎知識、數學概念與公式。第二，具有較高實效性的解題方式、解題方法以及思考方式。一般情況下，高中生要想對各類問題進行全面解答，就需要掌握教材中的有關公式和概念，同時對這些公式及概念加以靈活運用。然而，當前的一些高中生在學習期間只是對有關概念進行大致了解，其真正掌握的方法以及思想非常少，而且難以對這些思想加以靈活運用，很難高效地解決數學問題。因此，教學期間，數學教師要注重引導學生明晰和掌握各類解題思路與解題方法，并且促使學生在實際解題期間對這些方法加以靈活運用。例如，講授“指數函數”期間，數學教師可引導學生對數形結合這種方法加以運用，通過對函數圖像進行繪制來分析相應問題，促使學生能夠對問題進行全面和深入的理解，進而對各種公式和運用方法加以掌握。

2.在解題教學中對數學思想加以滲透

數學教師要引導學生在實際解題期間對數學思想加以運用，這對學生高效解題非常有利。例如，在講授“函數圖像間的關系”時，數學教師可引導學生對分類討論這種方法加以運用，并對問題中的所有圖像進行對比，之后統一討論。在討論期間，教師可讓學生結合類比法與數形結合方法，在解題教學中對數學思想加以滲透，這樣可以促使學生站在客觀角度對數學問題進行全面分析和解答。

3.在探究教學中對數學思想加以滲透

教學期間，數學教師要注重激發學生的探索欲望以及求知欲望，促使其主動、積極地對數學問題進行思考、分析與探究。這對提升學生探究意識與解題能力十分有利。所以，數學課上，教師要設置有效問題情境，以此來引起學生的好奇，提高學生的學習熱情。同時，教師要通過運用不同數學思想來培養學生的發散思維，使其在實際解題時不再單純運用教材中的基礎知識，而是針對不同類型問題對相應的數學思想以及解題方法加以靈活使用，進而有效提高解題效率。例如，在講授“數列”有關內容時，數學教師可對分類討論、類比、化歸以及整體分析等方法加以滲透。這樣一來，既能讓學生掌握數列知識，又能夠讓學生掌握很多數學思想及數學方法。

三、結語

綜上所述，數學思想是數學知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊含在數學知識發生、發展和應用的過程中，能夠對學生學習數學知識與數學方法起到一定的指導作用，同時也是從感性認識上升到理性認識的重要飛躍。學生掌握了數學思想，可以對數學知識形成整體概念，建立相對完整的知識體系，提升學習能力和創新能力。

參考文獻：

[1]周春梅.高中數學課堂教學中滲透數學思想的策略與方法[J].數理化解題研究，2017（18）.

[2]王華.數學教學中如何滲透數學思想[J].麗水學院學報，2010（05）.

[3]朱其超，張超.數學思想方法的教學途徑探究[J].南昌教育學院學報，2018（04）.