例析一次函數(shù)信息圖像題的教學處理

劉芬

[摘? 要] 文章從當前數(shù)學教學的現(xiàn)狀入手，對“缺失”課堂的表現(xiàn)進行了例析，并提出了現(xiàn)代數(shù)學教學的四個“主張”，最后，對現(xiàn)代數(shù)學教學的模式問題進行了思考. 文章對數(shù)學教師進行現(xiàn)代數(shù)學課堂改革有一定的借鑒作用.

[關(guān)鍵詞] 課堂評價;數(shù)學教學;缺失;主張

隨著全球化、信息化和知識時代的來臨，立德樹人成為我們教育的基本任務(wù). 如何落實立德樹人，在于培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng). 核心素養(yǎng)是學生在接受相應(yīng)學段的教育過程中，逐步形成的適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展的必備品格與關(guān)鍵能力.

反思我們初中階段的數(shù)學教育，尤其是初中數(shù)學課堂教學，非常缺少對學生理性思維和創(chuàng)新能力的培育. 雖然數(shù)學課程標準強調(diào)教師要重視學生的生活經(jīng)驗和學習經(jīng)驗，組織學生參與活動，引發(fā)學生積極進行數(shù)學思考，不斷幫助學生進行探究學習，即發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題，這也是現(xiàn)代數(shù)學教育教學的核心要素，在課堂教學上應(yīng)該關(guān)注. 但實際上，很多教師在理論認識上存在偏差，在實踐中出現(xiàn)好多弊病.

1. 問題引入，缺思維思考

案例1? “一元一次方程應(yīng)用題”教學片段.

師：同學們，請大家看屏幕. （教師反復播放幻燈片30張，內(nèi)容全是2016年杭州G20活動靚麗圖片）

學生瞪大眼睛，處于興奮中，然后教師停止播放.

師：同學們剛才觀看了杭州G20活動的圖片，我國成功承辦了這么大型的活動，大家為我們的祖國驕傲嗎？

生：驕傲.

師：好，下面我們開始學習一元一次方程的應(yīng)用題. （教師出示課本以亞運會為背景的應(yīng)用題）

這時，時間已經(jīng)足足過了5分鐘.

評析? 教師運用實際問題引入是好事，如果上述圖片有利于本節(jié)課的理性串聯(lián)，也值得贊賞，但教師把引入與課題一分為二，長此以往很難培養(yǎng)學生的理性思維. 顯然，該教師就缺乏課堂教學前的理性思考.

2. 偏重結(jié)果，缺探索推理

案例2? “有理數(shù)的除法”教學片段.

教師利用教材實例，引入有理數(shù)除法，9÷（-3）=？接著兩個反問：“為什么是-3啊？你怎么算出來的呢？”應(yīng)該說，這樣的教學已經(jīng)把學生帶到了有理數(shù)除法的原理的入口.

遺憾的是，當學生搶著回答出運算法則的時候，教師只評價了一個“很好”，并且強調(diào)“今后大家只要記住這個法則，碰到除法，按照這個法則計算就可以了. ”接著是大量的機械練習. 至于“除以一個數(shù)等于乘以它的倒數(shù)”這一原理的過程教學則避而不談，嚴重缺失經(jīng)歷和探索的數(shù)學過程. 長此以往，學生何來探究與發(fā)現(xiàn)，數(shù)學能力日趨低下.

評析? 教師注重練習進行鞏固這無可厚非，但數(shù)學學習不僅為了得到結(jié)果，學生學習原理的過程就是一種能力提升的過程. 忽略了這一點，無論學生運算掌握得多么好，探索推理的能力都無法提高，只停留在低階的思維程度. 顛倒結(jié)果和過程的地位，這對數(shù)學本身特有的思維方法、研究方法、推理方法是一種抹殺.

3. 不切實際，缺“以人為本”教學

案例3? “一次函數(shù)”教學片段.

師：同學們到郵局里寄過信嗎？

生：沒有.

師：（感覺不太好）有哪位同學給親友寄過信？

生：……

師：寄信件分平信和掛號信兩種，它們的郵費不同，平信便宜，掛號信貴，多了掛號費……

師：平信在20克內(nèi)，郵資為0.8元，100克內(nèi)21克以上每20克再加收0.8元，100克以上每100克再加收1.2元.

師：現(xiàn)在知道了嗎？（學生一臉茫然，教師很奇怪）

師：小明想寄信給奶奶，信的質(zhì)量為x克，他需要付多少郵資？

生：……

教師（不得已）：告訴大家，這里要分類討論，如果x小于……

評析? 在教學材料選擇上，脫離學生生活實際（寄信），學生只能從表面的現(xiàn)象回答問題，不能從數(shù)學的本質(zhì)去認識. 教師不顧學生心理感受，完全按照自己的意愿，牽著學生的鼻子走，學生完全處于被動的地位，不能發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學問題，更不能提出問題、分析問題. 生活事實和數(shù)學認識尋求不到聯(lián)結(jié)點，當然達不到用合情推理解決數(shù)學問題的目的. 教學是心與心的交流，不顧學生心理感受與人文關(guān)愛，學生最終會對數(shù)學失去學習的意愿.

數(shù)學教育的核心任務(wù)是“數(shù)學育人”. 數(shù)學育人，即培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng). 特級教師章建躍指出，數(shù)學的核心素養(yǎng)，是培育學生用數(shù)學的眼光觀察世界，發(fā)展數(shù)學抽象、 直觀想象素養(yǎng);用數(shù)學的思維分析世界，發(fā)展邏輯推理、 數(shù)學運算素養(yǎng);用數(shù)學的語言表達世界，發(fā)展數(shù)學建模、數(shù)據(jù)分析素養(yǎng);用數(shù)學的歷史審視世界，發(fā)展數(shù)學文化、人文藝術(shù)素養(yǎng). 具體課堂教學中，筆者提出以下教學主張.

1. 提倡問題導學，主張順理成章

（1）求此時正三角形的邊長;

（2）如圖5，若有n個相同的正三角形按此排列，求此時正三角形的邊長.

評析? 由垂徑定理相關(guān)的基本問題（基本圖形——由弦心距、弦的一半、半徑所組成的直角三角形）出發(fā)進行導學，直接應(yīng)用垂徑定理和勾股定理求半徑，再到應(yīng)用垂徑定理、勾股定理和方程思想求半徑，有利于基本問題的理解掌握，有利于學生聚斂思維培養(yǎng). 爾后將基本問題進行兩次“導學”拓展：一是添加輔助線由半徑求弦長;二是由一個正三角形變?yōu)?至n個正三角形，從特殊到一般，雖然正三角形數(shù)量發(fā)生變化，但蘊含著內(nèi)在不變的解題策略的共性，有助于深刻理解問題本質(zhì)，讓思維拾級而上.

評析? 設(shè)置一些使學生模棱兩可或能引起認知沖突的探究型問題，通過動手思考、探究分析，在學習過程中，讓學生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題——提出問題——分析問題——解決問題”的過程，這就是筆者主張的思維課堂. 探究式學習是否能取得實效，歸根到底是以學生是否參與、怎樣參與、參與多少來決定的，同時只有學生主動參與教學，才能改變課堂教學機械、沉悶的現(xiàn)狀，讓課堂充滿生機. 這堂課的設(shè)計充分體現(xiàn)數(shù)學作為“思維的體操”這一學科特點，在培養(yǎng)學生思維能力的同時，培養(yǎng)了學生的探究精神與創(chuàng)新意識.

4. 主張合作交流，力推學習方式變革

教師在教學制作頻數(shù)直方圖的程序、方法、過程后，要求四人合作小組進行比賽，完成對30個數(shù)據(jù)建立一個頻數(shù)分布直方圖.

師：同學們，根據(jù)大家剛才的學習，我們知道了制作一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖首先要做什么，然后做什么，過程中要注意什么，最后要做什么，現(xiàn)在我們班的9個學習小組來一個比賽，看哪個小組制作的直方圖既科學又漂亮，現(xiàn)在開始！

孩子們立即開始行動，幾分鐘后各組陸續(xù)完成了任務(wù).

師：現(xiàn)在請制作得最好的四個組來發(fā)表一下感言.

學生A組代表：我是組長，首先安排畫圖能力最好的陳同學先畫好橫坐標與縱坐標，寫好標題等，同時安排計算能力最強的許同學算出組距和組數(shù)告訴陳同學，然后另外兩位同學對組距內(nèi)的數(shù)據(jù)進行觀察，得出每組數(shù)的頻數(shù)，告知陳同學……我們組分工合作，發(fā)揮各自特長，完成的效率與效果很好.

評析? 這樣的合作交流，就能有效地培養(yǎng)完成共同目標的合作精神. 新課程標準指出：“動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數(shù)學的主要方式.”數(shù)學的學習方式不能再是單一的、枯燥的、以被動聽講和練習為主的方式，它應(yīng)該是一個充滿合作互動的生動課堂，而不是純粹的“孤軍奮戰(zhàn)”.

合作交流是指學生為了完成共同的任務(wù)，有明確責任分工的互助性學習. 合作交流鼓勵學生為集體的利益而一起工作，在完成共同任務(wù)的過程中實現(xiàn)自己的理想. 在數(shù)學課堂中，表現(xiàn)在確定合理的數(shù)學問題的前提下，在優(yōu)化與公平的小組進行合作，通過相應(yīng)較科學的評價體系，這需要教師的藝術(shù)與智慧. 新課標也指出：要培養(yǎng)提高學生交流與合作的能力，培養(yǎng)合作精神.

有人提倡課堂教學模式，并大力推廣. 筆者持有自己的觀點：課堂教學沒有模式，有模式就把教學僵化了. 之所以沒有模式，是因為教育有其復雜性. 教學內(nèi)容、教學對象、教學課型、教學環(huán)境等都不可能相同. 一種模式在某一所學校可用，到了另外的學校可能就無法起步. 但無論如何，對數(shù)學課堂的評價，應(yīng)該有現(xiàn)代教學課堂的“主張”.

事實證明，紅極一時的洋思模式、杜郎口模式、東盧模式乃至昆桐模式等，只能自戀. 沒有模式，但課堂教學有結(jié)構(gòu).

這個結(jié)構(gòu)的框架就是：昨天——今天——明天. 這是一條互通的邏輯鏈，任何一門學科都無法超越數(shù)學學科這一特點. 因此，培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的宏觀思想就從這里開始，弗賴登塔爾提出的：給學生講好昨天美麗的數(shù)學故事，從美麗的夢中發(fā)現(xiàn)今天純美的數(shù)學，激發(fā)學生向往美好明天的數(shù)學.

數(shù)學是美麗的，是冰冷的美麗，我們應(yīng)該思考上述的課堂教學“缺失”與“主張”來評價課堂，從而在我們的數(shù)學課堂大展拳腳，激發(fā)學生火熱的數(shù)學思考，培育學生的數(shù)學素養(yǎng).