初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)策略探析

錢加琴

【摘 要】二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的教學(xué)重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，更是中考常考題型。在學(xué)習(xí)二次函數(shù)時(shí)，一方面要注重學(xué)生對基本概念的理解，另一方面要聯(lián)系函數(shù)圖像，依托圖形來增進(jìn)學(xué)生對二次函數(shù)問題的巧妙求解，提高數(shù)學(xué)邏輯與思維

能力。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；二次函數(shù)；教法探析

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】1671-8437（2019）16-0118-01

數(shù)學(xué)是抽象的，對初中生而言，初次接觸二次函數(shù)，就其內(nèi)涵、特征、解題方法等運(yùn)用具有較高的學(xué)習(xí)難度。教師在細(xì)化教學(xué)目標(biāo)，引領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識二次函數(shù)時(shí)，要注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，激活學(xué)生的邏輯思維，變換教法，提高教學(xué)質(zhì)量。

1 從概念入手，促進(jìn)二次函數(shù)理解

在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，概念是重要內(nèi)容。二次函數(shù)作為初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難點(diǎn)，首先要引領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識其內(nèi)涵，了解其深層意義。根據(jù)二次函數(shù)概念，讓學(xué)生來判斷什么是二次函數(shù)。通過展示二次函數(shù)表達(dá)式，，其中a，b，c為常數(shù)。該表達(dá)式在學(xué)習(xí)時(shí)，要讓學(xué)生理解并掌握二次函數(shù)與方程式之間的轉(zhuǎn)換方法；接著，根據(jù)二次函數(shù)表達(dá)式，介紹其性質(zhì)特點(diǎn)。如二次函數(shù)的圖像形狀為拋物線，但并非所有拋物線都是二次函數(shù)；然后，介紹二次函數(shù)具備的條件，以及根據(jù)a，b，c的取值不同，來展現(xiàn)不同的圖像特征。如當(dāng)a>0時(shí)，二次函數(shù)的圖像拋物線開口向上，當(dāng)a<0時(shí)，二次函數(shù)的圖像拋物線開口向下。同樣，對b，c的不同取值，與二次函數(shù)圖像的變化關(guān)系，也要通過分類討論來歸納，讓學(xué)生了解二次函數(shù)與圖像特征的對應(yīng)關(guān)系。如在什么條件下，二次函數(shù)與x軸有交點(diǎn)，有一個(gè)交點(diǎn)還是有兩個(gè)交點(diǎn)；在什么條件下，二次函數(shù)與x軸沒有交點(diǎn)。同時(shí)，對于二次函數(shù)，要滿足定義域與值域的對應(yīng)關(guān)系，選取不同的x值，可以得到相應(yīng)的y值。在二次函數(shù)里，雖然是等式關(guān)系，但對x卻表示未知數(shù)，二次函數(shù)是一個(gè)未知數(shù)x與另一個(gè)未知數(shù)y的變化關(guān)系。

2 強(qiáng)調(diào)知識銜接，激活學(xué)習(xí)的興致

作為中考的必考點(diǎn)，二次函數(shù)在講解時(shí)，教師要突出興趣引導(dǎo)，利用信息技術(shù)來展示與二次函數(shù)對應(yīng)的圖像知識，讓學(xué)生能夠結(jié)合二次函數(shù)a，b，c的不同取值，來分析和動(dòng)手繪出二次函數(shù)的圖像，加深對二次函數(shù)的理解和運(yùn)用。數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的邏輯性，在學(xué)習(xí)二次函數(shù)時(shí)，教師要發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維。很多學(xué)生面對二次函數(shù)，感到難學(xué)，不好理解，產(chǎn)生挫敗感。教師可以從二次函數(shù)的遞進(jìn)形式入手，先介紹，通過圖像來認(rèn)識該函數(shù)的特點(diǎn)，讓學(xué)生了解x值的變化，與y值對應(yīng)的直接關(guān)系；然后，延伸到，通過對圖像的平移或變換，來得到相應(yīng)的拓展學(xué)習(xí)。從二次函數(shù)教學(xué)問題來看，很多學(xué)生面對不同常數(shù)的變化，使得二次函數(shù)結(jié)論也有所不同。在對二次函數(shù)推演時(shí)，思路和探索方法，也不唯一。因此，教師要能夠讓學(xué)生分辨二次函數(shù)與其他函數(shù)的區(qū)別，避免混淆。如二次函數(shù)與一次函數(shù)之間的差異性，兩者之間具有哪些相似性，又存在哪些不同。只有讓學(xué)生激活對二次函數(shù)的學(xué)習(xí)興趣，才能更好的提高學(xué)習(xí)效率。

3 注重教法多樣性，增進(jìn)探究意識

在數(shù)學(xué)課堂上，單一的教法是枯燥的，也無法滿足學(xué)生學(xué)習(xí)需求實(shí)際。多樣性教法的實(shí)施，一方面，可以讓學(xué)生從多個(gè)視角來認(rèn)識數(shù)學(xué)知識，了解不同的解題方法；另一方面，可以兼顧不同學(xué)生的學(xué)習(xí)學(xué)情，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)、探究數(shù)學(xué)。如在二次函數(shù)教學(xué)中，結(jié)合學(xué)情差異，可以引入分層教學(xué)法。先結(jié)合二次函數(shù)的概念，討論其現(xiàn)實(shí)意義，并結(jié)合教學(xué)范例，讓學(xué)生激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。接著，圍繞數(shù)學(xué)思維發(fā)展，立足二次函數(shù)教學(xué)內(nèi)容，鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)認(rèn)知中，積累方法，提高解題能力。傳統(tǒng)教法以板書、口頭、例題講解為主，忽視了課堂情境的創(chuàng)設(shè)。教學(xué)中可以引入多媒體，結(jié)合二次函數(shù)知識，制作課件，來優(yōu)化課堂模式，增強(qiáng)學(xué)生對二次函數(shù)的直觀體驗(yàn)。如在講解二次函數(shù)一般特征時(shí)，教師可以結(jié)合圖像來進(jìn)行對照分析，并從圖像知識實(shí)現(xiàn)抽象理論與數(shù)學(xué)直觀的對應(yīng)。同時(shí)，在對實(shí)際問題的求解與分析中，可以引入常用數(shù)學(xué)模型，如“商品利潤最大化”、“最優(yōu)解”，探討拋物線的拱橋、拋物線形隧道、投擲、跨欄等問題，鍛煉學(xué)生運(yùn)用二次函數(shù)思想和知識，解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題。

總之，二次函數(shù)在教學(xué)中，要注重教學(xué)難點(diǎn)的化解，要激發(fā)學(xué)生對二次函數(shù)學(xué)習(xí)興趣，增進(jìn)理解，并運(yùn)用多種教法，引領(lǐng)學(xué)生推演和繪畫二次函數(shù)對應(yīng)的不同圖像，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、特點(diǎn)和實(shí)例應(yīng)用的方法，提高學(xué)生數(shù)學(xué)品質(zhì)。