多維互動：讓“學”真發生

黃欣

[摘 要]小學數學課堂中，學生不僅是知識的學習者，更是人格的建構者。多維互動的數學課堂，是師生、生生、生本在自然真實的氛圍中實現智慧對話、互動交流、體驗感悟和生命成長的學習場。通過多種方式構建的多維互動的數學課堂，能讓每個學生都成為學習的主人，使生本課堂真正成為可能。

[關鍵詞]多維互動 ;生本課堂; 核心素養

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2019）17-0005-02

《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確提出：在教學活動中，教師要選擇適當的教學方式，因勢利導、適時調控，努力營造師生互動、生生互動、生動活潑的課堂氛圍，形成有效的學習活動。多維互動的數學課堂，倡導在開放的師生、生生、生本互動中引發學生學習方式的變革，強調知識的運用、思維的體驗和理性精神的孕育，彰顯數學課堂的教學價值，努力把課堂建設為促進生命成長的生態樂園。

一、在情境中互動，喚醒親切感

創設合適的教學情境是構建多維互動課堂的有效途徑。基于兒童的視角，創設生活的情境或是數學的情境，可以將數學學習融入“生活中的數學”與“數學中的生活”，在豐富學生學習情趣的同時，有利于數學活動的開展，驅動課堂教學有序推進。

【教學片段1】用數對確定位置

師：看電影時，你們是怎樣找到座位的呢？

生1：可以按電影票上的座位號去找。

師：我們來做一個找座位的游戲。請大家按老師發的座位號去找自己的座位。看看誰找得又快又準！

（學生拿著座位號找座位。很快，大部分學生都坐下來了，只有三個學生沒有找到座位，急得團團轉，有的和其他同學商量，有的干脆找老師）

師（詢問一位站著的學生）：這位小觀眾，你怎么不坐下來呢？

生2（小臉通紅）：我的座位號有問題！上面只寫“第1組第□個”，只能知道在第1組，卻不知道是第幾個。

生3（連聲附和）：是的，是的，我的座位號也有問題！上面只寫著“第□組第1個”，知道是第1個，卻不知道是第幾組。

生4（無奈地）：老師，我的座位號就更不對了！只寫了“第□組第□個”，什么線索也沒有。

師：你們說得都很好！看來，要找到自己的座位，就要知道是第幾組第幾個。今天我們就來學習“確定位置”。

上述“找座位”的情境，是將原本枯燥的“用數對確定位置”融入學生熟悉的“找座位”游戲，讓學生在師生、生生交往和積極互動的過程中逐步發現“確定位置”與“第幾排第幾個”有關，從而獲得學習上的滿足，體驗到數學學習的快樂。

“數學來源于生活”，創設真實、自然的生活情境，可使學生對所學知識產生“親切感”，產生一種設身處地的“移情”，實現在生動的數學活動中理解和掌握數學知識，讓學生獲取的不再是冰冷生硬的知識概念，而是基于生活現象之上的數學思考。

二、在體驗中互動，激活獲得感

建構主義教學論認為，學習的建構不是教師傳授與灌輸的結果，而是學習者通過親歷以及與學習環境的交互作用實現的。多維互動的數學課堂上，教師應充分挖掘教學資源，通過開展有意義的體驗活動，引導學生與他人合作與交流，在經歷活動的過程中不斷體驗、感悟，自我調整、自我控制、共享共進，獲得對數學知識的深層次感悟。

【教學片段2】認識面積

師：我們已初步認識了面積，現在我們來做一個“比大小”的實驗。請每個小組先拿出1號信封進行操作，并選出一位組員做好實驗記錄。如果有困難的話，還可以到我這里來拿2號信封（裝有剪刀、透明格子板）尋求幫助。

投影出示（如圖1）：比一比，下面的每組圖形中誰的面積大？

（學生小組合作，約6分鐘后有人舉手）

組1：第①組和第②組，可以用重疊的方法比較，很容易發現都是左邊的圖形面積大一些。

生1（補充）：其實不用重疊，一眼就能看出來。

師：對，這種方法可以叫作觀察法。

組2（上臺演示，如圖2）：第③組比較難。我們先把平行四邊形剪開，再拼成長方形。重疊后，發現和左邊的長方形同樣大。

師：真好！這種方法叫作割補法。誰愿意匯報第④組？

生2（猶豫地）：左邊的長方形大一些。

生3：我不同意。是右邊的正方形大，我用重疊法比較的。

生4（反駁）：不對，我也是用重疊法的，但重疊時，有的地方露出來多一些，有的地方露出來少一些，不太好比較。

師：應該怎樣比較呢？（沒有學生舉手）

師（拿出2號信封里的透明格子板）：你能用格子板去試試嗎？（學生嘗試，很快有人舉手）

生5：我發現了，是右邊的正方形面積大！長方形占15格，正方形占16格，正方形的面積更大一些。（如圖3）

師：誰給這種方法取個名字？

生6：就叫“數格子”。

師：好想法，就叫“數格子”吧。

“最有價值的知識莫過于方法的知識”，對學生來說，學會一種“比大小（面積）”的方法不難，學會多種“比大小”的方法卻不容易，而學會方法的優化則會更難。如何經歷學習過程，掌握知識，習得方法？上述教學中，教師設計了核心問題——“比一比，誰的面積大”，引領學生不斷經歷“合適——不合適——再合適”的多層次的體驗活動，給學生足夠時間的去嘗試、去體驗、去發現“用合適的方法比較面積的大小”，讓學生有個性化學習的空間，感受到自主探索和個性發現的樂趣，形成數學理性精神，提升數學學習品質。

三、在探究中互動，凝聚價值感

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。多維互動的數學課堂，要為學生提供充分進行數學活動的機會，注重調動學生思維的積極性，提倡在主動、自由、開放的探究活動中引發數學思考，開發學習潛能，提升學生的數學素養。

【教學片段3】三角形的三邊關系

師：每組的3根小棒都能圍成三角形嗎？實驗時你發現了什么？

（學生分組實驗，探究活動約5分鐘）

生1：第一組的三根小棒不能圍成三角形。兩根小棒加起來沒有另一根長，所以在兩邊的和小于第三邊的情況下，不能圍成三角形。（如圖4）

師：同意嗎？第二組小棒呢？

生2（猶豫）：第二組可以勉強圍成。

生3（迫不及待地）：不同意，第二組不能圍成。你們看，三根小棒重合在一起了，不能圍成三角形。（如圖5）

師：實驗時，可能會有些誤差。我們來看看電腦的演示，你有什么發現？（動畫演示，如圖6）

生2：我以為第二組能勉強圍成，顯然是不對的。3cm、4cm、7cm的三根小棒是不能圍成三角形的。

生4：兩邊的和剛好等于第三邊，這兩邊就和第三邊重合了，所以不能圍成三角形。

師：什么情況下，三根小棒才能圍成三角形呢？

生5：第三組和第四組能圍成三角形。（如圖7）

生6：我算過了，這兩組的兩邊的和都大于第三邊。

師：真棒！可是第一組和第二組中也有兩邊的和大于第三邊的情況呀？

生6：但這兩組中也有兩邊的和小于第三邊、兩邊的和等于第三邊的情況。

師（追問）：那到底什么情況下，才能圍成三角形呢？

生7：任意兩邊的和都必須大于第三邊。

“思維自動作開始”，數學實驗是學生積累基本活動經驗，獲得思維提升的重要方式。上述教學片段中，將實驗記錄單作為認知載體，教師及時引導學生在具體直觀（用三根小棒圍三角形）和抽象結論（三角形的三邊關系）之間構建模型，為學生提供合作互動的時間和空間，在分析比較實驗的各種情況中，生生之間、師生之間能夠發現問題、解決問題、相互啟發、共同提高，實現了具體操作到數學思維的內化與提煉。

綜上，構建多維互動的小學數學課堂，不僅是知識的交匯，更是視界的融合、思想的碰撞和情感的交融。這是數學教學追求的一種深刻理解，是數學生態課堂發展的必然訴求，也是對發展學生核心素養的積極回應。

（責編 金 鈴）