跨界整合：“核心素養(yǎng)”視野下的教學(xué)觀照

摘? 要：課程無邊界，“核心素養(yǎng)”視野下的教學(xué)，要回歸學(xué)生生命本身。作為教師，可以采用學(xué)科內(nèi)的“滲透式整合”、學(xué)科間的“融合式整合”以及超學(xué)科的“消弭式整合”方式，重建學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樣態(tài)，讓學(xué)生既能“腳踏實(shí)地”，又能“仰望星空”。

關(guān)鍵詞：跨界整合;核心素養(yǎng);課程觀照

學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、態(tài)度情感的集合體，具有整體性、不可分約性等諸多特性。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要樹立“數(shù)學(xué)立人”的觀念，以學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為統(tǒng)領(lǐng)，讓數(shù)學(xué)教學(xué)不再碎片化、機(jī)械化，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)技能、情意態(tài)度等的統(tǒng)合發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生關(guān)鍵能力和必備品格的協(xié)同發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生身心的全面發(fā)展。

一、滲透式整合——重塑學(xué)科的育人價(jià)值

學(xué)科具有獨(dú)特的屬性及其價(jià)值。學(xué)科內(nèi)滲透就是以學(xué)科內(nèi)在邏輯為核心，發(fā)揮學(xué)科的整體育人功能。在這個(gè)過程中，教師要抓住學(xué)科基本觀念、基本思想，抓住學(xué)科的大概念，具有種子能量作用的核心概念等。“大概念統(tǒng)整”“高觀點(diǎn)統(tǒng)攝”“大思想駕馭”等是常用的學(xué)科內(nèi)滲透整合的方法。通過整合、刪除、合并、增加等手段，通過抓概念、抓關(guān)聯(lián)、抓結(jié)構(gòu)、抓節(jié)點(diǎn)等方法，統(tǒng)整優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)。

內(nèi)滲透整合需要教師在教學(xué)中能對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)瞻前顧后、左顧右盼。比如二年級(jí)上冊(cè)的《認(rèn)識(shí)厘米》《認(rèn)識(shí)米》，二年級(jí)下冊(cè)的《認(rèn)識(shí)分米》《認(rèn)識(shí)毫米》《一位小數(shù)的意義》，三年級(jí)上冊(cè)的《認(rèn)識(shí)面積單位》《長方形的面積》，以及后續(xù)學(xué)習(xí)的體積，等等。究其本質(zhì)而言都是“看一看一個(gè)大數(shù)量里面有幾個(gè)小數(shù)量”，也就是要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“包含關(guān)系”。從這個(gè)視角來看，《認(rèn)識(shí)厘米》的學(xué)習(xí)具有筑基的意義和價(jià)值。測量，其實(shí)就是看一個(gè)長度里面有多少個(gè)長度單位。這里，首先需要比較，其次需要學(xué)生建構(gòu)長度單位，再次需要學(xué)生測量物體的長度。基于此，教師可以這樣設(shè)計(jì)，一是用不同的單位測量物體的長度，催生學(xué)生產(chǎn)生統(tǒng)一長度單位的學(xué)習(xí)意愿;二是用長度單位去測量物體長度時(shí)比較麻煩，因此想到將這些一個(gè)個(gè)的長度單位連接起來，從而建構(gòu)“厘米尺”的雛形。通過這樣的教學(xué)，一定能促發(fā)學(xué)生感悟到“測量的本質(zhì)就是看一看一個(gè)長度里有多少長度單位”，一定形成一種“包含的觀念”。有了這樣的觀念，學(xué)生在學(xué)習(xí)《認(rèn)識(shí)千克》《認(rèn)識(shí)噸》《年、月、日》等內(nèi)容時(shí)，也能運(yùn)用這種“大觀念”進(jìn)行思考、探究。如此，通過內(nèi)滲透式的整合，可以重塑、拓寬數(shù)學(xué)學(xué)科普遍性的育人價(jià)值。

通過學(xué)科內(nèi)的滲透、整合，可以讓學(xué)生“學(xué)一點(diǎn)、見一片”，從而助推學(xué)生由外而內(nèi)的本質(zhì)性理解。在數(shù)學(xué)跨界整合中，這就是一種“頂燈策略”。這種“頂燈”不同于“探照燈”，“探照燈”照亮的是知識(shí)的局部、個(gè)體，而“頂燈”照亮的是知識(shí)的整體、全局。跨界學(xué)習(xí)，需要教師為學(xué)生打開“頂燈”，從而培育學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、融合式整合——重構(gòu)學(xué)科的育人坐標(biāo)

跨界整合，不僅可以將學(xué)科內(nèi)的內(nèi)容進(jìn)行整合，而且可以將學(xué)科間的內(nèi)容進(jìn)行融合。在融合式整合中，教師要確立學(xué)科的獨(dú)特的育人坐標(biāo)。過去，許多教師在進(jìn)行學(xué)科間整合時(shí)，往往遺忘了數(shù)學(xué)學(xué)科的獨(dú)特特征，讓數(shù)學(xué)學(xué)科本體淹沒在學(xué)科總的海洋之中，這樣的整合是沒有意義和價(jià)值的。課程是無邊界的，學(xué)科之間存在著千絲萬縷的關(guān)聯(lián)，在學(xué)科間跨界教學(xué)中，一方面要充分運(yùn)用其他學(xué)科的資源，另一方面要清晰學(xué)科的邊界，從而讓數(shù)學(xué)教學(xué)永遠(yuǎn)不會(huì)喪失“數(shù)學(xué)味”。

一般而言，學(xué)科間的融合式整合，可以采用“主題”“項(xiàng)目”等方式展開。比如學(xué)習(xí)了《折線統(tǒng)計(jì)圖》，可以將數(shù)學(xué)學(xué)科與科學(xué)學(xué)科嫁接，讓學(xué)生描述“蒜葉的生長”;比如學(xué)習(xí)了《圓的認(rèn)識(shí)》之后，可以將數(shù)學(xué)學(xué)科與藝術(shù)學(xué)科進(jìn)行融合，讓學(xué)生畫太極圖、畫螺旋線、畫團(tuán)花等;比如學(xué)習(xí)了《圓的周長》之后，可以將數(shù)學(xué)學(xué)科與閱讀結(jié)合起來，拓寬學(xué)生的視界，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)圓周率的發(fā)展史等。以教學(xué)《蒜葉的生長》為例，教學(xué)中教師可以引導(dǎo)學(xué)生做科學(xué)中經(jīng)常運(yùn)用的“對(duì)比實(shí)驗(yàn)”。首先，要選擇一些飽滿的蒜瓣，將其中的一個(gè)蒜瓣放置到水中，將另外兩個(gè)蒜瓣放置到土中，其中的一盆放置到陽光下，另一盆放置到房間內(nèi)。然后要引導(dǎo)學(xué)生注意觀察，第一周要引導(dǎo)學(xué)生觀察水中的蒜瓣的根須的生長，在此基礎(chǔ)上繪制出單式折線統(tǒng)計(jì)圖;第二周要引導(dǎo)學(xué)生分別觀察土中蒜瓣的蒜葉的生長，在此基礎(chǔ)上繪制出復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖;最后，引導(dǎo)學(xué)生比較陽光下、房間中的蒜葉生長，引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算每組數(shù)據(jù)的差，思考差的變化，并追問這種變化背后的深層原因。在數(shù)學(xué)與科學(xué)的聯(lián)姻中，學(xué)生不僅獲得了數(shù)學(xué)知識(shí)、科學(xué)知識(shí)，更重要的是認(rèn)識(shí)到借鑒科學(xué)方法可以進(jìn)行數(shù)學(xué)探究，從而增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)科融合的意識(shí)。

學(xué)科融合包括關(guān)聯(lián)融合、交叉融合等，它是在尊重學(xué)科本性以及獨(dú)特價(jià)值基礎(chǔ)上展開的。學(xué)科融合不是盲目地拼湊，而是基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)的融合。如果盲目地進(jìn)行學(xué)科拼湊，可能會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)學(xué)科本體性知識(shí)的模糊不清，由此反而弄巧成拙。換言之，學(xué)科間融合必須有一個(gè)學(xué)科經(jīng)脈貫穿其中。如此，才能確保學(xué)科融合能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

三、消弭式整合——重定學(xué)生的學(xué)習(xí)樣態(tài)

超越學(xué)科邊界，將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生的生活、實(shí)踐打通，能重定學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樣態(tài)。過去，學(xué)生總是習(xí)慣于坐在教室中進(jìn)行一種“書齋式學(xué)習(xí)”。這種樣態(tài)的學(xué)習(xí)能讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)理性知識(shí)，但卻不利于學(xué)生的實(shí)踐智能的開發(fā)。消弭式整合，是一種超學(xué)科的整合、跨界。通過這種整合，能夠促進(jìn)學(xué)生個(gè)體的必備品格、關(guān)鍵能力的整體發(fā)展。“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代，超學(xué)科的消弭式整合，具有重要的意義和價(jià)值。

比如“速度”這樣一個(gè)概念，在小學(xué)低年級(jí)學(xué)段通常用的都是“路程單位”，即“千米”。而事實(shí)上，速度單位應(yīng)該是路程單位與時(shí)間單位的復(fù)合。在蘇教版四年級(jí)下冊(cè)《三位數(shù)乘兩位數(shù)》的練習(xí)中出現(xiàn)了“單價(jià)”“速度”等的復(fù)合單位的教學(xué)。通過這樣復(fù)合單位的教學(xué)，幫助學(xué)生建構(gòu)常用的數(shù)量關(guān)系式。教學(xué)中，教師可以借助“二維坐標(biāo)圖”，幫助學(xué)生領(lǐng)會(huì)速度是關(guān)于路程與時(shí)間的一種復(fù)合量，并感知路程與時(shí)間的變化對(duì)速度的影響。在這里，教師不妨聯(lián)通日常生活，深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)中“速度單位”的認(rèn)知。數(shù)學(xué)中的速度是一種理想化狀態(tài)，即單位時(shí)間內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的路程是不變的。在現(xiàn)實(shí)世界中，物體運(yùn)動(dòng)的速度不可能是恒久不變的，而是變化不居的，速度是通過若干瞬時(shí)速度的記錄而形成的一種大數(shù)據(jù)，在這些大數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)之上求平均，然后用一個(gè)平均數(shù)來刻畫物體運(yùn)動(dòng)速度的一般水平。如此，學(xué)生認(rèn)識(shí)到，速度不僅僅是一個(gè)代數(shù)量，更是一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。從而，學(xué)生也就能對(duì)“公路上如何測定汽車是否超速”“為什么先看到閃電后聽到雷聲”等問題進(jìn)行研究，形成認(rèn)識(shí)。這種連接學(xué)生生活、實(shí)踐與數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，能拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視界，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力。

消弭式整合，突破了學(xué)科教學(xué)的藩籬，打破了學(xué)科教學(xué)的固化壁壘，讓學(xué)科與學(xué)生生活、學(xué)科與學(xué)生經(jīng)驗(yàn)得到有效融通。這種融通，形成了對(duì)學(xué)生個(gè)體生命成長的關(guān)照，構(gòu)建了學(xué)生的第二重生活，促進(jìn)了學(xué)生在自主發(fā)展、社會(huì)參與等不同維度素養(yǎng)的整體性提升。讓學(xué)生能根據(jù)興趣特長，自主選擇課程內(nèi)容。這樣，確保兒童既能“腳踏實(shí)地”，又能“仰望星空”。

作者簡介：侯正奎（1975-），本科學(xué)歷，中小學(xué)高級(jí)教師，副校長，江蘇省鹽城市小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人，目前致力于研究MPCK視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與教師專業(yè)成長路徑研究。